18不完全信息博弈(贝叶斯纳什均衡1).ppt

不完全信息博弈,Bayesian Game,完全信息 complete information 不完全信息 incomplete information 完美信息 perfect information 不完美信息 imperfect information,信息不对称的例子：拍卖,暗标拍卖：密封递交标书 统一时间公正开标 标价最高者以所报标价中标 中标者的支付取决于标价和其对标的物的估价,信息不对称的例子：结婚,信息不对称的例子：市场进入,在位者,新企业,信息不对称的例子：信用困境,良商,奸商,2,2,信念Belief,+1,+1,+1,+1,商人B有两种可能的类型 type:良商/奸商商人B的类型是自己的私人信息 private information商人A对商人B有不同的信念 belief:信念不同，收益不确定 信念不同，均衡解也不同,商人A如何确定B的类型？如何作出理性的选择？,海萨尼转换 The Harsanyi transformation,Nature,良商 p奸商 1-p,Belief,共同知识,海萨尼转换 The Harsanyi transformation,Nature,A的类型B的类型,A知道自己的类型，知道B的概率分布,B知道自己的类型，知道A的概率分布,1/2,1/2,商人A,Nature,1/2,1/2,A的战略：H,CB的战略：(H,H),(H,C),(C,H),(C,C),商人A的期望收益,厂商A的最优反应 B选(H,H)A选H;B选(H,C)A选H B选(C,H)A选H;B选(C,C)A选C,1/2,1/2,厂商B的最优反应：A选H，良商B选H，奸商B选C;A选C，良商B选C，奸商B选C,厂商A的最优反应 B选(H,H)A选H;B选(H,C)A选H B选(C,H)A选H;B选(C,C)A选C,厂商B的最优反应：A选H，良商B选H，奸商B选C;A选C，良商B选C，奸商B选C 均衡解:（H,(H,C)）（C,(C,C)）BNE,不完全信息的古诺模型,假设:两个厂商 A B 市场需求：厂商A的成本函数：厂商B的成本函数：以 的概率为：以 的概率为：,信息是不对称的：B知道自己的成本函数和A的成本函数；A知道自己的成本函数，但却只知道B为高成本或低成本的概率。共同知识：A的成本，B的成本概率分布；A知道B享有信息优势，B知道A知道自己的信息优势。,利润函数 如果B是 高成本 厂商 反应函数：如果B是 低成本 厂商 反应函数：,情况1：情况2：B是高成本厂商 B是低成本厂商 B的选择 B选择 概率为 概率为,A 面临的可能情况：,厂商A的目标：同时求解三个最大化问题：,期望收益最大,反应函数,不完全信息的古诺均衡解：,完全信息的古诺均衡解：不完全信息条件下：,贝叶斯博弈的战略表达式,参与者空间：参与者的行动空间：参与者的类型空间：参与者的信念：参与者的收益函数：,参与者i 的类型 ti 是参与者i 的私人信息，决定其效用函数 ui(ai,a-i;ti)参与者i 只知道自己的类型ti，而不知道其他参与者的类型 t-i 参与者i 的信念 pi(t-iti)表示i 在给定自己的类型 ti 时，对其他n-1个参与者可能的类型 t-i 的概率 参与者i 的期望效用函数为:,贝叶斯纳什均衡,在静态贝叶斯博弈 G=A1,An;T1,Tn;p1,pn;u1,un 中，战略组合 a*=(a1*,an*)是一个单纯战略贝叶斯纳什均衡，如果对每一参与者i 及对i 的类型Ti 集中的每一 ti,ai*(ti)满足:,