人教版七年级数学上册多项式.ppt

2.1.2 整式-多项式,2、填空：(1)单项式-5y的系数是_，次数是_(2)单项式a3b的系数是_，次数是_(3)单项式 的系数是_，次数是_（4）-1是否是单项式，如果是，那他的系数是次数是（5）0是否是单项式，如果是，那他的系数是次数是（6）3A的系数是 次数是,-5,4,2,1、什么叫做单项式、单项式的系数、次数？,知识回顾,3,0,0,0,-1,1,1,1,1、一个数比数X的2倍小3，则这个数为_,2、买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元买 一个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元。,3、如图三角尺的面积为；,4、如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住 宅的建筑面积是。,思考与讨论,2x-3,(3x+5y+2z),(x2+2x+18),问题1：这些式子是否是单项式？,问题2：它们与单项式有什么关系？,2x-3,一、多项式：,几个单项式的和。,3x+5y+2z,x2+2x+18,问题3：它们分别是哪几个单项式的和？,二、项：,在多项式中，每个单项式叫做这个多项式的项。,二项式,三项式,三项式,注意：每一项必须包含前面的符号。,2x-3,3x+5y+2z,x2+2x+18,2x，-3,3x，5y，2z,X2，2x，18,三、常数项:,多项式里不含字母的项。,四、次数：多项式里，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。,注意：找多项式的次数，应先找出每一项的次数，次数最高的项的次数，才是这个多项式的次数。,2,2,3,例1：填表,二次三项式,三次三项式,三次四项式,注意：“几”次“几”项式的数字要用汉字写。,2,1,8,-6,2,3,3,例2 用多项式填空，并指出他们的项和次数。（1）温度由t下降5后是（）；（2）甲数的 乙数 的差可以表示为_（3）下图中，圆环的面积为_（4）下图中，钢管的体积是_,r,R,r,R,a,t-5,例3:,分析:,船在河流中行驶时,船的速度需要分两种情况讨论:顺水行驶:船的速度=船在静水中的速度+水流速度;逆水行驶:船的速度=船在静水中的速度-水流速度;,解:,设船在静水中的速度为v千米/时,则当船顺水行驶时,船的速度为当船逆水行驶时,船的速度为,(v+2.5)千米/时(v-2.5)千米/时,一条河流的水流速度为2.5千米/时,如果已知船在静水中的速度,那么船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示?如果甲船在静水中的速度是20千米/时,则甲在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度各是多少?,一条河流的水流速度为2.5千米/时,如果已知船在静水中的速度,那么船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示?如果甲船在静水中的速度是20千米/时,则甲在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度各是多少?,解:,设船在静水中的速度为v千米/时,则当船顺水行驶时,船的速度为当船逆水行驶时,船的速度为,(v+2.5)千米/时(v-2.5)千米/时,若甲船在静水中的速度是20千米/时,即v=20,则 v+2.5=20+2.5=22.5 v-2.5=20-2.5=17.5,例3:,单项式,几个单项 式的和,多项式,系 数,次 数,几次单项式,次 数,项 数,几次几项式,整 式,想一想：1、你能说出单项式、多项式、整式 三者之间的关系吗？,想一想：2、多项式的每一项是否包括它前面 的符号？,想一想：3、单项式的次数与多项式的次 数有什么区别？,巩固练习,1、多项式3xy24x3y+12的次数 是,.,2.多项式-2x y+3x-7是_3_次,项式,最高次项的系数是.,四次,2,-2,能力提升,4、三次多项式中，它任何一项的次数（）。,B.,5、当m=时，ab-3a+4是四次三项式。,m,c,D,3,多项式,多项式的项,常数项,多项式的次数,多项式的定义,多项式的命名,小结：,3个注意,1.一个关于字母x的二次三项式的二次项系数为，一次项系数为，常数项为7 则这个二次三项式为,思考题：,xx,2、已知n是自然数，多项式 y n+1+3x3-2x 是三次三项式，那么n可以是哪些数？,3、代数式3x+4x2b是四次二项式，试求a,b的值,解：,a+1,代数式的次数是四次,a+1=4,a=3,又代数式的项是二项,2b=0即b=0,a=3,b=0,深化练习,