材料力学-力法求解超静定结构.ppt

简单的超静定结构,外超静定系统：支座反力不能全由平衡方程求出内超静定系统：支座反力可由平衡方程求出，但杆件的内力却不能全由平衡方程求出；,1 超静定系统的几个基本概念,求解超静定系统的基本方法，是解除多余约束，代之以多余约束反力，根据多余约束处的变形协调条件建立补充方程进行求解。解除多余约束后得到的静定结构，称为原超静定系统的静定基本系统。,在求解超静定结构时，一般先解除多余约束，代之以多余约束力，得到基本静定系。再根据变形协调条件得到关于多余约束力的补充方程。这种以“力”为未知量，由变形协调条件为基本方程的方法，称为力法。,B为支座，因此有,对于弹性结构，位移与力成正比，X1是单位力的X1倍，故 也是 的X1倍，即有,于是可求得,这里可求得,例：试求图示平面刚架的支座反力。已知各杆 EI=常数。,求图示刚架的支反力。,对称性的利用：,对称结构：若将结构绕对称轴对折后，结构在对称轴两边的部分将完全重合。,正对称载荷：绕对称轴对折后，结构在对称轴两边的载荷的作用点和作用方向将重合，而且每对力数值相等。,反对称载荷：绕对称轴对折后，结构在对称轴两边的载荷的数值相等，作用点重合而作用方向相反。,对称结构在正对称载荷作用下：,结构的内力及变形是对称的,位于对称轴上的截面C的内力 QC=0,对称结构在反对称载荷作用下：,结构的内力及变形是反对称的,位于对称轴上的截面C的内力 NC=0,，MC=0,