高一数学点到直线的距离.ppt

2023/9/19,1,2023/9/19,第二章 解析几何初步,1直线与直线的方程,1.5 距离,1 平面内两点间的距离公式,D,C,B,A,Q,思考：已知点P0(x0,y0)和直线l:Ax+By+C=0,怎样求点P到直线l的距离呢?,2 点到直线的距离,如图，P到直线l的距离，就是指从点P到直线l的垂线段PQ的长度，其中Q是垂足.,当A=0或B=0时,直线方程为y=y1或x=x1的形式.,Q,Q,(x0,y1),(x1,y0),点P(-1,2)到直线3x=2的距离是_.(2)点P(-1,2)到直线3y=2的距离是_.,练习1,下面设A0,B 0,我们进一步探求点到直线的距离公式:,思路一,利用两点间距离公式:,P0(x0,y0)到直线l:Ax+By+C=0的距离：,点到直线的距离：,例题分析,例1:已知点A(1,3),B(3,1),C(-1,0)，求的 面积,两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直线间的公垂线段的长.,两条平行直线间的距离：,例2、求证：两条平行线l1:Ax+By+C1=0与 l2:Ax+By+C2=0的距离是,1.平行线2x-7y+8=0和2x-7y-6=0的距离是_;2.两平行线3x-2y-1=0和6x-4y+2=0的距离是_.,练习3,练习4,1、点A(a,6)到直线x+y+1=0的距离为4，求a的值.,2、求过点A（1,2），且与原点的距离等于 的直线方程.,2.两条平行线Ax+By+C1=0与Ax+By+C2=0的距离是,1.平面内一点P(x0,y0)到直线Ax+By+C=0的距离公式是,当A=0或B=0时,公式仍然成立.,小结,