高一数学必修三课件算法的概念.ppt

在中央电视台幸运52节目中,有一个猜商品价格的环节,竟猜者如在规定的时间内大体猜出某种商品的价格,就可获得该件商品.现有一商品,价格在0-8000元之间,采取怎样的策略才能在短的时间内说出正确(大体上)的答案呢?,第一步:报“4000”；,第二步:若主持人说高了(说明答案在04000之间),就报“2000”,否则(答数在40008000之间)报“6000”；,第三步:重复第二步的报数方法取中间数,直至得到正确结果.,方法,解决问题的方法,第一步：先去括号；,第二步：再乘除；,第三步：后加减。,解决问题的方法是一种算法!,求解：6+5(4-2),判断是否是算法，会用简单语言写算法。,难点,算法的含义、解二元一次方程组和判断一个数为质数的算法设计。,重点,第一步：,第二步：,第三步：,（消元）,（解一元一次方程）,+2，得,解得,（带入求解）,将 代入,得,什么是算法呢？,简单地说，算法就是解决问题的程序或步骤。,什么是算法呢？,归纳,知识要点,算法定义,算法是指，可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序和步骤必须是明确的和有效的，而且能够在有限步完成。,问：要把大象装冰箱，分几步？,答：分三步：,第一步：打开冰箱门；,第二步：把大象装冰箱；,第三步：关上冰箱门。,算法必须可行且确定！,明确性:算法对每一个步骤都有确切的,能有效执行且得到确定结果的,不能模棱两可。,有限性:算法应由有限步组成,至少对某些输入，算法应在有限多步内结束,并给出计算结果。,算法的基本特征是？,有序性:算法从初始步骤开始,分为若干明确的步骤,每一步都只能有一个确定的继任者,只有执行完前一步才能进入到后一步,并且每一步都确定无误后,才能解决问题。,不唯一性:求解某一个问题的解法不一定是唯一的,对于同一个问题可以有不同的解法。,算法的理解,算法在数学中的应用,例1.任意给定一个大于1的整数n,试设计一个程序或步骤对n是否为质数做出判定.,第一步：判断n是否等于2.若n=2，则n是质数；若n2，则执行第二步.,第二步:依次从2（n1）检验是不是n的因数，即整除n的数,若有这样的数，则n不是质数；若没有这样的数，则n是质数.,评析:这是判断一个大于1的整数n是否为质数的最基本算法.,例题讲解,1.任意给定一个正实数,设计一个算法求以这个数为半径的圆的面积.,第一步:输入任意一个正实数r；,第二步:计算圆的面积:S=r2;,第三步:输出圆的面积S.,课堂练习,2.算法步骤：第一步：给定一个大于1的正整数n。第二步：令i=1。第三步：用i除n，得到余数r。第四步：判断“r=0”是否成立。若成立，则i是n的因数；否则，i不是n的因数。第五步：使i的值增加1，仍用i表示。第六步：判断“in”是否成立。若是，则结束算法；否则，返回第三步。,算法的定义,算法是指，可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序和步骤必须是明确的和有效的，而且能够在有限步完成。,很重要！,课堂作业,活页p79,1.（2009浙江）某程序框图如图所示，该程序运行后输出的K的值是()A.4 B.5C.6 D.7,A,1.写出解不等式x2-2x-30的一个算法。,第一步：计算=；第二步：若0，示出方程两根（设x1x2），则 不等式解集为x|x x1或x x2；第三步：若=0，则不等式解集为x|x=-b/(2a)；第四步：若0，则不等式的解集为R。,2.求过P(a1,b1)、Q(a2,b2)两点的直线斜率的算法。,第一步：取x1=a1，y1=b1，x2=a2，y1=b2；第二步：若x1=x2；第三步：输出斜率不存在；第四步：若x1x2；第五步：计算k=(b1-b2)/(a1-a2)；第六步：输出结果k。,3.写出求过两点M(-2,-1)、N(2,3)的直线与坐标轴围成面积的一个算法。,第一步：取x1=-2，y1=-1，x2=2，y2=3；第二步：计算；第三步：在第二步结果中令x=0得到y的值m，得直线与y轴交点(0,m)；第四步：在第二步结果中令y=0得到x的值n，得直线与x轴交点(n,0)；第五步：计算 S=；第六步：输出运算结果。,4.一位商人有9枚金币，其中有一枚略轻的假币，你能用天平（无砝码）将假币找出来吗？写出解决这一问题的算法。,第一步：把9枚金币平均分成三组，每组三枚。,先将其中的两组放在天平的两边，如果天平不平衡，那么假金币就在轻的那一组；如果天平左右平衡，则假金币就在未称量的那一组里。,取出含假币的那一组，从中任取两枚金币放在天平两边进行称量，如果天平不平衡，则假金币在轻的那一边；若平衡，则未称的那一枚就是假币。,第二步：,第三步：,