高二数学选修课件：2章归纳总结.ppt

本章归纳总结,2要能够根据需要，根据椭圆、双曲线、抛物线标准方程中a、b、p的几何意义画出草图3学习本章，不仅为了掌握圆锥曲线的定义和性质，还要通过对它们的研究，进一步学习如何用代数方法研究几何问题，即掌握坐标法，要学习一些常见的求曲线方程的方法，以及如何利用曲线的方程，讨论曲线的几何性质4学习这一章要注意学习如何利用运动、变化的观点思考问题，如何运用数学研究运动变化的现实世界，以提高分析问题和解决问题的能力,5本章研究几何图形时，大量采用了坐标法，利用曲线的方程讨论曲线的性质，解决几何问题由于几何研究的对象是图形，而图形的直观性会帮助我们发现问题，启发我们的思路，找出解决问题的有效方法，所以在解本章题目时，最好先画出草图，注意观察、分析图形的特征，将形与数结合起来6圆锥曲线在生产和日常生活中有许多重要的应用，为了解决与椭圆、双曲线、抛物线有关的实际问题，首先要把实际问题转化为数学问题，如何对实际问题进行数学抽象，如何通过选择适当的坐标系使问题变得简单,椭圆既是圆锥曲线中的重要内容，也是高考的热点，椭圆的定义、标准方程以及几何性质仍是未来高考考查的主要内容之一，既有选择题、填空题，又有对综合能力要求较高的解答题，在近几年经常与数列或向量知识相结合命题，与其他知识交汇处命题的题目难度将有所提高,说明本题主要考查直线与圆锥曲线的位置关系，椭圆的几何性质、最值不等式，求轨迹方程等方面的知识，特别是解直线与圆锥曲线的位置关系问题中的函数与方程的思想，分类讨论思想，数形结合思想等重要思想方法在该题中得到了充分的体现,()求椭圆C的方程；()椭圆C上一动点P(x0，y0)关于直线y2x的对称点为P1(x1，y1)，求3x14y1的取值范围,双曲线的定义、标准方程、几何性质是高考的重点和热点之一，以选择题、填空题为主其次考查以双曲线为载体，融入三角、不等式、函数、向量的综合性问题，这类问题以解答题为主，预测未来的高考会从以下几个方面来命题；(1)运用双曲线的定义解决双曲线上的一点到焦点的距离、焦点弦(过焦点的弦)等有关问题，双曲线的定义仍将是今后考查的重点；,(2)灵活运用双曲线的几何性质，解决离心率、渐近线问题，也是今后考查的重点，有关离心率的问题将会是一个热点,解析本题主要考查双曲线的定义和离心率及求最值的方法由题意知，P在右支上，,答案B说明灵活、熟练掌握双曲线定义、性质，是判断双曲线综合问题的先决条件,直线yax1与双曲线3x2y21相交于A、B两点，O为坐标原点,1.抛物线是历年高考的重点，在高考中除考查抛物线定义、标准方程、几何性质外，还常常与函数的单调性、对称性以及应用性问题结合起来考查，题型以选择题、填空题为主，重在考查基础知识，少数是中等题或难题2预测在未来的高考中，着重考查抛物线的定义、标准方程、几何性质，仍将以选择题、填空题为主，也会出现与其他知识结合起来的综合题，若出现与向量、三角、数列相结合构成的实际问题，则综合性较强且难度较大,答案B说明本例考查抛物线、双曲线有关定义、性质等基础知识，这也是考试中常见的题型,抛物线y24x的焦点为F，准线为l，经过F且斜率为的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A，AKl，垂足为K，则AKF的面积是()答案C,1.直线与圆锥曲线的位置关系，涉及函数、方程、不等式、平面几何等诸多方面的知识，形成了求轨迹、最值、对称、取值范围、线段的长度等多种问题，是解析几何部分综合性最强的问题，也是以往高考的重点和热点问题高考中，大多是以解答题的形式出现且难度较大，往往成为体现试题区分度的题目,2这部分内容考查的重点在直线与椭圆、抛物线的位置关系和应用数形结合思想解题，降低了对双曲线的考查要求预测在今后的高考中，本部分内容因其知识、方法的综合性强和能力要求高，仍将成为新高考的重点和热点特别是与其他知识的交汇命题更应引起同学们的注意在联立方程消元后要注意二次项系数是否为0，判别式与0的关系以及弦长公式的应用等问题，还要注意整体代换、换元等常用的解题方法,(1)求椭圆的方程；(2)设F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，M为线段AF2的中点，求证：ATMAF1T.,说明直线与圆锥曲线关系的题目，一直是高考的重中之重，思路明确，但一般运算量较大，对学生运算能力要求较高,(2008北京)已知ABC的顶点A、B在椭圆x23y24上，C在直线l：yx2上，且ABl.(1)当AB边通过坐标原点O时，求AB的长及ABC的面积；(2)当ABC90，且斜边AC的长最大时，求AB所在直线的方程,解析(1)因为ABl，且AB边通过点(0,0)，所以AB所在直线的方程为yx.设A、B两点坐标分别为(x1，y1)、(x2，y2),所以|AC|2|AB|2|BC|2m22m10(m1)211.所以当m1时，AC边最长(这时12640)此时AB所在直线的方程为yx1.,