高一数学两条直线平行与垂直的判定.ppt

两条直线平行与垂直的判定,教学目的,使学生掌握用直线的斜率来判定两直线的平行与垂直，理解两直线平行与直线的斜率的关系，两直线垂直与直线斜率的关系。教学重点：两直线平行与垂直的判定及其应用。教学难点：两直线垂直的判定公式的推导。,阅读课本P86P97,并思考以下问题:两条直线平行的充要条件及其证明两条直线平行,斜率一定相等吗?两条直线垂直的充要条件及其证明两条直线垂直,它们的斜率之积一定等于-1吗?,自主学习,1 斜率存在时两直线平行,结论1:如果直线L1,L2的斜率为k1,k2.那么 L1L2 k1=k2,注意:上面的等价是在两直线斜率存在的前提下才成立的，缺少这个前提，结论并不存立,特殊情况下的两直线平行:,两直线的倾斜角都为90，互相平行.,一般地，直线Ax+By+C=0中系数A、B确定直线的斜率，因此，与直线Ax+By+C=0平行的直线方程可设为Ax+By+=0，其中待定（直线系）,课堂练习,0,1,2 斜率存在时两直线垂直,结论2：如果两直线的斜率为k1,k2,那么,这两条直线垂直 的充要条件是k1k2=-1,注意:上面的等价是在两直线斜率存在的前提下才成立的，缺少这个前提，结论并不存立,特殊情况下的两直线垂直,，一条直线的倾斜角为900,另一条直线的倾斜角为0 两直线互相垂直,求过点A(2,1)且与直线2x+y-10=0垂直的直线的方程,注意：解法一求直线方程的方法是通法，必须掌握；解法二是常常采用的解题技巧：,一般地，由于与直线Ax+By+C=0垂直的直线的斜率互为负倒数，故可得其方程为Bx-Ay+=0，其中待定（直线系）,2 如果直线L1,L2的方程为 L1:A1x+B1y+C1=0,L2:A2x+B2y+C2=0(A1B1C10,A2BC0)那么L1L2的充要条件是A1A2+B1B2=0,课后思考,如果直线L1,L2的斜截式方程为L1:y=k1x+b1,L2:y=k2x+b2,那么L1L2 k1=k2且b1b2,例1：两条直线L1:2x-4y+7=0，L2:x-2y+5=0求证:L1L2,例2：求过点A(1,-4)且与直线2x+3y+5=0平行的直线的方程。,注意：解法一求直线方程的方法是通法，必须掌握；解法二是常常采用的解题技巧。,