高等数学(微积分).ppt

高等数学（微积分篇）说课人：刘翔公共基础部,教材：十一五规划教材高等数学盛耀祥主编,课程概述,课程性质：高等数学是职业技术院校管理类各专业的一门重要的必修基础课.高等数学是工程类各专业学习相关后续课程的基础知识，也是掌握现代科技知识必要的数学基础。课程基本理念：通过对基本概念和基本理论的学习，掌握高等数学的基本概念和基本运算技能，为进一步学习相关后续专业课程提供必要的数学基础和方法。课程设计思路 高等数学是职业技术院校管理类各专业的一门重要的必修基础课，高等数学是各专业学习相关后续课程的基础知识。了解或理解“高等数学”中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、无穷级数、常微分方程的基本概念与基本理论；学会、掌握或熟练掌握上述各部分的基本方法。应注意各部分知识的结构及知识的内在联系；应具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力、空间想象能力；有运用基本概念、基本理论和基本方法正确地推理证明，准确地计算；能综合运用所学知识分析并解决简单的实际问题,课程目标及教学方法,课程目标：开设本课程的目的是：通过本课程的学习要使学生获得函数、极限、连续、一元函数微积分、线性代数等方面的基本概念和基本运算技能，为进一步学习相关后续课程提供必要的数学基础和方法。培养和提高学生的逻辑推理能力、科学计算能力、计算机应用能力和分析与能解决问题的能力教学方法及考核方式：主要采用课堂理论教学结合多媒体适当的引入具体实例进行教学，本课程考核方式:考试（闭卷），采用试题库抽卷的方式，考核成绩评定方法:期末考试 占70%平时成绩占30%(课堂10%作业10%单元测试10%)。,微积分篇,内容提要：第一章函数的极限与连续（18课时）第二章导数（14课时）第三章导数的基本应用（10课时）第四章不定积分（10课时）第五章定积分（12课时）,第一章：函数的极限与连续,第二章 导数,导数的四则法则,复合函数的求导,隐函数的求导,取对数求导法,典型应用：切线斜率,微分及其运算,第三章 导数的基本应用,第四章 不定积分,第一换元法（凑微分）,积分的基本公式,第二换元法,分部积分法,第五章 定积分,定积分,不定积分,定积分概念：和式极限,定积分的意义(如:面积),微积分基本定理,变上限积分求导,定积分的计算,第一换元,第二换元,分部积分,反常积分,无穷区间,利用极限,平面图形的面积,通过积分的几何意义（面积的代数和）,相互联系,通过极限引出导数,通过导数引出积分,反常积分回到极限,移项得,对上式两端同时积分，得,公式称为分部积分公式.,4 分部积分法,利用两个函数乘积的求导法则.,问题,解决思路,例1 求,解,注意:1.使用分部积分公式由 u 求v 时，v不必添加常数C.2.使用分部积分公式的目的是在于化难为易，解题的 关键在于恰当的选择 v 和u.,例2 求,解,例3 求,解,讲课完毕 谢谢大家,