概率论与数理统计第六-八章.ppt

第六章,样本及抽样分布,二、统计量,一、总体与样本,三、几个常用的分布,四、正态总体统计量的分布,1、样本均值,2、样本方差,3、样本标准差,4、样本k 阶原点矩,5、样本k 阶中心矩,分布,t(n),t 分布,F 分布,F(n1,n2),相互独立,其中,1、三大分布的判断,第七章,参 数 估 计,二、估计量的评选标准,一、点估计,三、区间估计,四、正态总体均值与方差的区间估计,1.重点：矩估计、最大似然估计、无偏性、有 效性、单个正态总体参数的区间估计,2.难点：最大似然函数没有驻点的情况,1、矩估计法,若X为连续型随机变量，设概率密度为,令,解出,若X为离散型随机变量，设其分布律为,令,解出,2、极大似然估计法,令,两边取对数,令,1、无偏性,2、有效性,则称 较 有效。,置信区间,（均值未知）,标准差的一个置信水平为,的置信区间,两个总体,1、矩估计和极大似然估计的计算与比较,2、正态总体与方差的区间估计,第八章,假 设 检 验,二、单个正态总体均值和方差,一、参数的假设检验,的假设检验,三、两个正态总体参数的假设检验,假设检验四步：,1、建立假设；,2、构造统计量；,3、写出拒绝域；,4、计算统计量，进行判断。,提出假设,检验统计量,拒绝域为,计算,已知2，检验,（Z 检验法）,（当H0 为真时）,判断，结论。,2未知，检验,（t 检验法）,双边假设检验,拒绝域为,可用样本方差,代替2,统计量,右边假设检验,拒绝域为,左边假设检验,拒绝域为,双边假设检验,拒绝域,或,右边假设检验,拒绝域为,左边假设检验,拒绝域为,二、单个正态总体方差的假设检验,一、两个正态总体均值差的假设检验,双边假设检验,其中为已知常数。,统计量,(当H0 为真),左边假设检验,右边假设检验,故拒绝域为,拒绝域为,拒绝域为,双边假设检验,其中为已知常数。,统计量,(当H0 为真),左边假设检验,右边假设检验,故拒绝域为,拒绝域为,拒绝域为,故拒绝域为,计算,未落在拒绝域之内,接受H0,可以认为,二、两个正态总体方差的假设检验,均未知的条件下,双边假设检验,选取统计量,(当H0 为真),故拒绝域为,或,左边假设检验,右边假设检验,拒绝域为,拒绝域为,拒绝域为,解 先提出假设,计算,2010年7月P33,故落在拒绝域之内，拒绝H0，接受H1,即不能认为全体考生的平均成绩为70分。,的置信水平为0.95的置信区间为,E-mail:密码:jiaoxuemima11,业精于勤而荒于嬉,祝同学们取得好成绩！,