集合及其表示法已用.ppt
集合及其表示法,Company name,阅读教材，解决问题：,（1）集合、元素概念是如何定义的？（2）集合与元素之间有什么关系？它们是用什么符号表示的？（3）集合中元素的特性是什么？（4）集合的分类有哪些？（5）常用数集如何表示？,自学探究:,Company name,看下面的几个句子：,（1）某校高中一年级全体学生（2）某次足球联赛参赛队的全体（3）平面上到定点距离等于定长的点的全体（4）所有的锐角三角形（5）一个正方形ABCD内部的点的全体（6）1，3，5，7，9（7）不等式 的解的全体,在现实生活中，我们常常把一些对象放在一起，作为一个整体来研究,Company name,集合的概念,我们把：,一些能够确定的不同的对象组成的整体叫做集合，简称集（set）,集合中的各个对象叫做这个集合的元素,集合常用大写字母A、B、C、D.表示,集合中的元素常用小写字母a、b、c、d.表示,Company name,新课探究:,例如：(1)方程x2=1的解的全体；(2)正数全体；(3)平行四边形的全体；(4)数轴上所有点的坐标的全体；(5)平面上与一个定点O的距离等于定长 r的点的全体。,Company name,例：,1.全班个高的男生2.接近2的数,想一想，变一变，变成一个集合？,3。高一19班所有的帅哥,Company name,集合的三要素,对于任意一个元素，要么它属于某个给定集合，要么它不属于该集合，二者必居其一,同一个集合中的元素是互不相同的,任意改变几何中的元素的排列次序，它们仍然表示同一个集合,Company name,例1 判断下列语句能否构成一个集合，并说明理由(1)小于 10 的自然数的全体；(2)某校高一(2)班所有性格开朗的男生；(3)英文的 26 个字母；(4)非常接近 1 的实数,新课探究:,能,不能,能,不能,Company name,集合与元素的关系,若元素a在集合A内，记作：“”(读作：a属于集合A)若元素a不在集合A内，记作：“”(读作：a不属于集合A),Company name,几个常用的数集,自然数集,(包含0),(不包含0),整数集,实数集,有理数集,Company name,集合的分类,有限集,元素的个数,无限集,Company name,有限集：含有有限个元素的集合无限集：含有无限个元素的集合,集合的分类,空 集：不含任何元素的集合.记作,Company name,练习 判断下列语句是否正确（1）由2，2，3，3构成一个集合，此集合共有4个元素；（2）所有三角形构成的集合是无限集；（3）周长为20 cm 的三角形构成的集合是有限集,Company name,集合的分类,数集,元素的特性,其它,点集,Company name,空集,空集（empty set)：不含任何元素的集合.记作，如：x2+1=0的实数解组成的集合,Company name,6、集合的表示方法,（1）把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合的方法。,列举法：,例如(1)由方程x2=1的所有解组成的集合，可以表示为-1，1,Company name,6、集合的表示方法,(2)用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合，并把这个条件写在大括号内表示集合的方法。,描述法：,格式：A=x|x满足性质P,例如：(1)所有直角三角形的集合可以表示为：x|x是直角三角形,(2)不等式x-32的解集可以表示为：x|x-32,(3)直线x+y=1上的点组成的集合可以表示为：,(x,y)|x+y=1,Company name,小 结：本节课学习了以下内容：,1.集合的定义；,3.数集及有关符号.,2.集合中元素的特性：元素的确定性，互异性，无序性,4.集合的分类,5.集合的表示方法,Company name,(六）课堂小结：1.集合的概念：一定范围内某些确定的、不同对象的全体构成一个集合.集合通常用大写字母A.B.C表示,如集合A.B集合中的对象称为元素,元素用小写字母表示。元素与集合的关系:从属关系 a A b A 2.集合中元素的性质：确定性 互异性 无序性3.集合的表示方法：描述法、列举法、文恩图法4.集合的分类：有限集、无限集、空集5.特殊集合的表示：自然数集：整数集：有理数集：实数集：,Company name,练习：分别用列举法和描述法表示下列集合,方程 的解的集合方程组 的解的集合,Company name,用适当的方法表示下列集合,(1)大于0且不超过6的全体偶数组成的集合A(2)被3除余2的自然数全体组成的集合B(3)直角坐标平面上的第二象限的点组成的集合B,Company name,若1m+1，3m，m2+1，求实数m。,课外拓展:,已知2 0,a,a2-3a+2,则实数a为()A.B.或3 C.3 D.0,2,3均可,提高练习:,Company name,课堂练习,1)方程组 的解集为 2)用列举法表示表示不等式组 的整数解集合为3)已知,求实数x的值.,(0,1),-1,0,1,2,X=-1,Company name,例3已知集合A=x|ax2+2X+1=0 X R,a为实数（1）若A是空集，求a的取值范围。（2）若A是单元素集，求a的取值范围。（3）若A中至多只有一个元素，求a的取值范围。解：,（）若是空集，则,（）若中至多只有一个元素，那么是空集或单元素集，所以a=0或a1,(2)是单元集 即a=1 或a=0时a=0或a=1,a0=0,Thank You!,
