整数规划的特点及作用.ppt

第四章 整数规划与分配问题,1.整数规划的的特点及作用2.分配问题与匈牙利法3.分枝定界法,1.整数规划的特点及作用,整数规划数学模型的一般形式 一部分或全部决策变量取整数值的规划问题 整数规划整数规划中不考虑整数条件是对应的规划问题 该整数规划的松弛问题松弛问题为线性规划的整数规划问题 整数线性规划,整数线性规划一般形式：,中部分或全部取整数,整数线性规划的几种类型,纯整数线性规划混合整数线性规划0-1型整数线性规划例如选择投资项目问题（0-1规划问题）,整数规划的例子例1：求下述整数规划问题的最优解：,整数规划的例子例2：某服务部门各时段（每2小时为一时段）需要的服务员人数见下表。按规定服务员连续工作8小时为一班。现要求安排服务员的工作时间，使服务部门服务员总数最少。,解：设在第j时段开始上班的人数为，则,且为整数,解的特点 整数线性规划及其松弛问题比较，前者的最优解的目标函数值不会优于后者的。,例：考虑下面的整数规划问题,且取整数,从图上分析：,整数规划最优解,逻辑变量在整数规划建模中的作用,1、m个约束条件中只有k个起作用。,定义,则上述条件可以表示成,2、约束条件的右端可能是r个值中的某一个,定义,则上述条件可以表示成,3、两组条件中满足其中的一组,定义,i=1,2,则问题可以表示为,，,4 用以表示含固定费用的函数,总费用,目标函数是总费用最小,定义,则目标函数可以表示成,2.整数规划问题的特征与性质,特征变量整数性要求来源 问题本身的要求 引入的逻辑变量的需要性质可行域是离散集合,