应用统计方法-假设检验.ppt
2023/9/18,应用统计方法,1,Chapter three 假 设 检 验,(Hypothesis Tests),2023/9/18,2,3.1 假设检验思想概述(Summary of Hypothesis Test Idea)3.2 正态总体参数检验(Parameter Test of Normal population)3.3 检验的实际意义及两类错误(Practical Significance of Tests and Two Types Error)3.4 非正态总体参数的假设检验，大样本检验,2023/9/18,3,3.1 假设检验思想概述(Summary of Hypothesis Test Idea),前一章讲了对总体参数的估计问题，即是对样本进行适当的加工，以推断出参数的值（或置信区间）。本章介绍的假设检验，是另一大类统计推断问题。它是先假设总体具有某种特征（例如总体的参数为多少），然后再通过对样本的加工，即构造统计量，推断出假设的结论是否合理。假设检验有它独特的统计思想，也就是说引入假设检验是完全必要的。我们来考虑下面的例子。,2023/9/18,4,Example 3.1 某厂家向一百货商店长期供应某种货物，双方根据厂家的传统生产水平，定出质量标准，即若次品率超过3%，则百货商店拒收该批货物。今有一批货物，随机抽43件检验，发现有次品2件，问应如何处理这批货物？先假设次品率p 3%，然后从抽样的结果来说明p 3%这一假设是否合理。注意，这里用的是“合理”一词，而不是“正确”，粗略地说就是“认为p 3%”能否说得过去。,2023/9/18,5,2023/9/18,6,2023/9/18,7,2023/9/18,8,2023/9/18,9,2023/9/18,10,2023/9/18,11,2023/9/18,12,2023/9/18,13,2023/9/18,14,2023/9/18,15,2023/9/18,16,2023/9/18,17,3.2 正态总体参数检验(Parameter Test of Normal Population),2023/9/18,18,2023/9/18,19,2023/9/18,20,2023/9/18,21,2023/9/18,22,2023/9/18,23,2023/9/18,24,2023/9/18,25,2023/9/18,26,2023/9/18,27,2023/9/18,28,2023/9/18,29,2023/9/18,30,上节课:假设检验的步骤:1 提出假设:给出原假设和备择假设(受保护的作为原假设)2给出检验统计量,并算出值3给出拒绝域的形式4给定显著性水平，求出临界值5 根据样本观测值,作出拒绝或接受原假设的结论.,2023/9/18,31,（二）两个正态总体的情形,以下考虑检验(1),2023/9/18,32,2023/9/18,33,2023/9/18,34,2023/9/18,35,2023/9/18,36,2023/9/18,37,2023/9/18,38,2023/9/18,39,2023/9/18,40,2023/9/18,42,2023/9/18,43,2023/9/18,44,2023/9/18,45,2023/9/18,46,2023/9/18,47,2023/9/18,48,2023/9/18,49,2023/9/18,50,2023/9/18,51,2023/9/18,52,2023/9/18,53,2023/9/18,54,2023/9/18,55,2023/9/18,56,2023/9/18,57,2023/9/18,58,2023/9/18,59,2023/9/18,60,3.3 检验的实际意义及两类错误(Practical Significance of Tests and Two Types Error),2023/9/18,61,2023/9/18,62,2023/9/18,63,2023/9/18,64,2023/9/18,65,2023/9/18,66,2023/9/18,67,2023/9/18,68,2023/9/18,69,2023/9/18,70,2023/9/18,71,2023/9/18,72,2023/9/18,73,2023/9/18,74,2023/9/18,75,2023/9/18,76,2023/9/18,77,2023/9/18,78,2023/9/18,79,2023/9/18,80,2023/9/18,81,2023/9/18,82,2023/9/18,83,2023/9/18,84,2023/9/18,85,2023/9/18,86,2023/9/18,87,2023/9/18,88,2023/9/18,89,2023/9/18,90,2023/9/18,91,3.4其它分布的假设检验,指数分布参数的假设检验：,2023/9/18,92,2023/9/18,93,2023/9/18,94,2023/9/18,95,2023/9/18,96,假设检验的结论通常是很简单的,在给定显著性水平下,不是拒绝原假设就是保留原假设,然而有时也会出现这样的情况:在一个较大的显著性水平下()得到拒绝原假设的结论,而在一个较小的显著性水平下()却又会得到相反的结论.在这种情况下理论上很易理解,因为显著性水平显著性水平变小后会导致检验的拒绝域变小,于是原来落在拒绝域中的观测值就落入接受域,但这种情况在应用中会带来一些麻烦.假如这时一个人主张选择 另一个选择 则第一个人的结论拒绝原假设,第二人接受原假设,如何处理?,2023/9/18,97,对于一些显著性水平,下表列出了相应的拒绝域和检验结论:,2023/9/18,98,现在换个角度来看：,2023/9/18,99,2023/9/18,100,2023/9/18,101,2023/9/18,102,2023/9/18,103,2023/9/18,104,2023/9/18,105,2023/9/18,106,3.3.非参数假设检验,但实际问题中，总体的分布类型往往不知道，或者知之甚少。例如只知道总体分布是连续型或离散型分布，因此需要引进另一些统计方法，要求这些不依赖于关于总体分布的具体形式，这些方法称为非参数方法。,分布函数的拟合检验相同性检验独立性检验,2023/9/18,107,分布函数的拟合检验,2023/9/18,108,2023/9/18,109,2023/9/18,110,2023/9/18,111,2023/9/18,112,注1：除了正态概率纸外，常用的 还有对数正态概率纸，威布尔分布概率纸，而后两种在可靠统计中用的较多,2023/9/18,113,2023/9/18,114,2023/9/18,115,2023/9/18,116,2023/9/18,117,2023/9/18,118,2023/9/18,119,2023/9/18,120,2023/9/18,121,2023/9/18,122,2023/9/18,123,2023/9/18,124,2023/9/18,125,但柯尔莫哥洛夫检验克服了这一缺点。但它要求分布必须是连续的，且要求 原假设的分布中一般不含有未知参数（对大样本，正态分布，和指数分布可以例外）,2023/9/18,126,2023/9/18,127,2023/9/18,128,且两 总体独立,2023/9/18,129,2023/9/18,130,2023/9/18,131,2023/9/18,132,2023/9/18,133,2023/9/18,134,2023/9/18,135,2023/9/18,136,2023/9/18,137,2023/9/18,138,2023/9/18,139,作业,P131 3.1，3.5，3.7，3.10 3.14，3.18，3.20.,
