有理数的运算复习.ppt

,有理数总复习,教学目标1进一步掌握有理数的运算法则和运算律；2使学生能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算；3注意培养学生的运算能力教学重点和难点重点：有理数的混合运算难点：准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题,同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加；,异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两数相加得0；,一个数同0相加,仍得这个数。,1)有理数加法法则,(+3)+(+5)=(-4)+(-6)=,(+8)+(-4)=(-15)+(+9)=(+6.1)+(-6.1)=,(-5)+0=,2)有理数减法法则,减去一个数，等于加上这个数的相反数.即 a-b=a+(-b),例1：分别求出数轴上两点间的距离：表示2的点与表示-7的点；表示-3的点与表示-1的点。,解：2-（-7）=2+7=9=9-3-（-1）=-3+1=-2=2,6-(+4)=6+()=6-(-4)=6+()=,3）有理数的乘法法则,两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0.,几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.,几个数相乘，有一个因数为0，积就为0.,乘积是1的两个数互为倒数.,1）a的倒数是（a0）；,3）若a与b互为倒数，则ab=1.,2）0没有倒数；1除以一个不为零的数就变为这个数的倒数,例2：下列各数，哪两个数互为倒数？8，-1，+（-8），1，,5.倒数,4)有理数除法法则,除以一个数等于乘上这个数的倒数;即,ab=a(b0),两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除;0除以任何一个不等于0的数,都得0.,1.把一个大于10的数记成a10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法.,8.科学记数法、近似数,1、用科学记数表示下列数（1）中国人口大约13亿（2）我国国土面积大约是960万平方千米,2、下列用科学记数法表示的数,原来各是什么数?4.315 103;1.02 106,3、计算:(8.1 108)(9 105),下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位？,（1）11亿（2）36.8（3）1.2万（4）1.20万,2.运算顺序,1）有括号，先算括号里面的；2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；3）对只含乘除，或只含加减的运算，应从左往右运算。,3.有理数的运算律,1)加法交换律,a+b=b+a,2)加法结合律,(a+b)+c=a+(b+c),3)乘法交换律,ab=ba,4)乘法结合律,(ab)c=a(bc),5)分 配 律,a(b+c)=ab+ac,乘方的意义,这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，an读作a的n次幂（或a的n次方）。,2次方又叫平方，3次方又叫立方。,获取新知,（1）计算：(-3)3,(-1.5)2,考考你,解：(-3)3=-(333)=-27,解：(-1.5)2=1.5 1.5=2.25,先定符号，再算绝对值。,10n,1,-1,例1.判断下列各题是否正确?,1）a一定是正数；2）a一定是负数；3）（a）一定大于0；4）0是正整数。,例2、细心算一算:,做一做，议一议,活动要求：把一张纸进行对折、再对折并作记录（两人合作）问题：（1）对折一次有几层？（2）对折二次有几层？（3）对折三次有几层？（4）对折四次有几层？（5）一直对折下去，你会发现什么？（若这张纸够大，可以折叠多少次）,猜想：对折二十次有几层？对折n次有几层？,2200.1=10485760.1=104857.6(毫米)=104.8576(米),104.8576 3 35(层),（3）前面活动中对折的纸若厚度为0.1毫米，连续对折20次，会有多厚？它相当于大概多少层楼高？（若每层楼为3米）,