常用试验设计及分析.ppt

第八章 常用试验设计及其统计分析,第一节 完全随机试验设计及统计分析第二节 随机区组试验设计及统计分析第三节 拉丁方试验设计及统计分析第四节 裂区试验设计及统计分析第五节 方差分析中的缺区估计,第一节 完全随机试验设计及分析,一、试验设计中的常用术语1、因素：对试验指标有影响的，并且在试验中需要考虑的各种因子，简称因素或因子。2、水平：指试验因素量的不同级别或质的不同状态，也称该因素的水平。3、处理：试验中进行比较的试验技术措施。处理的概念与因素、水平有关，不同试验表达不同。单因素试验中一个处理指该因素的一个水平，即处理数与水平数相等；复因素、多因素试验中一个处理称为处理组合，处理组合数等于各因素水平间的乘积。4、重复：试验中同一处理的小区数。,二、完全随机试验设计,1、设计方法 完全随机试验设计是将各处理完全随机地安排在不同的小区上（试验单位），每一处理的重复次数可以相等也可以不相等。2、设计特点 完全随机设计最大限度地应用了随机和重复两个原则，其优点是设计容易，处理数与重复次数都不受限制，统计分析也比较简单。完全随机设计的主要缺点是没有应用局部控制的原则，因此只能在试验环境条件差异较小时应用，否则试验误差较大试验的精确度较低。完全随机设计常用于土壤肥力均匀一致的田间试验和在实验室、温室中进行的试验。,设计案例：,三个苹果品种贮藏试验，每个品种10箱，按完全随机设计排列出方案。,09设施第九周结束09观光生产第十周星期一3-4节结束10第十周星期一5-6节结束,三、完全随机试验结果的统计分析,（一）单因素完全随机试验结果的统计分析 单因素完全随机试验设计结果分析按重复次数是否相等可以分为两种，其结果分析方法与上一章我们讲授的单向分组资料中重复次数相等与不等的的方差分析完全相同。所以我们这里不再详述。,（二）二因素完全随机试验结果的统计分析 二因素完全随机试验结果分析方法即为组合内有重复观察值的两向分组资料的方差分析。设A与B两因素分别具有a与b个水平，共有ab个水平组合，每个水平组合有n次重复，则全试验共有nab个观测值。,。,2、列方差分析表进行F测验,3、多重比较,例：现有三个蔬菜品种进行氮肥经济用量试验，蔬菜品种（A因素）有3个水平，氮肥用量（B因素）有4个水平，试验共有12个处理组合，完全随机试验设计。试验结果如下表，试做方差分析。,表8-1 蔬菜不同品种氮肥试验小区产量结果整理,表8-2 表8-1A因素（品种）和B因 素（氮肥用量）的两向表,1、平方和与自由度分解（略）2、列方差分析表，作F测验,第二节 随机区组试验及统计分析,一、随机区组试验设计1、设计方法 划分区组：根据局部控制原则，将试验地按照土壤肥力趋向或坡向划分成等于重复数区组。划分小区：把每一个区组划分为等于处理数的小区数。排列小区：在每一个区组内随机安排每一个处理。,肥 瘦,肥力梯度,5个处理三次重复的随机区组设计图,2、设计的基本要求 对重复次数的要求：一般3-5次。对处理数的要求：随机区组试验设计的处理次数一般应在10个以下，最多不可超过15个。对区组设计的要求：可以将整个试验安排在一块试验地中，也可将各个区组分散安排（但同一区组不可分散）；区组的排列可以同方向排列，也可随机安排。,3、随机区级试验设计的优缺点优点：设计简单，容易掌握；伸缩性比较大，适用范围广，对处理数目、重复次数较少严格限制，单因子和复因子均可采用。对试验地形、大小要求不严格，只要同一区组内条件一致均可，区组可以排列在一起，也可分散排列。有效地运用了田间试验设计的三条基本原则，能控制单个方向的土壤差异，能无偏地估计和降低误差，试验结果可进行方差分析。分析比较简单，即使有缺区也可继续进行方差分析。缺点 试验处理数不能太多，否则区组加大，降低局部控制的效果。不能同时控制二个方向的土壤变异。,09设施第十周第1次结束第二次开始星期二3-4节 3304,二、随机区组试验结果的统计分析,（一）单因素随机区组试验结果的统计分析 单因素随机区组试验设计结果分析方法即为组合内只有单个观察值的两向分组资料的方差分析。,2、列方差分析表进行F测验,3、多重比较,随机区组的方差分析的多重比较，理论上应该进行两次，一次是处理间的多重比较，另一次是区组间的多重比较，特别是区组间的多重比较主要用于分析试验地的差异情况。但是实际分析中，通常只进行处理间的多重比较。,（二）两因素随机区组试验的分析,设A与B两因素分别具有a与b个水平，共有ab个水平组合（处理组合），每个水平组合有n次重复观察值，则全试验共有nab个观测值。,2、列方差分析表进行F测验,3、多重比较,例:现有3个果树品种进行氮肥经济用量试验，果树品种（A因素）有3个水平，氮肥用量（B因素）有4个水平，试验共有12个处理组合，随机区组试验设计重复三次。结果如右表试做方差分析。,1、平方和与自由度分解（略）2、列方差分析表，作F测验,3、多重比较,A因素不同水平的多重比较B因素不同水平的多重比较处理组合间是否进行多重比较取决于互作效应的差异性，如果互作差异显著此时必须做处理组合的的多重比较，否则最佳组合即为A因素的最优水平与B因素的最优水平的组合。,第三节 拉丁方试验设计及其统计分析,一、拉丁方试验设计 拉丁方设计是从横行和直列两个方向对试验环境条件进行局部控制，使每个行和列都成为一个区组，在每一区组内随机安排全部处理的试验设计。拉丁方试验设计纵、横两个方向都排列一套处理，组成一个区组，所以可以控制两个方向的土壤变异，因此比随机区组试验具有更高的精确度。,一、拉丁方试验设计1、设计方法 根据试验处理数选择标准方（把第一横行和第一直行均按顺序排列的拉丁方称为标准方）；标准方直行随机排列；标准方横行随机排列；处理随机排列。2、设计特点 重复次数=处理数=横行数=直行数；每一横行和直行都包括全套处理；全部处理在横行中和直行的排列是完全随机的。,2、设计优缺点,可以控制两个方向的土壤变异；通常只适用于单因子试验，也可作为因子和水平不多的（处理组合少于8）复因子试验；重复次数等于处理数，灵活性不强，处理数不能太多或太少，一般要求58个；过多重复次数也过多，试验过于庞大，难于操作；过小试验重复次数过小，结果无法分析，精确度低；对试验地要求严格，要求平整具有或接近正方形的整块试验地，缺乏伸缩性，缺乏随机区组的灵活性。,第十周结束09生产设施,2、列方差分析表进行F测验 3、多重比较,例 今有一葡萄品种比较试验，拉丁方试验设计，结果如下，试进行方差分析，并用字母法标出差异显著结果。（单位：公斤/小区）,1、平方和与自由度分解（略）2、列方差分析表，作F测验,3、多重比较,第四节 裂区试验设计及其统计分析,一、裂区试验设计1、设计方法 按随机区组或拉丁方设计第一因素的各个处理称为主处理（包括划分区组、处理随机排列）；主处理占有的小区称为主区；然后再把每一个主区划分成等于第二因素处理数的小区（称为副区），安排第二因素的各个处理，称为副处理，主副区的排列均为完全随机。,2、设计特点 从主处理上看象随机区组或拉丁方，从副处理上看每一个主区就是一个小的区组；副区的排列是独立进行的，副处理的重复次数等于主区个数或主处理数主处理重复次数。优缺点：在一次试验中能以不同的精确度对各试验因子进行分析，用地经济还可缩短试验年限。缺点试验设计和结果分析比较麻烦。,3、确定主副区的依据,在一个试验因素的各个处理比另一个需要更大的小区面积时，放在主区作为主处理。另一个作为副处理。试验中某一因素的主效应经另一个要求更为重要，精确度要求更高时，作为副处理，放在副区。某一因素的效应比另一个因素的效应更大时，作为主处理，入在主区。田间试验时要求某一因素的处理排列在一起时，放在副区。小区面积较大的单因子试验，临时增加一个因子，新增因子放在副区。,二、裂区试验结果的统计分析,设A与B两因素分别具有a与b个水平，试验重复n次，则全试验共有nab个观测值。,3、总变异与各变异的关系SSSSSSrSSeaSSeb总变异 处理组合 区组 A误差 B误差 SSSSmSSSSSSeb 总变异 主区总变异 付区总变异SSSSSSSS 处理组合 互作 效 效,2、列方差分析表进行F测验,第五节 方差分析中的缺区估计,一、缺失数据的原因1、处理不当2、实验材料遭受损坏3、样品丢失4、异常数据,二、数据缺失的处理方法,1、小区内缺失植株在1/5以下时进行缺区内估计；2、小区内植株缺失超过1/5时，进行缺区间估计 3、如果缺区比较多（超过2个）并且分散于多个区组不是一个处理，此时可以将平衡随机区组试验的每一个区组均去掉一个处理，使每一个处理均少一次重复，变成平衡不完全随机区组；4、如果缺区多个而且集中在某一个区组，可将整个区组剔除，减少一次重复。5、缺区数少于2个时，最常用的方法还是缺区估计法。,三、缺区估计的基本原理,缺区估计时，按照最小二乘法原理，即取误差项的平方和为最小。在实际应用中，设xi是一缺值，则缺值估计仅要求该缺值的误差项为零即可。因此，所估计的缺值参加分析但并不增大误差平方和。如果一个试验缺失m个数据，则总自由度dfT及误差自由度dfe都比正常情况下少m个。用缺值的估计值代替缺值参加分析仅为了便利分析，它并不增加任何新的信息。,、随机区组试验缺区估计后的方差分析缺区估计后在进行方差分析时首先要将总自由度、误差自由度均减去缺区个数，其次在进行多重比较时，应该用最小显著差数法（T测验），而且计算平均数标准差的公式在不同的处理间不相同。,a、无缺区各处理间比较时：b、含一个缺区与无缺区各处理间进行多重比较时：c、含缺区的处理与含缺区的处理间的多重比较时：,区组 A1 A2 A3 A4 A5 Tr 15 12 17 13 14 71 12 15 X 10 12 49 14 13 13 11 8 59处理Tt 38 40 30 34 34,拉丁方缺区估计后的方差分析缺区估计后在进行方差分析时当缺失一个小区时，首先要将总自由度、误差自由度均减去1，其次在进行多重比较时，理论上应该用最小显著差数法（T测验），而且计算平均数标准差的公式在不同的处理间不相同。但实际上由于LSD容易犯第一类错误，也不是最恰当的方法。因此到目前为止还没有更好的分析方法。,