数学在生活中的应用.ppt
数学在生活中的应用,数学家华罗庚曾经说过：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。,这是对数学与生活的精彩描述.,据北京日报报道：北京市人均水资源占有量只有300立方米，仅是全国人均占有量的，是世界人均占有量的。,（1）问全国人均水资源占有量是多少立方米？世界人均水资源占有量是多少立方米？,（2）北京市一年漏掉的水相当于新建一个自来水厂全年的产量。据不完全统计，全市至少有 6105个水龙头和2105个抽水马桶漏水，如果一个关不紧的水龙头，一个月能漏掉a立方米的水；一个漏水马桶，一个月漏掉b立方米水，那么一个月造成的水流失量至少多少立方米（用含a、b的代数式表示）；,据北京日报报道：北京市人均水资源占有量只有300立方米，仅是全国人均占有量的，是世界人均占有量的。,（1）问全国人均水资源占有量是2400立方米？世界人均水资源占有量是9600立方米？,(6105a+2105b)立方米,水资源透支令人担忧，节约用水迫在眉睫！,你会看水表吗？,小红家上月5日自来水表的读数为344米3，本月5日自来水表各指针的位置如图所示，这时水表的示数是_米3，所以一个月来她家用去_米3水（读数到米3即可）,356,12,算一算,1.你家每月用水多少立方米呢？,2.按3.7元/立方米计算应缴纳多少水费？,连续观察并记录一个星期的自来水表示数，估算本月你家共用多少立方米水？（提前布置并完成）,水费=单价用量,“按照北京市水价调整及阶梯式水价初步方案，对于生活用水阶梯式水价价格级差拟采用1：3，即第一级水量价格为居民基本生活水价，第二级水量价格为居民基本生活水价的3倍，阶梯式水价的计量方法将按四口家庭核定水量基数，每人月均用水量3立方米，为了方便居民用水淡旺季自行调剂，实行阶梯式水价以后，每半年查一次水表。”,资料:,实行新的阶梯式水价后 你会计算自家的水费吗？你觉得实行阶梯式水价的目的是什么？,按照北京市水价调整及阶梯式水价初步方案若居民基本生活用水费用为每立方米3.7元。某户共4口人，上下半年各缴纳水费543.9元和259元，问上下半年各用水多少立方米？,分析：阶梯式水价水费的计算，需要分别按不同的单价进行计算。单价分别为3.7元和11.1元。,等量关系:,上半年:266.4元+超出部分的水费=543.9元,按照北京市水价调整及阶梯式水价初步方案若居民基本生活用水费用为每立方米3.7元。某户共4口人，上下半年各缴纳水费543.9元和259元，问上下半年各用水多少立方米？,解:设上半年用水为x立方米，根据题意列方程，得 解这个方程，得 x=9 下半年用水为：（立方米）答：上半年用水97立方米，下半年用水70立方米。,某市收水费按以下规定：若每月每户用量不超过20立方米，则按每立方米1.2元收费，若超过20立方米，则超过部分每立方米按2元收费。如果某户居民在某月所交水费的平均水价为每立方米1.5元，那么他家这个月共用了多少立方米的水？,例,解答,分析,X 立方米,1.220元,(X-20)立方米,1.5X 元,2(X-20)元,1.220+2(X-20),分析,单价1.5元,20,单价,单价,1.2元,2元,(x+20)立方米,1.220元,X 立方米,1.5(x+20)元,2X元,(1.220+2x)元,单价1.5元,解：设他家这个月共用了 x 立方米的水。1.220+2(x-20)=1.5x x=32 答：他家这个月共用了32 立方米的水。,解：设他家这个月超出20 立方米又用了x 立方米 的水，则共用水(x+20)立方米。1.220+2x=1.5（x+20）x=12(x+20)=12+20=32答：他家这个月共用了32 立方米的水。,解法一,解法二,我们要,节约用水,出租车收费标准：,1、基价公里:夏利小轿车上车后行驶4公里后（含4公里）每公里1.20元，富康小轿车上车后行驶3公里后（含三公里）每公里1.60元。,2、基价公里收费标准:小轿车统一为10元,不足基价公里按基价公里收费，超过基价公里的按实际行驶公里收费。,3、空驶费：临时租用小轿车单程载客行驶超过15公里以上，超出部分，每公里加收50%的空驶费。,4、等候费：由于乘客要求停车或由于道路条件限制致使小轿车时速低于12千米时，每累计5分钟，收1公里的费用。（不含空驶费）,乘某市的一种出租汽车起价10元(即行驶在4千米以内都需付10元的车费),超过4千米(含4千米)后,每增加1千米加价1.2元(不足1千米的部分按1千米计算)。超过15千米时，加收50%的空驶费。现在小红乘这种出租汽车从甲地到乙地，支付车费34元(暂不计等候费)。求甲、乙两地的路程大约是多少？,例,0,0,等量关系:,总费用=三段车费之和,解：设甲、乙的路程大约是x千米，由题意得，10+1.2(15-4)+1.2(1+50%)(x-15)=34 解这个方程得：x=21答：甲、乙两地的路程大约是21千米。,0,学生活动,围绕出租车计费的多种情况，分组进行编题并解答,小结,本节课我们研究的问题是什么？共同点是什么？你的收获是什么？你还知道哪些类似的模型？,数学在生活中的应用,列一元一次方程解应用题,教学目标,知识与技能,3.进一步培养学生分析问题和解决实际 问题的能力；,1.能说出列一元一次方程解应用题的一般步骤；,2.会列一元一次方程解决水费和出租车 计费问题；,教学目标,过程与方法,1.一题多解，培养从多角度分析问题的能力；,2.初步体会数学建模的基本方法；,教学目标,情感态度价值观,1.增强节约用水的意识；,2.体会数学来源生活，用数学的眼光看世界。,教学重点,教学难点,构建“数学模型”，并列出一元一次方程解应用题,找出题目中的等量关系,谢谢,
