高一数学上学期第一章第三节交集与并集.ppt

高中数学同步辅导课程,人教版高一数学上学期第一章第三节交集与并集(2),主讲：特级教师 王新敞,教学目标：,1.进一步理解交集与并集的概念与意义；2.熟悉区间的表示法；3.熟练掌握有关集合的术语和符号，并会用它们正确地表示集合.教学重点：交集与并集的概念与意义的理解；区间的表示法.教学难点：交集与并集运算及应用.,并集,由所有属于A且属于B的元素所组成的集合叫做A与B的交集,由所有属于A或属于B的元素所组成的集合叫做A与B的并集,(读作“A交B”）,(读作“A并B”）,一、重要知识点,用文氏图考查交集并集,(1)没有公共元素 A B,(2)有公共元素 A B,(3)包含 A B,AB=,AB,AB=B,设a、bR，且ab，规定：a,b=x|ax b，（闭区间）(a,b)=x|axb，（开区间）a,b)=x|a xb，（左闭右开区间）(a,b=x|ax b.（左开右闭区间）,二、几个区间的概念,(a,+)=x|xa,(-,b)=x|xb,(-,+)=R.,其中 a,b叫做闭区间；(a,b)叫做开区间；a,b)，(a,b叫做半开半闭区间；a,b叫做相应区间的端点.,三、例题讲解,例1 学校小卖部进了两次货，第一次进的货的品种是集合,第二次进的货品种是集合,问：两次所进的货公共品种构成集合是,两次所进的货所有品种构成集合是,中的集合是由A和B中的公共元素构成.中的集合是由A和B中的所有元素构成.,三、例题讲解,三、例题讲解,例3 已知集合，M=(x,y)|x+y=2，N=(x,y)|xy=4，求MN。,解：集合M，N为二元一次方程的解集，或为直线上的点集，求M N，即求二次一次方程组的解集.,MN=(x,y)|x+y=2且x 4,解得,M N=(3,1),解:由(2,3)AB,得(2,3)A且(2,3)B,解得a=5,b=19.,三、例题讲解,解：由AB=3，得3 B，,又x 2+1 3 x 3=3或2x1=3，,当x=0时，A=3，0，1，B=3，1，1，,则A B=3，1与已知不符，,当x=1时，A=3，1，0，B=4，3，2，,满足AB=3.,AB=4，3，0，1，2.,解得x=0或x=1.,三、例题讲解,三、例题讲解,且AB=2,CUACUB=1，9,例6 设全集U=1,2,3,4,5,6,7,8,9,A U,B U,(CUA)B=4,6,8,求A和B.,解：如右图所示，用圆和椭圆分别表示A，B，用矩形表示全集，,则AB,CUA CUB，CUA B的位置都固定下来,把题设相应元素填入相应的部分,从图形上即可得到A CIB=3,5,7.,A=2,3,5,7，B=2,4,6,8.,2,3,5,7,4,6,8,1,9,四、练习：,1.设A=三角形，B=等腰三角形，C=等边三角形，D=直角三角形，则下列关系正确的是（）（A）AD=D（B）CB=B（C）CB=C（D）BD=B,B,2.若A=1,3,x，B=,1，且AB=1，3，x，则这样不同的x有（）个.（A）1（B）2（C）3（D）4,C,3.设集合M=1，-3，0），N=，若MN=M，则t=.,1或0,四、练习：,五、小结：,交集的定义:AB=x|xA，且xB并集的定义:AB=x|xA，或xB区间表示:a,b,(a,b),a,b),(a,b,注意运用数形结合的思想方法:,本节课到此结束，请同学们课后再做好复习。谢谢！,再见！,