通信原理第4章模拟调制系统.ppt
第4章 模拟调制系统,返回主目录,4.1 幅度调制（线性调制）的原理4.2 线性调制系统的抗噪声性能4.3 非线性调制（角调制）的原理4.4 调频系统的抗噪声性能4.5 各种模拟调制系统的性能比较4.6 频分复用和调频立体声,通 信 原 理,4.1 幅度调制的原理,调制 幅度调制的一般模型 调幅(AM)抑制载波双边带调制（DSB-SC）单边带调制(SSB)残留边带调制(VSB)相干解调与包络检波,一、调制 1、调制的定义及分类 调制：就是按调制信号（基带信号）的变化规律去改变高频载波某些参数的过程。根据载波的选择,调制分为两大类：正弦载波调制和脉冲调制。正弦载波调制（连续波调制），是用正弦信号作为载波的调制；脉冲调制：是用数字信号或脉冲串作为载波的调制。,4.1 幅 度 调 制 的 原 理,根据调制信号的形式，调制可分为模拟调制和数字调制调制信号（基带信号）是模拟信号的调制是模拟调制；调制信号（基带信号）是数字信号的调制是数字调制。用正弦波作为载波的模拟调制，就是用取值连续的调制信号去控制正弦载波参数（振幅、频率和相位），包括幅度调制和角度调制。幅度调制（属线性调制）：已调信号是基带信号频谱的平移及线性变换。主要有：调幅（AM）、双边带调制（DSB-SC)、单边带调制（SSB-SC)、残留边带调制（VSB-SC)。,4.1 幅 度 调 制 的 原 理,角度调制（属非线性调制）：已调信号不再保持原来基带频谱的结构，其频谱会产生无限的频谱分量。主要有 调频（FM)和调相（PM）两种。2、调制的目的 调制的实质是频谱的搬移。调制的原因是:从消息变换来的原始信号具有较低的频谱分量，这种信号在许多信道中不适宜进行传输，因此，在通信系统的发送端常常需要调制过程，而在其接收端则需要反调制过程解调过程。,4.1 幅 度 调 制 的 原 理,调制的作用和目的是：（1）将调制信号（基带信号）变换成适合在信道中传输的已调信号（频带信号）；（2）实现信道的多路复用，以提高信道的利用率；（3）减小干扰，提高系统的抗干扰能力；（4）实现传输带宽与信噪比之间的互换。二、幅度调制的一般模型 幅度调制，就是用调制信号去控制高频载波的振幅，使其按调制信号的规律而变化的过程。,4.1 幅 度 调 制 的 原 理,图 4.1 1 幅度调制器（滤波法）的一般模型,幅度调制器的一般模型如图 4.1-1 所示。,4.1 幅 度 调 制 的 原 理,设调制信号m(t)的频谱为M()，冲激响应为h(t)的滤波器特性为H(),则该模型输出已调信号的时域和频域一般表示式为 sm(t)=m(t)cosct*h(t)(4.1-1),式中，c为载波角频率，H()h(t)。,4.1 幅 度 调 制 的 原 理,由以上表示式可见，对于幅度调制信号，在波形上，它的幅度随基带信号规律而变化；在频谱结构上，它的频谱完全是基带信号频谱结构在频域内的简单搬移(精确到常数因子)。由于这种搬移是线性的，因此幅度调制通常又称为线性调制。图 4.1-1 之所以称为调制器的一般模型，是因为在该模型中，适当选择滤波器的特性H()，便可以得到各种幅度调制信号。例如，调幅、双边带、单边带及残留边带信号等。,4.1 幅 度 调 制 的 原 理,移相法模型*将上式展开，则可得到另一种形式的时域表示式，即式中 上式表明，sm(t)可等效为两个互为正交调制分量的合成。它同样适用于所有线性调制。由此可以得到移相法线性调制的一般模型如下：,4.1 幅 度 调 制 的 原 理,幅度调制器（相移法）的一般模型,4.1 幅 度 调 制 的 原 理,三、调幅(AM)在图 4-1 中，假设h(t)=(t)，即滤波器（H()=1）为全通网络，调制信号m(t)叠加直流A0后与载波相乘(见图 4.1-2)，就可形成调幅(AM)信号.,图 4.1-2 AM调制器模型,4.1 幅 度 调 制 的 原 理,所以 SAM()=A0(+c)+(-c)+M(+c)+M(-c)(4.1-4)式中，A0为外加的直流分量；m(t)可以是确知信号，也可以是随机信号(此时，已调信号的频域表示必须用功率谱描述)，但通常认为其平均值m(t)=0。,sAM(t)=A0+m(t)cosct=A0cosct+m(t)cosct(4.1-3)因为 cosct(+c)+(-c),调幅(AM)信号时域和频域表示式分别为,4.1 幅 度 调 制 的 原 理,图 4.1-3AM信号的波形和频谱,AM波形和频谱如图 4.1-3 所示。,4.1 幅 度 调 制 的 原 理,由图 4.1-3 的时间波形可知，当满足条件|m(t)|maxA0 时AM信号的包络与调制信号成正比，所以用包络检波的方法很容易恢复出原始的调制信号，否则，将会出现过调幅现象而产生包络失真。这时不能用包络检波器进行解调，为保证无失真解调，可以采用同步检波器。由图 4.1-3 的频谱图可知，AM信号的频谱SAM()由载频分量和上、下两个边带组成，上边带的频谱结构与原调制信号的频谱结构相同，下边带是上边带的镜像。因此，AM信号是带有载波的双边带信号，它的带宽是基带信号带宽fH的两倍，即BAM=2fH。,4.1 幅 度 调 制 的 原 理,AM信号在1电阻上的平均功率应等于SAM(t)的均方值。当m(t)为确知信号时，SAM(t)的均方值即为其平方的时间平均，即,通常假设调制信号没有直流分量，即=0。因此,式中，PC=A02/2为载波功率，PS=/2为边带功率。,4.1 幅 度 调 制 的 原 理,由此可见，AM信号的总功率包括载波功率和边带功率两部分。只有边带功率才与调制信号有关。也就是说，载波分量不携带信息。即使在“满调幅”（|m(t)|max=A0时，也称100调制）条件下，载波分量仍占据大部分功率，而含有有用信息的两个边带占有的功率较小。因此，从功率上讲，AM信号的功率利用率比较低。,4.1 幅 度 调 制 的 原 理,四、抑制载波双边带调制（DSB-SC）在AM信号中，载波分量并不携带信息，信息完全由边带传送。如果将载波抑制，只需在图 4.1-2 中将直流A0去掉，即可输出抑制载波双边带信号，简称双边带信号（DSB）。其时域和频域表示式分别为 SDSB(t)=m(t)cosct(4.1-6)SDSB()=M(+c)+M(-c),4.1 幅 度 调 制 的 原 理,图 4.1-4DSB信号的波形和频谱,双边带信号（DSB）波形和频谱如图 4.1-4 所示。,4.1 幅 度 调 制 的 原 理,由时间波形可知，DSB信号的包络不再与调制信号的变化规律一致，因而不能采用简单的包络检波来恢复调制信号，需采用相干解调(同步检波)。另外，在调制信号m(t)的过零点处，高频载波相位有180的突变。由频谱图可知，DSB信号虽然节省了载波功率，功率利用率提高了，但它的频带宽度仍是调制信号带宽的两倍，与AM信号带宽相同。由于DSB信号的上、下两个边带是完全对称的，它们都携带了调制信号的全部信息，因此仅传输其中一个边带即可，这就是单边带调制能解决的问题。,4.1 幅 度 调 制 的 原 理,五、单边带调制(SSB)DSB信号包含有两个边带，即上、下边带。由于这两个边带包含的信息相同，因而，从信息传输的角度来考虑，传输一个边带就够了。这种只传输一个边带的通信方式称为单边带通信。单边带信号的产生方法通常有滤波法和相移法。1.用滤波法形成单边带信号 产生SSB信号最直观的方法是让双边带信号通过一个边带滤波器，保留所需要的一个边带，滤除不要的边带。这只需将图 4.1-1 中的形成滤波器H()设计成如图 4.1-5 所示的理想低通特性HLSB()或理想高通特性HUSB()，就可分别取出下边带信号频谱SLSB()或上边带信号频谱SUSB()，如图 4.1-6 所示。,4.1 幅 度 调 制 的 原 理,图 4.1 5 形成SSB信号的滤波特性,4.1 幅 度 调 制 的 原 理,图 4.1-6SSB信号的频谱,4.1 幅 度 调 制 的 原 理,用滤波法形成SSB信号的技术难点是，由于一般调制信号都具有丰富的低频成分，经调制后得到的DSB信号的上、下边带之间的间隔很窄，这就要求单边带滤波器在fc附近具有陡峭的截止特性，才能有效地抑制无用的一个边带。这就使滤波器的设计和制作很困难，有时甚至难以实现。为此，在工程中往往采用多级调制滤波的方法。2.用相移法形成单边带信号 SSB信号的时域表示式的推导比较困难，一般需借助希尔伯特变换来表述。但我们可以从简单的单频调制出发，得到SSB信号的时域表示式，然后再推广到一般表示式。设单频调制信号为m(t)=Amcosmt，载波为c(t)=cosct，两者相乘得DSB信号的时域表示式为,4.1 幅 度 调 制 的 原 理,保留上边带，则,把上、下边带合并起来可以写成,(4.1-8),保留下边带，则,4.1 幅 度 调 制 的 原 理,式中，“-”表示上边带信号，“+”表示下边带信号。Am sinmt 可以看成是Am cosmt 相移，而幅度大小保持不变。我们把这一过程称为希尔伯特变换，记为“”，则 上述关系虽然是在单频调制下得到的，但是它不失一般性，因为任意一个基带波形总可以表示成许多正弦信号之和。因此，把上述表述方法运用到式（4.1-8），就可以得到调制信号为任意信号的SSB信号的时域表示式:,（4.1-9）,4.1 幅 度 调 制 的 原 理,式中，是m(t)的希尔伯特变换。,式中符号函数,Sgnw=,1,w0-1,w0,设,若M()为m(t)的傅氏变换，则 的傅氏变换 为,4.1 幅 度 调 制 的 原 理,我们把Hh()称为希尔伯特滤波器的传递函数，由上式可知，它实质上是一个宽带相移网络，表示把m(t)幅度不变，所有的频率分量均相移，即可得到。由式（4.1-9）可画出单边带调制相移法的模型，如图 4.1-10所示。,图 4.110 相移法形成单边带信号,4.1 幅 度 调 制 的 原 理,相移法形成SSB信号的困难在于宽带相移网络的制作，该网络要对调制信号m(t)的所有频率分量严格相移/2，这一点即使近似达到也是困难的。为解决这个难题，可以采用混合法（也叫维弗法）。综上所述：SSB调制方式在传输信号时，不但可节省载波发射功率，而且它所占用的频带宽度为BSSB=fH，只有AM、DSB的一半，因此，它目前已成为短波通信中的一种重要调制方式。SSB信号的解调和DSB一样不能采用简单的包络检波，因为SSB信号也是抑制载波的已调信号，它的包络不能直接反映调制信号的变化，所以仍需采用相干解调。,4.1 幅 度 调 制 的 原 理,六、残留边带调制(VSB)残留边带调制是介于SSB与DSB之间的一种调制方式，它既克服了DSB信号占用频带宽的缺点，又解决了SSB信号实现上的难题。在VSB中，不是完全抑制一个边带（如同SSB中那样），而是逐渐切割，使其残留一小部分，如图 4.1-11（d）所示。,4.1 幅 度 调 制 的 原 理,图 4.1-11DSB、SSB和VSB信号的频谱,4.1 幅 度 调 制 的 原 理,用滤波法实现残留边带调制的原理如图 4.1-12(a)所示。图中,滤波器的特性应按残留边带调制的要求来进行设计。,图 4.1-12VSB调制和解调器模型(a)VSB调制器模型(b)VSB解调器模型,4.1 幅 度 调 制 的 原 理,现在我们来确定残留边带滤波器的特性。假设HVSB()是所需的残留边带滤波器的传输特性。由图 4.1-12(a)可知，残留边带信号的频谱为 为了确定上式中残留边带滤波器传输特性HVSB()应满足的条件，我们来分析一下接收端是如何从该信号中恢复原基带信号的。VSB信号显然也不能简单地采用包络检波，而必须采用如图 4.1-12(b)所示的相干解调。图中，残留边带信号SVSB(t)与相干载波2cosct的乘积为,(4.1-12),4.1 幅 度 调 制 的 原 理,2SVSB(t)cosct SVSB(+c)+SVSB(-c)将式（4.1-12）代入上式，选择合适的低通滤波器的截止频率，消掉2c处的频谱，则低通滤波器的输出频谱Mo()上式告诉我们，为了保证相干解调的输出无失真地重现调制信号m(t)M()，必须要求 HVSB(+c)+HVSB(-c)=常数，|H(4.1-13)式中，H是调制信号的最高频率。式(4.1-13)就是确定残留边带滤波器传输特性HVSB()所必须遵循的条件。,4.1 幅 度 调 制 的 原 理,满足上式的HVSB()的可能形式有两种：图 4.1-13（a）所示的低通滤波器形式(低通)和图 4.1-13(b)所示的高通滤波器形式(带 阻）。,图 4-10残留边带滤波器特性(a)残留部分上边带的滤波器特性;b）残留部分下边带的滤波器特性,4.1 幅 度 调 制 的 原 理,HVSB(+c)+HVSB(-c)=常数，|H(4.1-13)式(4.1-13)的几何解释：以残留上边带的滤波器为例，如图 4.1-14 所示。显见，它是一个低通滤波器。这个滤波器将使上边带小部分残留，而使下边带绝大部分通过。将HVSB()进行c的频移，分别得到HVSB(-c)和HVSB(+c)，按式(4.1-13)将两者相加，其结果在|H范围内应为常数，为了满足这一要求，必须使HVSB(-c)和HVSB(+c)在=0处具有互补对称（奇对称）的滚降特性。显然，满足这种要求的滚降特性曲线并不是惟一的，而是有无穷多个。,4.1 幅 度 调 制 的 原 理,六 相干解调与包络检波1、相干解调相干解调器的一般模型 相干解调器原理：为了无失真地恢复原基带信号，接收端必须提供一个与接收的已调载波严格同步（同频同相）的本地载波（称为相干载波），它与接收的已调信号相乘后，经低通滤波器取出低频分量，即可得到原始的基带调制信号。,4.1 幅 度 调 制 的 原 理,相干解调器性能分析已调信号的一般表达式（相移法）为 与同频同相的相干载波c(t)相乘后，得经低通滤波器后，得到因为sI(t)是m(t)通过一个全通滤波器HI()后的结果，故上式中的sd(t)就是解调输出，即,4.1 幅 度 调 制 的 原 理,2、包络检波 适用条件：AM信号，且要求|m(t)|max A0，包络检波器结构：通常由半波或全波整流器和低通滤波器组成。例如，性能分析设输入信号是 选择RC满足如下关系 式中fH 调制信号的最高频率，fc-载波频率。在大信号检波时（一般大于0.5 V），二极管处于受控的开关状态，检波器的输出为隔去直流后即可得到原信号m(t)。,4.1 幅 度 调 制 的 原 理,可见，包络检波器就是直接从已调波的幅度中提取原调制信号。其结构简单，且解调输出是相干解调输出的两倍。因此，AM信号几乎无一例外地采用包络检波。,顺便指出：DSB、SSB和VSB均是抑制载波的已调信号，其包络不直接表示调制信号，因而不能采用简单的包络检波法解调。但若插入很强的载波，使之成为（或近似为）AM信号，则可利用包络检波器恢复调制信号，这种方法称为插入载波包络检波法。它对于DSB、SSB和VSB信号均适用。载波分量可以在接收端插入，也可在发送端插入。注意，为了保证检波质量，插入的载波振幅应远大于信号的振幅，同时也要求插入的载波与调制载波同频同相。,作 业思考题（自作）：P127 5-1,5-2,5-3,5-6,5-7 习 题：P128 5-2，5-3,4.1 幅 度 调 制 的 原 理,4.2 线性调制系统的抗噪声性能,分析模型 线性调制相干解调的抗噪声性能 调幅信号包络检的抗噪声性能,一、分析模型 前节中的分析都是在没有噪声的条件下进行的。实际中，任何通信系统都避免不了噪声的影响。从有关信道和噪声的内容可知，通信系统把信道加性噪声中的起伏噪声作为研究对象。而起伏噪声又可视为高斯白噪声。因此，本节将要研究的问题是信道存在加性高斯白噪声时，各种线性调制系统的抗噪声性能。,4.2 线性调制系统的抗噪声性能,由于加性噪声只对已调信号的接收产生影响，因而调制系统的抗噪声性能可以用解调器的抗噪声性能来衡量。分析解调器的抗噪声性能的模型如图 4.2-1 所示。图中，Sm(t)为已调信号，n(t)为传输过程中叠加的高斯白噪声。,图4.2-1 解调器抗噪声性能分析模型,4.2 线性调制系统的抗噪声性能,带通滤波器的作用是滤除已调信号频带以外的噪声，因此经过带通滤波器后,到达解调器输入端的信号仍可认为是Sm(t)，噪声为ni(t)。解调器输出的有用信号为mo(t)，噪声为no(t)。对于不同的调制系统，将有不同形式的信号Sm(t),但解调器输入端的噪声ni(t)形式是相同的，它是由平稳高斯白噪声经过带通滤波器而得到的。当带通滤波器带宽远小于其中心频率，为0时，ni(t)即为平稳高斯窄带噪声，它的表示式为,或者,（4.2-1),（4.2-2),4.2 线性调制系统的抗噪声性能,窄带噪声ni(t)及其同相分量nc(t)和正交分量ns(t)的均值都为0，且具有相同的平均功率，即：式中，Ni为解调器输入噪声ni(t)的平均功率,“”表示统计平均（对随机信号）或时间平均（对确定信号）。若白噪声的双边功率谱密度为n0/2，带通滤波器传输特性是高度为1，带宽为B的理想矩形函数(如图 4.2-2 所示)，则 Ni=n0B(4.2-4)为了使已调信号无失真地进入解调器，同时又最大限度地抑制噪声，带宽B应等于已调信号的频带宽度，当然也是窄带噪声ni(t)的带宽。,4.2 线性调制系统的抗噪声性能,图 4.2-2 带通滤波器传输特性,4.2 线性调制系统的抗噪声性能,只要解调器输出端有用信号能与噪声分开，则输出信噪比就能确定。输出信噪比与调制方式有关，也与解调方式有关。因此在已调信号平均功率相同，而且信道噪声功率谱密度也相同的情况下，输出信噪比反映了系统的抗噪声性能。为了便于衡量同类调制系统不同解调器对输入信噪比的影响，还可用输出信噪比和输入信噪比的比值G来表示，即,评价一个模拟通信系统质量的好坏，最终是要看解调器的输出信噪比。输出信噪比定义为,4.2 线性调制系统的抗噪声性能,G称为调制制度增益。式中Si/Ni为输入信噪比，定义为：,显然，G越大，表明解调器的抗噪声性能越好。二、线性调制相干解调的抗噪声性能 我们在给出已调信号Sm(t)和单边噪声功率谱密度n0的情况下，推导出各种解调器的输入及输出信噪比，并在此基础上对各种调制系统的抗噪声性能作出评述。,4.2 线性调制系统的抗噪声性能,在分析DSB、SSB、VSB系统的抗噪声性能时，图4.2-1模型中的解调器为相干解调器，如图4.2-3所示。相干解调属于线性解调，故在解调过程中，输入信号及噪声可以分别单独解调。,4.2 线性调制系统的抗噪声性能,图4.2-3 线性调制相干解调的抗噪声性能分析模型,4.2 线性调制系统的抗噪声性能,1.DSB调制系统的性能 设解调器输入信号为 sm(t)=m(t)cosct(4.2-8)与相干载波cosct相乘后，得 m(t)cos2ct=经低通滤波器后，输出信号为,(4.2-9),解调器输出端的有用信号功率为(4.2-10)解调DSB信号时，接收机中的带通滤波器的中心频率0与调制载频c相同，因此解调器输入端的噪声ni(t)可表示为 ni(t)=nc(t)cosct-ns(t)sinct(4.2-11),它与相干载波cosct相乘后，得ni(t)cosct=nc(t)cosct-ns(t)sinctcosct=,4.2 线性调制系统的抗噪声性能,经低通滤波器后，解调器最终的输出噪声为(4.2-12)故输出噪声功率为(4.2-13)根据式(4.2-3)和式(4.2-4)，则有(4.2-14)这里，BPF的带宽B=2fH，为双边带信号的带宽。,4.2 线性调制系统的抗噪声性能,则解调器的输出信噪比为：解调器输入信号平均功率为 由式（4.2-15）及式（4.2-4）可得解调器的输入信噪比为,4.2 线性调制系统的抗噪声性能,因而制度增益为,由此可见，DSB调制系统的制度增益为2。这就是说，DSB信号的解调器使信噪比改善一倍。这是因为采用同步解调，使输入噪声中的一个正交分量ns(t)被消除的缘故。2.SSB调制系统的性能 单边带信号的解调方法与双边带信号相同，其区别仅在于解调器之前的带通滤波器的带宽和中心频率不同。前者的带通滤波器的带宽是后者的一半。,4.2 线性调制系统的抗噪声性能,由于单边带信号的解调器与双边带信号的相同，故计算单边带信号解调器输入及输出信噪比的方法也相同。单边带信号解调器的输出噪声与输入噪声的功率可由式（4.2-14）给出，即,（4.2-19）,4.2 线性调制系统的抗噪声性能,这里，B=fH为单边带的带通滤波器的带宽。对于单边带解调器的输入及输出信号功率，不能简单地照搬双边带时的结果。这是因为单边带信号的表示式与双边带的不同。单边带信号的表示式由式(4.1-9)给出，即,式中，是将m(t)的所有频率成分都相移/2的信号。上式中取“+”将形成下边带，取“-”则形成上边带。,(4.2-20),4.2 线性调制系统的抗噪声性能,与相干载波相乘后，再经低通滤波可得解调器输出信号 mo(t)=m(t)(4.2-21),输入信号平均功率,(4.2-22),因此，输出信号平均功率：,4.2 线性调制系统的抗噪声性能,式中，因为 m(t)是基带信号，所以 同样也是基带信号。因而，m(t)随时间的变化，相对于2wc为载频的载波的变化是十分缓慢的。故：,则,(4.2-23),由于m(t)与 具有相同的功率谱密度或相同的平均功率，故上式变为,4.2 线性调制系统的抗噪声性能,于是，单边带解调器的输入信噪比为,输出信噪比为,因而制度增益为,(4.2-24),(4.2-25),(4.2-26),4.2 线性调制系统的抗噪声性能,这是因为在SSB系统中，信号和噪声有相同表示形式，所以，相干解调过程中，信号和噪声的正交分量均被抑制掉，故信噪比没有改善。比较式（4.2-18）与式（4.2-26）可知，GDSB=2GSSB。这能否说明双边带系统的抗噪声性能比单边带系统好呢？回答是否定的。因为对比式（4.2-15）和（4.2-23）可知，在上述讨论中，双边带已调信号的平均功率是单边带信号的 2 倍，所以两者的输出信噪比是在不同的输入信号功率情况下得到的。,4.2 线性调制系统的抗噪声性能,如果我们在相同的输入信号功率Si，相同输入噪声功率谱密度n0，相同基带信号带宽fH条件下，对这两种调制方式进行比较，可以发现它们的输出信噪比是相等的。因此两者的抗噪声性能是相同的，但双边带信号所需的传输带宽是单边带的 2 倍。3.VSB调制系统的性能 VSB调制系统的抗噪声性能的分析方法与上面的相似。但是，由于采用的残留边带滤波器的频率特性形状不同，所以，抗噪声性能的计算是比较复杂的。但是残留边带不是太大的时候，近似认为与SSB调制系统的抗噪声性能相同。,4.2 线性调制系统的抗噪声性能,三、调幅信号包络检波的抗噪声性能 AM信号可采用相干解调和包络检波。相干解调时AM系统的性能分析方法与前面双边带（或单边带）的相同。实际中，AM信号常用简单的包络检波法（线性检波或平方率检波）解调，此时，图 4.2-1 模型中的解调器为包络检波器，如图 4.2-4 所示，其检波输出正比于输入信号的包络变化。设解调器的输入信号为：Sm(t)=A0+m(t)coswct 其中，A0为载波幅度，m(t)为调制信号。这里仍假设m(t)的均值为0，且A0|m(t)|max。输入噪声为,(4.2-27),(4.2-28),4.2 线性调制系统的抗噪声性能,图4.2-4 AM包络检波的抗噪声性能分析模型,4.2 线性调制系统的抗噪声性能,显然，解调器输入的信号功率Si和噪声功率Ni为 Si=S2m(t)=A20/2+m2(t)/2(4.2-29)Ni=n0B(4.2-30)输入信噪比,解调器输入是信号加噪声的混合波形，即sm(t)+ni(t)=A+m(t)+nc(t)cosct-ns(t)sinct=E(t)cosct+(t),4.2 线性调制系统的抗噪声性能,其中合成包络E(t)=(4.2-32)合成相位(t)=arctan(4.2-33),理想包络检波器的输出就是E(t)，由式（4.2-32）可知，检波输出中有用信号与噪声无法完全分开。因此，计算输出信噪比是件困难的事。我们来考虑两种特殊情况。1、大信噪比情况 此时，输入信号幅度远大于噪声幅度，即,4.2 线性调制系统的抗噪声性能,A0+m(t),因而式（4.2-32）可简化为,利用近似公式（x1),（4.2-34）,4.2 线性调制系统的抗噪声性能,式（4.2-34）中直流分量A0被电容器阻隔，有用信号与噪声独立地分成两项，因而可分别计算出输出有用信号功率及噪声功率,输出信噪比,则调制制度增益为：,（4.2-38）,（4.2-35）,（4.2-36）,（4.2-37）,4.2 线性调制系统的抗噪声性能,显然，AM信号的调制制度增益GAM随A0的减小而增加。但对包络检波器来说,为了不发生过调制现象,应有A0|m(t)|max，所以GAM总是小于1。例如：100%的调制(即A0=|m(t)|max)且m(t)又是正弦型信号时，有,代入式（4.2-38），可得,这是AM系统的最大信噪比增益。这说明解调器对输入信噪比没有改善，而是恶化了。,（4.2-39）,4.2 线性调制系统的抗噪声性能,可以证明，若采用同步检波法解调AM信号，则得到的调制制度增益GAM与式（4.2-38）给出的结果相同。由此可见，对于AM调制系统，在大信噪比时，采用包络检波器解调时的性能与同步检波器时的性能几乎一样。但应该注意，同步检波法解调AM信号的调制制度增益不受信号与噪声相对幅度假设条件的限制。2、小信噪比情况 小信噪比指的是噪声幅度远大于信号幅度，即,A0+m(t),这时式（4.2-32）变成,4.2 线性调制系统的抗噪声性能,其中R(t)及(t)代表噪声ni(t)的包络及相位,（4.2-40）,4.2 线性调制系统的抗噪声性能,因为R(t)A0+m(t)，所以我们可以利用数学近似式(1+x)1+(|x|1时)近一步把E(t)近似表示为,（4.2-41）,4.2 线性调制系统的抗噪声性能,这时，E(t)中没有单独的信号项，只有受到cos(t)调制的m(t)cos(t)项。由于cos(t)是一个随机噪声，因而，有用信号m(t)被噪声扰乱，致使m(t)cos(t)也只能看作是噪声。输入信噪比低于一定数值时,解调器输出信噪比急剧恶化，这种现象称为解调器的门限效应。开始出现门限效应的输入信噪比称为门限值。门限效应是由包络检波器的非线性解调作用所引起的。,4.2 线性调制系统的抗噪声性能,有必要指出，用相干解调的方法解调各种线性调制信号时不存在门限效应。原因是信号与噪声可分别进行解调，解调器输出端总是单独存在有用信号项。由以上分析可得如下结论：大信噪比情况下，AM信号包络检波器的性能几乎与相干解调法相同;但随着信噪比的减小，包络检波器将在一个特定输入信噪比值上出现门限效应;一旦出现门限效应，解调器的输出信噪比将急剧恶化。,4.2 线性调制系统的抗噪声性能,作 业思考题（自作）：P127 5-9，5-11 5-12 习 题：P128 5-10,5-13,4.2 线性调制系统的抗噪声性能,4.3 非线性调制（角调制）的原理,角调制的基本概念及表达式 窄带调频与宽带调频*调频信号的产生与解调（选）,一、角调制的基本概念及表达式 1、角调制的基本概念 幅度调制属于线性调制，它是通过改变载波的幅度，以实现调制信号频谱的平移及线性变换的。一个正弦载波有幅度、频率和相位三个参量，因此，我们不仅可以把调制信号的信息寄托在载波的幅度变化中，还可以寄托在载波的频率或相位变化中。使高频载波的频率或相位按调制信号的规律变化而振幅保持恒定的调制方式，称为频率调制（FM）和相位调制(PM)，分别简称为调频和调相。,4.3 非线性调制（角调制）的原理,因为频率或相位的变化都可以看成是载波角度的变化，故调频和调相又统称为角度调制。角度调制与线性调制不同，已调信号频谱不再是原调制信号频谱的线性搬移，而是频谱的非线性变换，会产生与频谱搬移不同的新的频率成分，故又称为非线性调制。2、角度调制的表达式 任何一个正弦时间函数，如果它的幅度不变,则可用下式表示：Sm(t)=A cos(t),4.3 非线性调制（角调制）的原理,未调制的正弦波可以写成 m(t)=A cosct+0 相当于瞬时相位(t)=ct+0,0为初相位，是常数。,式中：(t)称为正弦波的瞬时相位，将(t)对时间t求导可得瞬时频率,(4.3-1),因此,(4.3-2),4.3 非线性调制（角调制）的原理,(t)=c是载频，也是常数。而在角调制中，正弦波的频率和相位都要随时间变化，可把瞬时相位表示为(t)=ct+(t)，因此，角度调制信号的一般表达式为 Sm(t)=A cosct+(t)(4.3-3)式中，A是载波的恒定振幅；ct+(t)是信号的瞬时相位(t)，而(t)称为相对于载波相位ct的瞬时相位偏移；dct+(t)/dt是信号的瞬时(角)频率，而d(t)/dt称为相对于载频c的瞬时频偏。,4.3 非线性调制（角调制）的原理,所谓相位调制，是指瞬时相位偏移随调制信号m(t)而线性变化，即(t)=Kpm(t)(4.3-4)其中Kp是常数。于是，调相信号可表示为 SPM(t)=Acosct+Kpm(t)(4.3-5)所谓频率调制，是指瞬时频率偏移随调制信号m(t)而线性变化，即,其中Kf是一个常数，这时相位偏移为,(4.3-7),4.3 非线性调制（角调制）的原理,代入式（4.3-3），则可得调频信号为 SFM(t)=Acosct+,由式（4.3-5）和（4.3-8）可见，FM和PM非常相似，如果预先不知道调制信号m(t)的具体形式，则无法判断已调信号是调相信号还是调频信号。如果将调制信号先微分，而后进行调频，则得到的是调相波，这种方式叫间接调相；如果将调制信号先积分，而后进行调相，则得到的是调频波，这种方式叫间接调频。,（4.3-8）,4.3 非线性调制（角调制）的原理,图 4-16直接和间接调相,4.3 非线性调制（角调制）的原理,图 4 17 直接和间接调频,直接和间接调频如图 4-17 所示。,直接和间接调相如图 4-16所示。,由于实际相位调制器的调制范围不大，所以直接调相和间接调频仅适用于相位偏移和频率偏移不大的窄带调制情况，而直接调频和间接调相常用于宽带调制情况。从以上分析可见，由于频率和相位之间存在微分与积分的关系，故调频与调相之间存在密切的关系，即调频必调相，调相必调频。调频与调相并无本质区别，两者之间可相互转换。鉴于在实际应用中多采用FM波，本节将主要讨论频率调制。,4.3 非线性调制（角调制）的原理,二、窄带调频与宽带调频 前面已经指出，频率调制属于非线性调制，其频谱结构非常复杂，难于表述。但是，当最大相位偏移及相应的最大频率偏移较小时，即一般认为满足,时，FM表达式可以得到简化，因此可求出它的任意调制信号的频谱表示式。这时，信号占据带宽窄，属于窄带调频（NBFM）。反之，是宽带调频（WBFM）。,(4.3-9),4.3 非线性调制（角调制）的原理,1.窄带调频（NBFM）调频波的一般表示式为 SFM(t)=A cosct+为方便起见，假设A=1,有 SFM(t)=cosct+=cosct cos-sinwctsin,当式（4.3-9）满足时，有近似式,cos sin,（4.3-10）,4.3 非线性调制（角调制）的原理,式（4.3-10）可简化为SNBFM(t)cosct-利用傅氏变换公式m(t)M()cosct(+c)+(-c)sinct j(+c)-(-c),可得窄带调频信号的频域表达式,（4.3-11）,（4.3-12）,4.3 非线性调制（角调制）的原理,将它与AM信号的频谱比较，可以清楚地看出两种调制的相似性和不同处。两者都含有一个载波和位于c处的两个边带，所以它们的带宽相同，都是调制信号最高频率的两倍。不同的是，NBFM的两个边频分别乘了因式1/(-c)和1/(+c)，由于因式是频率的函数，所以这种加权是频率加权，加权的结果引起调制信号频谱的失真。另外，有一边频和AM反相。2、NBFM和AM信号频谱的比较举例 以单音调制为例。,4.3 非线性调制（角调制）的原理,设调制信号 m(t)=Amcosmt则NBFM信号为 SNBFM(t)cosct-,cos(c+m)t-cos(c-m)t,AM信号为 SAM=(A0+Amcosmt)cosct=A0 cosct+Amcosm cosct=A0 cosct+Am/2 cos(c+m)t+cos(c-m)t,（4.3-13）,（4.3-14）,4.3 非线性调制（角调制）的原理,图 4 18 单音调制的AM与NBFM频谱,它们的频谱如图 4-18 所示。,4.3 非线性调制（角调制）的原理,图 4-19 AM与NBFM的矢量表示,由此而画出的矢量图如图 4-19 所示。,4.3 非线性调制（角调制）的原理,在AM中，两个边频的合成矢量与载波同相，只发生幅度变化；而在NBFM中，由于下边频为负，两个边频的合成矢量与载波则是正交相加，因而NBFM存在相位变化，当最大相位偏移满足式NBFM近似条件时，幅度基本不变。这正是两者的本质区别。由于NBFM信号最大相位偏移较小，占据的带宽较窄，使得调制制度的抗干扰性能强的优点不能充分发挥，因此目前仅用于抗干扰性能要求不高的短距离通信中。在长距离高质量的通信系统中，如微波或卫星通信、调频立体声广播、超短波电台等多采用宽带调频。,4.3 非线性调制（角调制）的原理,3.宽带调频（WBFM）的表达式 当不满足NBFM近似窄带条件时，调频信号的时域表达式不能简化，因而给宽带调频的频谱分析带来了困难。为使问题简化，我们只研究单音调制的情况，然后把分析的结论推广到多音情况。设单音调制信号 m(t)=Amcosmt=Amcos2fmt 则调频信号的瞬时相偏为,4.3 非线性调制（角调制）的原理,(t)=Am(4.3-15)式中，AmKf为最大角频偏，记为。mf为调频指数，它表示为 mf=(4.3-16)将式（4.3-15）代入式（4.3-8），则得单音宽带调频的时域表达式(4.3-17)将上式中的 展成级数形式(周期为2/wm),4.3 非线性调制（角调制）的原理,式中，Jn(mf)为第一类n阶贝塞尔（Bessel）函数，它是调频指数mf的函数。,图 4-20 给出了Jn(mf)随mf变化的关系曲线，详细数据可参看Bessel函数表。,4.3 非线性调制（角调制）的原理,图4-20 Jn(mf)-mf关系曲线,4.3 非线性调制（角调制）的原理,根据Bessel函数性质n为奇数时 J-n(mf)=-Jn(mf)n为偶数时 J-n(mf)=Jn(mf)调频信号的级数展开式：SFM(t)=A Jn(mf)cos(c+nm)t=AJ0(mf)cosct-J1(mf)cos(c-m)t-cos(c+m)t+J2(mf)cos(c-2m)t+cos(c+2m)t-J3(mf)cos(c-3m)t-cos(c+3m)t+,(4.3-21),4.3 非线性调制（角调制）的原理,它的傅氏变换即为频谱 SFM()=A Jn(mf)(-c-nm)+(+c+nm)(4.3-22),由式（4.3-21）和（4.3-22）可见，调频波的频谱包含无穷多个分量。当n=0时就是载波分量c，其幅度为J0(mf)；当n0 时在载频两侧对称地分布上下边频分量cnm，谱线之间的间隔为m，幅度为Jn(mf)，且当n为奇数时，上下边频极性相反；当n为偶数时极性相同。图 4-21 示出了某单音宽带调频波的频谱。,4.3 非线性调制（角调制）的原理,图 4 21 调频信号的频谱（mf=5）,4.3 非线性调制（角调制）的原理,4.宽带调频（WBFM）的带宽 由于调频波的频谱包含无穷多个频率分量，因此，理论上调频波的频带宽度为无限宽。然而实际上边频幅度Jn(mf)随着n的增大而逐渐减
