角函数奇偶性、单调性.ppt

正弦、余弦函数的性质,（奇偶性、单调性）,正弦、余弦函数的图像和性质,y=sinx(xR),y=cosx(xR),定义域,值 域,周期性,xR,y-1,1,T=2,正弦、余弦函数的奇偶性、单调性,sin(-x)=-sinx(xR),y=sinx(xR),是奇函数,cos(-x)=cosx(xR),y=cosx(xR),是偶函数,定义域关于原点对称,正弦、余弦函数的奇偶性,正弦、余弦函数的奇偶性、单调性,正弦函数的单调性,y=sinx(xR),增区间为，其值从-1增至1,0,-1,0,1,0,-1,减区间为，其值从 1减至-1,+2k,+2k,kZ,+2k,+2k,kZ,正弦、余弦函数的奇偶性、单调性,余弦函数的单调性,y=cosx(xR),-0,-1,0,1,0,-1,正弦函数的对称性,余弦函数的对称性,x R,x R,-1,1,-1,1,x=2k时ymax=1x=2k+时 ymin=-1,周期为T=2,周期为T=2,奇函数,偶函数,在x2k，2k+上都是增函数,在x2k-，2k 上都是减函数。,(k,0),x=k,正弦、余弦函数的奇偶性、单调性,例1 不通过求值，指出下列各式大于0还是小于0：(1)sin()sin(),(2)cos()-cos(),解：,正弦、余弦函数的奇偶性、单调性,例2 求下列函数的单调区间：,(2)y=2sin(-x),(1)y=3sin(2x-),解：,正弦、余弦函数的奇偶性、单调性,(4),解：,所以减区间为,所以增区间为,正弦、余弦函数的奇偶性、单调性,(5)y=-|sin(x+)|,解：,令x+=u,则 y=-|sinu|大致图像如下：,减区间为,增区间为,即：,y为减函数,