高二数学古代数学中的算法案例.ppt

人教出版社B版 必修三 算法初步,算法的基本逻辑结构-循环结构,创设情境,核裂变原理,问题1：如果轰击64次铀核，如何求释放出的总能量？,123464,121 2223 263,如何求1+2+4+263 的值？,思考：用我们已经学过的顺序结构和条件分支结构能 画出求解的流程图吗？,S1=1；S2=S1+2；S3=S2+22；S4=S3+23；S64=S63+263,顺序结构：,缺点：在解决变量较多的问题时，用顺序结构过程变得繁琐。,概念探究温故,2,概念探究变量,思考：能否用一个变量完成程序的设计？,3,S=2,S=2,S=3,S=3,S=4,S=2,S=2,S=2+5,S=7,S=4+5,S=4,S=9,说明：“S=S+5”的意思是将 S+5 后的值赋给 S,2,3,思考：“S=S+i”是什么意思？“i=i+1”呢？,S=2,i=1,S=4,i=2,S=1,i=1,S=3,i=3,S=2,i=2,S=1,i=1,S=2,i=1,S=2,i=1,S=2,i=2,S=2,i=2,S=2,i=2,S=4,i=2,S=4,i=2,S=4,i=3,S=4,i=3,S=7,i=3,例1 如何画出1+2+3+100的框图？,思考一：有没有改进措施？,思考二：框图正确吗？如何改？,概念探究实践,循环体,概念形成探索,循环结构的一般格式：,循环结构概念：,根据指定条件决定是否重复执行一条或多条指令的控制结构称循环结构。,循环体,先判断循环条件，再决定是执行循环体还是退出循环体,先执行一次累计，后判断是否满足循环条件再决定是执行循环体还是退出循环体,S=1+2+3+100,开始,S=0,n=1,0,1,1100?,是,S=0+1,1,n=1+1,2,2100?,S=0+1+2,3,n=2+1,3,3100?,S=1+2+3,6,100100?,是,S=1+100,101,1+100,100,n=100+1,101100?,思考：（1）初值改为S=0，n=1；或者 S=1，n=2行吗？（2）S=S+i，i=i+1分别有何作用？,结束,输出S,概念深化流程,如果改为另一种结构如何修改？,S=0,i=1,i100,i=i+1,S=S+i,i100,i S,1 0,退 出,1,2,100 1+100,101,退出,循环条件判定：验证第一项和最后一项,曲径通幽,概念深化循环,一起看一下如何进行循环的。,算法的三种基本逻辑结构,引例分析,例2 如何求1+2+4+263的值？,S=0,i=1,S=0,i=1,S=S+2i,S=S+2i,i=i+1,i=i+1,i64,i63,验证循环条件是不是正确？,典例分析,例3、已知n个数排成一行如下：a1、a2、an、其中a1=1，a2=1，an+2=an+an+1（n3，nN），画出计算第n项的程序框图。,分析：,计数变量：3kn,概念应用,课后思考：如何用“直到型结构”画出这个框图？,课堂总结,1、循环结构的概念2、循环结构三要素：循环变量、循环体、循环终止条件3、累加求和、累乘求积,直到型结构,当型结构,课后作业,1、课本P14 练习A1 2 3 2、课后思考古代印度的舍罕王打算奖赏国际象棋的发明人宰相西 萨班达依尔。国王问他想要什么，他对国王说：“陛下，请 您在这张棋盘的第1个小格里赏给我一粒麦子，在第2个小格 里给2粒，第3个小格给4粒，以后每一小格都比前一小格加一 倍。请您把这样摆满棋盘上所有64格的麦粒，都赏给您的仆 人吧！”设计程序求国王需要奖赏多少麦子。,下课,