4.1平面向量的加法运算.ppt

2.2.1向量加法运算及其几何意义,4.1 平面向量的加法运算,以前，乘车从慈溪去嘉兴要先从慈溪到杭州再由杭州到嘉兴，则两次位移的总效果如何?,嘉兴,慈溪,杭州,1、位移 与位移 的和,C 嘉兴,A 慈溪,B 杭州,2、位移,结论：动点从点A直接位移到点C,与两次连续位移的效果相同即,如果我们把慈溪、杭州、嘉兴分别用字母A、B、C表示，那么两种方法可以看成：,问：位移求和时，两次位移的位置关系是什么？如何求出他们的和位移？,B,C,定义：求两个向量和的运算,叫做向量的加法.,向量的加法,注意：两个向量的和仍然是一个向量,作平移,首尾相连,由起点指向终点.,作法：,首尾相连,向量加法的三角形法则,练习：已知向量，求作向量,首尾相连,例1：在平行四边形ABCD中，求作,我们先来找一找在这个平行四边形中相等的向量：,解：因为，所以,例1：在平行四边形ABCD中，,1.说一说两个相加向量的位置特点；,2.两个向量相加的和向量与这两个向量的位置关系；,例1：在平行四边形ABCD中，,这种求不共线的两个向量和的方法叫做,的和正好是以向量、为邻边的平行四边形的对角线AC 表示的向量,向量加法的平行四边形法则,首首相连,作平移,共起点,四边形,对角线,B,a,b,C,D,作法:(1)在平面内任取一点A,(2)作,则,(3)以AB,AD为邻边作平行四边形ABCD,向量的加法,首首相连,练一练,如图,已知 用向量加法的平行四边形法则作出,（1）,（2）,首首相连,回顾例1：平行四边形ABCD中，,解：因为，,所以,即,令,于是,这就是向量的加法交换律.(与数量的加法交换律相似),问:能否不移动向量,而移动向量？结果是否和原来一样呢？,两种特例:当两向量平行时，试作出两个向量的和向量.,方向相同,方向相反,D,A,B,C,例2如图所示是平行四边形ABCD，化简下列各式：,解：,即,(3)因为，,所以,小结与回顾,1.向量加法的三角形法则,（要点：起点重合，同起点的对角线）,2.向量加法的平行四边形法则,（要点：首尾相连首尾连）,3.向量加法满足交换律,作业：,教材P89，课堂练习第1、2题,谢谢！,