资本市场的几个重要问题上.ppt
最佳投资决策,投资者行为与效用分析中国人民大学财金学院中国人民大学金融与证券研究所赵锡军,一、背景知识,相关学科,投资学：收益率风险（均值方差）决策、金融资产价格变化（布朗运动）行为科学：经济理性、趋利避害的偏好微观经济学：效用、无差异曲线,投资决策要素,投资机会客观存在单个投资机会的描述指标或价格变化规律：预期回报率、均方差（风险）、布朗运动方程通常为一个集合投资机会集可以通过一定的图形表示满足条件时可以用一定的数学表达式表示决策标准主观评价表现为效用高低或一定的偏好呈现出一定的规律性可用某种语言（定性的或者数学的）描述数学上是预期回报率和均方差（风险）的函数效用函数或者无差异曲线,投资决策目标,通过决策标准对投资机会进行剪裁与度衡寻找符合决策要求的投资机会实现用尽可能简单的方法给出尽可能精确的结果投资学的研究内容,理想：精确的结果取决于,对投资机会的精确描述最好用数学表达式，如efficient frontier、market portfolio、capital market line等对决策标准的精确描述最好用数学表达式，如utility function、preference function 等正确的求解通常是求切点,现实：经济数学数学,投资机会的描述往往是定性与定量相结合Opportunity set不可能有精确的数学表达式，一般只能用图形表示Efficient frontier很难有精确的数学表达式，一般用图形表示Capital market line很难满足全部市场条件投资机会的动态特性，纯数学表述的复杂性与高难度决策标准的描述更多的是偏向定性与直观以定性描述居多，如趋利避害有时用图形，如indifference curve有时用数学表达式，如utility function，但不一定符合实际决策标准的易变性特点求解过程相对模糊结果：貌似精确的模糊,过程剖析：在模糊中求精确,无任何限制,投资者趋利避害,存在无风险借贷,具体的效用函数,无描述,定性描述,定量描述,个体数量描述,整体图形描述,整体数量描述,投资学的现状与问题,偏重对投资机会与金融资产价格规律的研究忽略对决策标准的研究可以定量描述单个投资机会与价格走势理论上可以用数学表达式描述市场组合试图定量描述整体投资机会，但往往需要加上许多限制条件仅对决策标准进行笼统的文字描述有时按照假想武断地确定某个效用函数精确求解有困难,二、效用函数,基本原理,根据回报率高低相对于投资者的价值高低（效用大小或满意程度高低）赋予每个可能的回报率“W”一定的权重，而投资者对不同回报率所赋予的不同价值，如果可以得以用数学表达式表示，则该表达式就是投资者的效用函数U（W），它表示的是每个可能的回报率相对于投资者的效用就某个投资机会全部可能回报率出现的概率P（W）或次数N（W）进行加权平均，得出该投资机会相对于投资者的预期效用E（U）比较不同投资机会预期效用的高低，选择预期效用最大者作为最适合于投资者的投资对象,计算公式,与投资分析的不同,就某个投资机会全部可能回报率“W”出现的概率P（W）或次数N（W）求出预期回报率E（W）和均方差，得出该投资机会的回报率与风险不确定回报率高低相对于投资者的价值高低不进行加权平均处理无法比较不同投资机会预期效用的高低选择最适合于投资者的投资对象有难度,例：,单个回报率的效用U（W）,投资机会的预期效用E(U),结果,在投资者表现出的效用函数时，投资机会A的预期效用最大，是投资者的最佳选择。,三、效用函数的性质,性质一,如果投资者对财富呈现出喜多厌少的特征，即：U(W+1)U(W)，再如果我们用期末财富代替回报率作为因变量，那么，效用函数就是增函数，其一阶导数大于0。,性质二,如果投资者呈现出风险厌恶的特征，那么，其效用函数U(W)的二阶导数小于0；如果投资者呈现出风险中性的特征，那么，其效用函数U(W)的二阶导数等于0；如果投资者呈现出风险偏好的特征，那么，其效用函数U(W)的二阶导数大于0；投资者的风险特征取决于其对“对等投资”的态度,对等投资：E(A)=E(B),对等投资的预期回报,选择投资A，则：,选择投资B，则：,结果：E(A)=E(B),对等投资：预期回报相同的投资,如果投资者风险厌恶,选择不进行投资(B)要比选择进行投资(A)给投资者带来更高的效用，即：U(B)U(A)(1)U(1)(1/2)U(2)+(1/2)U(0)U(1)-U(0)U(2)-U(1)函数U(W)的二阶导数小于0,如果投资者风险中性,选择不进行投资(B)和选择进行投资(A)给投资者带来相同的效用，即：U(B)=U(A)(1)U(1)=(1/2)U(2)+(1/2)U(0)U(1)-U(0)=U(2)-U(1)函数U(W)的二阶导数等于0,如果投资者风险偏好,选择进行投资(A)要比选择不进行投资(B)给投资者带来更大的效用，即：U(A)U(B)(1/2)U(2)+(1/2)U(0)(1)U(1)U(2)-U(1)U(1)-U(0)函数U(W)的二阶导数大于0,结论,图例,W,U(W),性质三,如果投资者随着财富量的增加增大对风险资产的投资量，则被称为绝对风险厌恶度下降型投资者如果投资者随着财富量的增加不改变对风险资产的投资量，则被称为绝对风险厌恶度不变型投资者如果投资者随着财富量的增加反而减少对风险资产的投资量，则被称为绝对风险厌恶度上升型投资者,绝对风险厌恶度的测度A(W),结论,绝大多数的研究表明，随着财富量的增加，投资者投向风险性资产的数量将会随之增加。即投资者呈现出绝对风险下降的特征,性质四,如果投资者随着财富量的增加增大对风险资产的投资比例，则被称为相对风险厌恶度下降型投资者如果投资者随着财富量的增加不改变对风险资产的投资比例，则被称为相对风险厌恶度不变型投资者如果投资者随着财富量的增加反而减少对风险资产的投资比例，则被称为相对风险厌恶度上升型投资者,相对风险厌恶度的测度R(W),结论,绝大多数的研究表明，随着财富量的增加，投资者投向风险性资产的数量将会随之增加。与此同时，投资者投向风险性资产的比例却往往保持不变。即投资者在呈现出绝对风险下降特征的同时，又呈现出相对风险不变的特征。,谢谢,
