工程热力学第3章理想气体和蒸汽的性质.ppt

工程热力学Engineering Thermodynamics,大连理工大学 能源与动力学院,引言,工程热力学的主要研究内容：基本概念、基本定律工质的热力性质热力过程和循环化学热力学,第三章 气体和蒸汽的性质,实际气体理想气体,状态方程比热内能、焓、熵的计算,第三章 气体和蒸汽的性质,一、理想气体模型定义：两个假设：1、气体的分子是弹性的，分子是本身不占据体积的质点2、气体分子间相互作用力不存在因此：理想气体是实际气体在低压高温时的抽象。p0，v0,3.1 理想气体的概念,第三章 气体和蒸汽的性质,宏观上微观上,实际气体可以近似看作理想气体的条件：通常压力下，当T(2.53)Tcr时，一般可看作理想气体。1、常温常压下的O2、N2、CO、CO2、H2等，它们的液化温度均远低于环境温度。2、烟气、燃气等是由各种成分不同的气体组成的混合气体，工程上视为理想气体。3、大气、烟气、燃气中包含的水蒸汽，由于份额少、压力低、比体积大，通常认为具有理想气体的特性，也视为理想气体。微观上讲，理想气体分子间没有力的作用，故U=U(T)。,3.1 理想气体的概念,第三章 气体和蒸汽的性质,二、理想气体状态方程式（Ideal-gas equation）根据分子运动论，采用统计方法得到理想气体状态方程式（克拉贝隆Clapeyron方程）结论：只与气体种类有关，而与气体所处状态无关例如：空气气体常数Rg=287.0 J/(kgK)氧气气体常数Rg=259.8 J/(kgK),3.1 理想气体的概念,第三章 气体和蒸汽的性质,Pa,m3/kg,K,三、摩尔质量和摩尔体积摩尔质量：1 mol物质的质量，用符号M表示，单位 g/mol。数值上等于物质的相对分子质量Mr。例：若某物质为m kg，摩尔质量为 M g/mol，则其物质的量n满足：摩尔体积：1 mol气体的体积，用符号Vm表示，则有阿伏伽德罗定律指出：同温同压下，各种气体的摩尔体积相同。给定标准状况：1 mol任意气体的体积同为,3.1 理想气体的概念,第三章 气体和蒸汽的性质,p0=101325 Pa，T0=273.15 K（0）,四、摩尔气体常数（同温同压下，各种气体的摩尔体积相同）故：用R表示MRg摩尔气体常数：,3.1 理想气体的概念,第三章 气体和蒸汽的性质,四、摩尔气体常数1 kg物质m kg物质1 mol物质n mol物质摩尔流量qn、质量流量qm、体积流量qV表示：,3.1 理想气体的概念,第三章 气体和蒸汽的性质,ATTENTION：1、Rg和R的区别2、必须采用绝对压力3、统一采用国际单位,五、理想气体状态方程的工程应用1、确定理想气体未知的基本状态参数；2、确定气体的量；3、不同状态下气体体积换算；4、热力学理论推导。,3.1 理想气体的概念,第三章 气体和蒸汽的性质,第三章 气体和蒸汽的性质,一、比热容的定义1、热容（C）：物体温度升高1 K（或1 C）所需热量2、比热容（c）：1 kg物质温度升高1 K（或1 C）所需热量，J/(kgK)(specific heat capacity per unit of mass)3、摩尔热容（C）：1 mol物质的热容，J/(molK)(volumetric specific heat capacity)4、体积热容（Cm）：标准状况下1 m3物质的热容，J/(m3K)(mole specific heat capacity)5、三者之间关系：,3.2 理想气体的比热容（specific heat capacity）,第三章 气体和蒸汽的性质,一、比热容的定义讨论：一定量的物质在吸收或放出热量时，其温度变化的大小取决于工质的性质、数量和所经历的过程。注意：1、c与过程特性有关；2、c是温度的函数。因为c与过程有关，因此过程上常用的是：定压热容（比定压热容）：cp、Cp,m、cp定容热容（比定容热容）：cV、CV,m、cV,3.2 理想气体的比热容（specific heat capacity）,第三章 气体和蒸汽的性质,1、比定容热容cV热力学第一定律 定容时（dv=0）,3.2 理想气体的比热容（specific heat capacity）,第三章 气体和蒸汽的性质,1、比定容热容cV比定容热容是在体积不变的情况下比热力学能对温度的偏导数，其数值上等于在体积不变的情况下物质温度变化1 K时比热力学能的变化量。（忽略分子间作用力，无内位能）,3.2 理想气体的比热容（specific heat capacity）,第三章 气体和蒸汽的性质,对于理想气体,仅是T的函数,2、比定压热容cp热力学第一定律 定压时（dp=0）,3.2 理想气体的比热容（specific heat capacity）,第三章 气体和蒸汽的性质,2、比定容热容cp比定压热容是在压力不变的情况下比焓对温度的偏导数，其数值上等于在压力不变的情况下物质温度变化1 K时比焓的变化量。（h=u+pv=u+RgT）,3.2 理想气体的比热容（specific heat capacity）,第三章 气体和蒸汽的性质,对于理想气体,仅是T的函数,3、迈耶公式及比热容比对理想气体的焓h=u+RgT对T求导（1）cp、cV均为温度函数（2）同温度，任意气体的cpcV恒大于0，且为Rg（3）两侧都乘以摩尔质量M（4）cp易实验测定，进而由迈耶公式确定cV,3.2 理想气体的比热容（specific heat capacity）,第三章 气体和蒸汽的性质,迈耶公式,比热容比,请分析原因,一、比热容的定义思考：为什么cpcV恒大于0？提示：a定容到b：a定压到c：b和c温度相同，均为T+1，uab=uac又vcva，p(vc-va)0，即有qpqv从而有,3.2 理想气体的比热容（specific heat capacity）,第三章 气体和蒸汽的性质,p,v,a,b,c,T,T+1,0,4、关于cp、cV的总结（1）（2）cp、cV，热力过程已定，可作为状态参数（3）h、u、s的计算要用cp、cV,3.2 理想气体的比热容（specific heat capacity）,第三章 气体和蒸汽的性质,思考：比热容c是状态量还是过程量？,一、比热容的定义思考：比热容c是状态量还是过程量？提示：,3.2 理想气体的比热容（specific heat capacity）,第三章 气体和蒸汽的性质,T,s,(1),1K,c1,c2,(2),二、利用比热容计算热量原理：方法：真实比热容平均比热容表平均比热容的直线关系式定值比热容,3.2 理想气体的比热容（specific heat capacity）,第三章 气体和蒸汽的性质,1、真实比热容Attached Table 4 on Page 439,3.2 理想气体的比热容（specific heat capacity）,第三章 气体和蒸汽的性质,Cp,m/R,几种气体的Cp,m/R随温度变化（教材p67 Fig.3-1),ATTENTION：1、比热容和温度的单位2、注意参数适用范围,2、平均比热容表从t1到t2所需热量q为面积EFDBE,3.2 理想气体的比热容（specific heat capacity）,第三章 气体和蒸汽的性质,2、平均比热容表q=SAFDOA-SAEBOAAttached Table 5 on Page 440,3.2 理想气体的比热容（specific heat capacity）,第三章 气体和蒸汽的性质,注意：1、温度为摄氏度2、附表5为cp，如何求cV,3、平均比热容的直线关系式近似认为c=a+btAttached Table 6 on Page 441例如，O2的cpkJ/(kgK)=0.919+0.0001065tC，求从100C到200C的平均比定压热容。cpkJ/(kgK)=0.919+0.0001065(200C+100C)=0.95095 kJ/(kgK),3.2 理想气体的比热容（specific heat capacity）,第三章 气体和蒸汽的性质,注意：1、温度为摄氏度2、若比热容满足c=l+mt+nt2，推导平均比热容关系式,4、定值比热容适用范围：计算精度要求不高，或气体处于较低温度范围时。定值比热容与分子结构有关。Attached Table 3 on Page 438如果温度变化范围较大时,3.2 理想气体的比热容（specific heat capacity）,第三章 气体和蒸汽的性质,第三章 气体和蒸汽的性质,一、热力学能和焓1、概述理想气体的热力学能和焓值是温度的单值函数。故有：ub=uc=ud，hb=hc=hd结论：理想气体，任意过程的热力学能变化量都和温度变化相同的定容过程的热力学能变化量相等；理想气体，任意过程的焓变化量都和温度变化相同的定压过程的焓变化量相等。,3.3 理想气体的热力学能、焓和熵,第三章 气体和蒸汽的性质,v,p,s,T,a,a,b,b,c,d,c,d,O,O,pv=定值,v=定值,p=定值,T、u、h,一、热力学能和焓1、概述总结：任意过程，只要温度从T1T2，不考虑压力和比体积,3.3 理想气体的热力学能、焓和熵,第三章 气体和蒸汽的性质,一、热力学能和焓2、理想气体热力学能和焓的求算方法 按定值比热容求算；按真实比热容求算；按平均比热容求算；按气体热力性质表上所列的u或h求算：（Attached Tables 7 and 8 on Pages 442445）。该表一般规定0 K为基准点，即T=0时，焓值为0，h0 K=0，相应的则由理想气体状态方程，u0 K=0。对应温度T的h和u分别为：,3.3 理想气体的热力学能、焓和熵,第三章 气体和蒸汽的性质,思考：若以0C时焓值为起点，即h0C=0，那么u0C为多少？,一、热力学能和焓3、利用气体热力性质表计算热量4、热力学第一定律具体化适用范围：理想气体、可逆过程。,3.3 理想气体的热力学能、焓和熵,第三章 气体和蒸汽的性质,二、状态参数熵（entropy）1、定义qrev：1 kg工质在微元可逆过程中与热源交换的热量T：传热时工质的热力学温度ds：微元过程中1 kg工质的熵变，比熵变对于非可逆过程，则dsq/T2、单位：J/(kgK)和J/(molK)3、理想气体的熵是状态参数,3.3 理想气体的热力学能、焓和熵,第三章 气体和蒸汽的性质,How to prove it？,三、理想气体的熵变计算因此：s1-2完全取决于初态和末态，与过程经历的途径无关，是状态参数，即s1-2=f(T,p)。,3.3 理想气体的热力学能、焓和熵,第三章 气体和蒸汽的性质,三、理想气体的熵变计算,3.3 理想气体的热力学能、焓和熵,第三章 气体和蒸汽的性质,s=s(T,p),s=s(p,v),三、理想气体的熵变计算 1、根据真实比热容公式cp=f(T)2、借助查表确定 规定：基准状态p0=1.01325105 Pa、T0=0 K 上标“0”表示压力为标准大气压则任意状态（T,p）的s值选取基准状态（T0,p0），则状态（T,p0）的s0值为,3.3 理想气体的热力学能、焓和熵,第三章 气体和蒸汽的性质,三、理想气体的熵变计算s0值仅取决于温度T（Attached Tables 8&9 on Pages 444-446）1 mol气体的熵变：,3.3 理想气体的热力学能、焓和熵,第三章 气体和蒸汽的性质,例1：1 kg 空气从0.1 MPa，100 C变化到0.5 MPa，1000 C。求：（1）u12，h12；（2）qV、qp。解：空气且压力不太高，作理想气体处理。,习题例1,第三章 气体和蒸汽的性质,方法一：取定值比热容,习题例1,第三章 气体和蒸汽的性质,方法一：取定值比热容,方法二：平均比热容的直线关系式（附表6）,习题例1,第三章 气体和蒸汽的性质,方法三：平均比热容表（附表5）,习题例1,第三章 气体和蒸汽的性质,方法四：气体热力性质表（附表7）,定比热:u=647.1 kJ/kg；h=906.3 kJ/kg平均比热直线:u=729.9 kJ/kg；h=988.1 kJ/kg平均比热表:u=732.1 kJ/kg；h=990.4 kJ/kg气体热力性质表:u=731.7 kJ/kg；h=990.0 kJ/kg1）定比热误差较大。2）上述计算与压力变化无关？,习题例1,第三章 气体和蒸汽的性质,总结,讨论,本例中虽然给出了初态和终态的压力，但在解题过程没有涉及压力，因为理想气体的焓和热力学能只与温度有关，不论什么过程，只要初、终态温度相等，它们的焓变及热力学能变分别相等。但是对于实际气体而言，只有定容过程的u才等于定容过程的热量，只有定压过程的h才等于定压过程的热量，其它过程的 u不等于q，其它过程的h也不等q。,习题例1,第三章 气体和蒸汽的性质,思考,例2：1 kg 空气从0.1 MPa，100 C变化到0.5 MPa，1000 C。求：（1）定比热容的熵变；（2）变比热容的熵变。解：,习题例2,第三章 气体和蒸汽的性质,问题一：定比热容的熵变,查附表7：,习题例2,第三章 气体和蒸汽的性质,问题二：变比热容的熵变,例3：2 kmol 某种理想气体由127 C，5 atm，冷却到 27 C，1 atm，已知该气体的Cm,pJ/(molK)=22.93+5.4410-3TK，求该过程的熵变。解：因为是理想气体：气体热容为温度的函数时过程的熵变计算，没有什么困难，多个积分而已。,习题例3,第三章 气体和蒸汽的性质,例4：下列哪些气体近似可看作理想气体_？A 柴油机启动空气瓶中的高压空气B 动力机内的水蒸气C 空调设备中所含水蒸气D 冰箱压缩机内的制冷剂气体 提示：理想气体：高温低压A：高压，不适宜C、D：临界温度较高，蒸气在通常的工作温度和压力下离液态不远，不适宜。,习题例4,第三章 气体和蒸汽的性质,总结,第三章 气体和蒸汽的性质,状态方程式：第一定律解析式：u、h、s的计算：,w、wt、q的计算：,过程方程式：,作业,作业：例：33、34（看懂、会做）作业：36、8、16。,第二章 热力学第一定律First law of thermodynamics,第三章 气体和蒸汽的性质,水蒸气作为广泛应用的工质，其优点：易得、便宜、无毒良好的热力性质膨胀性能好、传热性能好在热力设备中，水蒸气是实际气体。因水蒸气距液态不远，且常有集态的变化。如在本章及蒸汽动力循环中；热力参数的查取可采用图表法。在湿空气中，水蒸汽含量极小，近似看作理想气体，因pv很低(过热度很大)，见第十二章湿空气。其它物质的蒸汽，与水蒸汽热力变化规律类似。,3.4 水蒸气的饱和状态和相图,第三章 气体和蒸汽的性质,一、汽化和液化（凝结）（vaporization and liquefaction）汽化：蒸发：在液体表面进行的汽化过程；沸腾：在液体内部和表面同时进行的强烈汽化过程。液化（凝结）：,3.4 水蒸气的饱和状态和相图,第三章 气体和蒸汽的性质,二、饱和状态（Saturated state）饱和状态：当汽化速度=液化速度时，系统处于动态平衡，宏观上气、液两相保持一定的相对数量。饱和温度(Saturated temperature)：饱和状态的温度，ts(Ts)饱和压力(Saturated pressure)：饱和状态的压力，ps蒸汽压力与密度为对应温度下的最大值注意：加热，使温度升高并保持定值，如 t，系统建立新的动态平衡。与之对应，ps变成ps。故：ts(Ts)和ps是一一对应的，只有一个独立变量，即,3.4 水蒸气的饱和状态和相图,第三章 气体和蒸汽的性质,三、几个名词饱和液(saturated liquid)处于饱和状态的液体：t=ts干饱和蒸汽(dry-saturated vapor;dry vapor)处于饱和状态的蒸汽：t=ts未饱和液(unsaturated liquid)温度低于所处压力下饱和温度的液体：t ts，tts=d（或t）称过热度(degree of superheat)。湿饱和蒸汽(wet-saturated vapor;wet vapor)饱和液和干饱和蒸汽的混合物：t=ts,3.4 水蒸气的饱和状态和相图,第三章 气体和蒸汽的性质,思考：使未饱和液达饱和状态的途径？提示：,3.4 水蒸气的饱和状态和相图,第三章 气体和蒸汽的性质,保持p不变，提高t,保持t不变，提高p,四、水的三相点（Triple point）1、相图（Phase diagram）表示饱和压力和饱和温度关系的状态参数图（pT图）。,3.4 水蒸气的饱和状态和相图,第三章 气体和蒸汽的性质,p,p,T,T,液,液,气,气,固,固,水,一般物质,三相点,三相点,临界点,临界点,流体,流体,升华线,升华线,凝固线,汽化线,凝固线,汽化线,凝固时体积膨胀,凝固时体积减小,四、水的三相点（Triple point）2、水的相图三相点Ttp：物质气、液、固三相平衡共存的状态。水的三相点：ptp=611.659 PaTtp=273.16 K（ttp=0.01 C）三相点的成分可变，三相点的比体积不是定值，但各相的比体积是确定点，其中液相比体积vtp=0.00010021 m3/kg,3.4 水蒸气的饱和状态和相图,第三章 气体和蒸汽的性质,三相点,A,B,C,Ttp,四、水的三相点（Triple point）2、水的相图三个相区：BTtpA左侧固相；BTtpC上侧液相；ATtpC右侧汽相。TtpC线：气液两相共存，代表ps=f(ts)；TtpB线：固液两相共存，熔点温度与压力的关系；TtpA线：固气两相共存，升华温度与压力之关系。临界点：C点（下一节介绍）,3.4 水蒸气的饱和状态和相图,第三章 气体和蒸汽的性质,四、水的三相点（Triple point）3、延伸吉布斯相律（Gibbs phase rule）可以得到三相点只有一个克拉贝隆-克劳修斯方程（ClausiusClapeyron relation）可以说明相平衡线斜率正负由体积差决定，即说明了凝固线的斜率上述两项不要求。,3.4 水蒸气的饱和状态和相图,第三章 气体和蒸汽的性质,第三章 气体和蒸汽的性质,一、水定压加热汽化过程压力p一定时加热。从0.01C开始（三相点温度以下有固态，工程上一般不用），经历以下五种状态。,3.5 水的汽化过程和临界点,第三章 气体和蒸汽的性质,过冷水未饱和水,饱和水,湿饱和蒸汽,干饱和蒸汽,过热蒸汽,tts,t=ts,t=ts,t=ts,tts,一、水定压加热汽化过程几点说明1、q=u+w=u+pdv=u+pv=u+(pv)=(u+pv)=h2、理想气体的焓h仅是温度函数，h=f(T)，故在气化过程中h不变，而实际气体汽化时，虽然T=Ts，但h增加。3、汽化潜热：=hh定义：1 kg饱和水定压加热至干饱和蒸汽过程吸收的热量，与1kg饱和蒸汽定压冷凝放出的热量相同。4、过热蒸汽：过热度t过热=tts 未饱和水（过冷水）：过冷度t过冷=tst,3.5 水的汽化过程和临界点,第三章 气体和蒸汽的性质,二、水定压加热汽化过程的pv图及Ts图1、pv图压力为p1时，定压线10111；增加压力到p2，重复上述过程，得定压线20222；压力为p4时，汽化在C点瞬间完成，C点叫临界点。其对应的压力、温度、比体积分别称为临界压力、临界温度、临界比体积，分别用pcr、Tcr、vcr 来表示。pcr=22.064 MPa，Tcr=373.99 C，v=v=0.003106 m3/kgppcr时，加热到Tcr温度时，瞬间汽化。,3.5 水的汽化过程和临界点,第三章 气体和蒸汽的性质,v,p,10,20,30,1,2,3,1,2,3,1,2,3,C,pcr,0,O,II,III,T=Tcr,40,二、水定压加热汽化过程的pv图及Ts图2、Ts图下界限线（饱和水线）：CII上界限线（饱和蒸汽线）：CIII三个相区：液相区：123CTcr之内区；汽液共存区：123C321之内区；汽相区：TcrC321以上区。,3.5 水的汽化过程和临界点,第三章 气体和蒸汽的性质,s,T,O,Tcr,p=pcr=22.064 MPa,III,II,0,0,273.16 K,C,647.14 K,3.5 水的汽化过程和临界点,第三章 气体和蒸汽的性质,一点：临界点C,两线,饱和液体线,饱和蒸汽线,三区,未饱和液体区,湿饱和蒸汽区,过热蒸汽区,五态,未饱和水状态,饱和水状态,湿饱和蒸汽状态,干饱和蒸汽状态,过热蒸汽状态,第三章 气体和蒸汽的性质,、概述1、水和水蒸气状态参数的确定的原则未饱和水及过热蒸汽确定任意两个独立参数，如：p、T饱和水和干饱和蒸汽只需确定p或T湿蒸汽除p或T外，其它参数与两相比例有关,3.6 水和水蒸气的状态参数,第三章 气体和蒸汽的性质,、概述2、两相比例由干度x确定定义：湿蒸汽中干饱和蒸汽的质量分数，用x表示 mv干饱和蒸汽 mf饱和水湿度y:y=1x关于干度x的说明 x,3.6 水和水蒸气的状态参数,第三章 气体和蒸汽的性质,=0 饱和液体0 x1 湿饱和蒸汽=1 饱和蒸汽在过冷水和过热蒸汽区域，x无意义,状态参数指p、v、t、u、h和s等（除u外，其他均可从水蒸气图表中查得，u=hpv计算得到）一、零点的规定规定水的三相点即273.16 K的液相水作为基准点，该点状态下的液相水热力学能和熵为零。即：t0=ttp=0.01 C u0=0 p0=611.659 Pa s0=0 v0=0.00100021 m3/kg h0=u0+p0v0=0+611.659Pa0.00100021m3/kg=0.6117J/kg0,3.6 水和水蒸气的状态参数,第三章 气体和蒸汽的性质,规定的,计算得到的,二、温度为0.01C，压力为p的过冷水（不要求）认为是由三相点液态水（t0=0.01 C、p0=611.659 Pa）压缩得到。状态参数如下：v00.001 m3/kg温度不变、比体积不变，u0=u0=0热力学能仍为0，比体积不变，作功为0，故q=u+w=0因此熵（ds=qrev/T）也不变，s0s0=0根据h0=u0+p0v0，当压力不高时，h0=0,3.6 水和水蒸气的状态参数,第三章 气体和蒸汽的性质,三、温度为t，压力为p的饱和水0.01C的水在定压p下加热至tsC成为饱和水，所需量用ql表示。（且p大，ql大）取平均比热容cp4.1868 kJ/(kgK)此时，则,3.6 水和水蒸气的状态参数,第三章 气体和蒸汽的性质,当压力与温度较高时，水的cp变化大，且h0不为零，因此不能用这两个式子计算，而只能查表。,四、压力为p的干饱和蒸汽（不要求）将饱和水继续加热，使之全部汽化成干饱和蒸汽汽化过程中加入的热量称为汽化潜热，用表示。汽化潜热：=hh,3.6 水和水蒸气的状态参数,第三章 气体和蒸汽的性质,汽化潜热,1、uu和p(vv)分别为热力学能增量和汽化时比体积增大而作的膨胀功。2、h随着ts及p增大而增大，则反之，h初时增大，到3.0 MPa后，逐渐降低。,五、压力为p的湿饱和蒸汽饱和水和饱和蒸汽共存：t=ts由于饱和压力与饱和温度有对应的函数关系且是不互相独立的参数，所以再加上干度x就能确定湿蒸汽的状态。因此，对湿饱和蒸汽的求解过程为已知：p或T（h、v、s、h、v、s）+干度x即可求解湿饱和蒸汽的h、v、s。,3.6 水和水蒸气的状态参数,第三章 气体和蒸汽的性质,汽化潜热,五、压力为p的湿饱和蒸汽状态参数如下：当p不太大：x不太小时：此时：其他状态参数为：,3.6 水和水蒸气的状态参数,第三章 气体和蒸汽的性质,汽化潜热,六、压力为p的过热蒸汽（不要求）当饱和蒸汽继续定压过热，温度超过ts，过热度为t=tts。过热热量：过热蒸汽的焓：过热蒸汽的内能：过热蒸汽的熵：c和cp分别为水的比热容和过热蒸汽的比热容。,3.6 水和水蒸气的状态参数,第三章 气体和蒸汽的性质,第三章 气体和蒸汽的性质,数据来源：实验数据+公式分析IFC公式（国际公式化委员会）：工业用1967年IFC公式；科学用1968年IFC公式。,3.7 水蒸气表和图,第三章 气体和蒸汽的性质,（一）水蒸汽表（两类）1、饱和水和干饱和蒸汽表（Page 88 Table 36）；（1）按照温度排列（2）按照压力排列（3）湿蒸汽要考虑干度x（4）u根据u=hpv计算2、未饱和水和过热蒸汽表（Page 89 Table 37）。（1）以压力和温度为独立参数（2）u根据u=hpv计算,3.7 水蒸气表和图,第三章 气体和蒸汽的性质,3.7 水蒸气表和图,第三章 气体和蒸汽的性质,3.7 水蒸气表和图,第三章 气体和蒸汽的性质,3.7 水蒸气表和图,第三章 气体和蒸汽的性质,（二）Ts图C点；相区：湿区、过热区；上界线 x=1；下界线 x=0；定干度线；定压线；已知两个状态参数可求其它；多用于分析水蒸汽循环。,3.7 水蒸气表和图,第三章 气体和蒸汽的性质,湿区,过热区,（三）hs图过热蒸汽区：定压线、定温线；湿（蒸汽）区：定压线、定干度线。定压线群定温线群定容线群定干度线,3.7 水蒸气表和图,第三章 气体和蒸汽的性质,（三）hs图定压线群两边求导：若定p,3.7 水蒸气表和图,第三章 气体和蒸汽的性质,0,湿蒸汽区，T=Ts，直线过热蒸汽区，斜率随T增大而增大,（三）hs图定温线群在湿蒸汽区，dp=0 直线，与等压线重合在过热蒸汽区，等温线较等压线平坦，低压时趋于水平。,3.7 水蒸气表和图,第三章 气体和蒸汽的性质,（三）hs图定容线群等熵条件 等容线比等压线陡,3.7 水蒸气表和图,第三章 气体和蒸汽的性质,=T,=T+一个大于0的数,（三）hs图,3.7 水蒸气表和图,第三章 气体和蒸汽的性质,例1：150C的液态水放在一密封容器内，试问水可能处于什么压力？解：查饱和水和干饱和蒸汽表，t=150C时，ps=0.475 71 MPa。t=150C ps=0.475 71 MPa因此，水可能处于p0.475 71 MPa，若p 0.475 71 MPa，则容器内水的沸点低于150C，从而发生汽化，变成过热蒸汽。,习题例1,第三章 气体和蒸汽的性质,p 0.475 71 MPa ts 150Cp 0.475 71 MPa ts150C,例2：已知水蒸气的压力为p=0.5 MPa，比体积v=0.35 m3/kg问这是不是过热蒸汽？如果不是，那么是饱和蒸汽还是湿蒸汽？用水蒸气表求出其他参数。解：查饱和水和干饱和蒸汽表，p=0.5 MPa时 vvv 该水蒸气不是过热蒸汽而是饱和湿蒸汽,习题例2,第三章 气体和蒸汽的性质,习题例2,第三章 气体和蒸汽的性质,例3：冷凝器中，蒸汽压力为4 kPa，x=0.95，试求vx，hx，sx的值；若此蒸汽凝结为水，试求其容积变化。解：查饱和水和干饱和蒸汽表，p=0.004 MPa时相对容积变化率,习题例3,第三章 气体和蒸汽的性质,例4：压力容器内100C时水的体积是蒸汽体积的1/10，加热终态时容器内压力2.0 MPa。试求此时容器内温度。问终态时锅内蒸汽量比初态时增大还是减小？解：状态1查饱和水和饱和水蒸气表，100时：,习题例4,第三章 气体和蒸汽的性质,状态2（p2=2MPa）：饱和湿蒸汽状态：由于总质量不变，干度增大，所以水蒸气量增大。,习题例4,第三章 气体和蒸汽的性质,总结：压力容器一般可以认为体积不变，本题利用v2=v1和题目给出的p2共同确定终态参数。需要指出的是，在没有明确说明终态是过热或过冷的状态下通常都应该根据v（或h、s等）与饱和参数的关系来确定其状态，若在湿蒸汽状态，则进一步求出干度。思考：本例中容器中湿蒸汽定容加热后水蒸气的干度增大，请考虑，有没有可能出现加热后水蒸气的干度减小的现象？提示：从pv图上分析初态比体积小于水的临界比体积时进行定容加热后水蒸气干度变化的趋势。,习题例4,第三章 气体和蒸汽的性质,谢 谢！,