财务管理课件第一章绪论.ppt

统计学原理,李晓峰 经管学院,第一章 绪论,统计一词的含义统计学的产生和发展统计学概念、研究对象和方法其他基本概念,统计工作统计资料统计科学,一、统计一词的含义,1、统计工作,统计工作即统计实践活动，是对社会经济现象的数量方面进行搜集、整理和分析的全过程。例如：要了解我国人口情况，统计部门首先就要编制调查表，设计调查项目，然后派调查人员逐户调查，再对调查结果进行汇总、分析，最后得出我国人口的各种总量指标、构成指标及反映人口发展变化情况的指标等等，这一系列的活动就是统计工作。,2、统计资料：,即通过统计工作过程所取得各项数据资料和与之相关的其他实际资料。1998年北京市国民生产总值2011.77亿元人民币，比1997年增长9.8%。2008年北京市地区生产总值10488亿元，按可比价格计算，比2007年增长9%。按常住人口计算，全市人均GDP达到63029元(按年平均汇率折合9075美元)，比2007年增长5.2%,3、统计科学：,即统计学，是关于认识客观现象数量特征和数量关系的原理原则和方式方法的科学。,哪些是我们所需的资料？,应当怎样搜集所需的资料？,解决这些问题所用的方法均由统计学提供,对搜集到的数字资料应当进行怎样整理才能反映资料的真实分布特征？,用什么样的方法对数字资料进行深入分析才能反映现象发展变化的规律性？,4、三者的关系,统计的三种涵义是密切联系的。统计工作和统计资料是统计活动和统计成果的关系，统计学和统计工作是理论和实践的关系。,二、统计学的产生和发展,（一）统计学的产生1、实践（1）原始社会：统计萌芽时期（2）奴隶社会：有了初步的国情统计（3）封建社会：开始了初步的发展，出现统计思想（4）资本主义社会：统计成为一个独立部门,2、理论,（1）古典统计学的萌芽时期政治算术学派（有统计之实无统计之名）威廉配第：政治算术葛朗特：对死亡表的自然观察和政治观察 劳斯密尔希：由人类之出生、死亡及繁殖证明在人类变动中所存在的神的秩序 国势学派（有统计之名无统计之实）康令：阿痕瓦尔：,（2）近代统计学数理统计学派凯特勒社会统计学派克尼斯梅尔,（3）现代统计学,特点：应用领域拓宽，不仅自然科学，经济和工商管理领域大量应用；进一步开发出一系列新的统计方法；统计研究与电子计算机应用密切结合。,（4）发展趋势,广泛的应用数学方法；不断产生新边缘科学或新统计分支；借助电子计算机，大量数理方法得以普及应用，成为实证分析的主要工具；统计的作用，从描述向推断、预测和决策方向发展。,三、统计学概念、研究对象和方法,1、统计学：对现象的数量表现进行观测、收集、整理和分析，从而对研究的对象加深认识并作出一定结论的理论和方法的科学。,2、对象,现象的数量方面包括自然现象和社会现象。凡是能以数量来表现的均可作为统计学的研究对象。,3、方法,（1）大量观察法指统计研究社会经济现象和过程，要从总体上加以考察，就总体中的全部和足够多的单位进行调查观察并加以综合研究。,（2）统计分组法,指根据事物的内在性质和统计研究任务的要求，将总体单位按照某种标志划分为若干组成部分的研究方法。例如：人口按年龄分组、企业按经济类型分类、国民经济按部门分类等。,（3）综合指标法,指运用各种统计综合指标来反映和研究社会经济现象总体的一般数量特征和数量关系的研究方法。在统计分析中广泛运用着各种综合指标来反映总体内部的各种数量关系。如动态分析、因素分析、回归与相关分析等。,（4）统计模型法,指根据一定的经济理论和假定条件，用数学方程去模拟现实经济现象相互关系的一种研究方法。统计模型包括三个基本要素：社会经济变量、基本关系式、模型参数。,归纳是一种从个别到一般，从事实到概括的一种推理方法，推断是通过对样本数据的观察，推断出总体的数量特征的研究方法。从某种意义上说，统计工作搜集的资料都是样本资料，样本资料分散、零碎，必须经过整理归纳才能据此推断总体的数量特征。所以归纳推断法在统计分析中得到广泛应用。,（5）归纳推断法,四、一些基本概念,(一)统计总体与样本1、总体：也称全及总体，在一定的研究目的下，包含所研究的全部个体（数据）的集合。其是由客观存在的、具有某种共同性质的许多个别事物构成的整体。总体包含的个体总数用“N”表示。总体的特点同质性:构成总体的各单位必须具有某种共同性质；大量性:总体有许多单位组成,一个或少数单位不能形成总体；差异性:总体的各单位除了某一方面的共同性外,在其他方面必须是有差异的,这些差异是统计研究的基础和前提。,又称子样，是从全及总体中随机抽取出来，作为代表这一总体的那部分单位组成的集合体。样本包含的个体总数用“n”表示。,2、样本,参数：指反映总体数量特征的综合指标。,参数,研究总体中的数量标志,总体平均数,总体方差,研究总体中的品质标志,总体成数,成数方差,（二）参数和统计量,统计量:根据样本数据计算的综合指标。,研究数量标志,样本平均数,样本标准差,研究品质标质,样本成数,成数方差,此外，还有构造出来的Z统计量、t统计量和F统计量等。,样本容量：一个样本包含的单位数。用“n”表示。一般要求 n 30。样本个数：从一个全及总体中可能抽取的样本数目。,（三）样本容量和样本个数,1、标志 标志是指用来说明总体单位的特征。所以也称为单位标志或单位标识。在统计调查中称为调查项目或登记项目。根据标志表现的不同，标志可以分为品质标志和数量标志。,(四)统计指标与标志,标志的分类（两种）,品质标志说明总体单位的属性特征，无法量化，如职工的性别、文化程度，企业的经济成份，产品品牌等。数量标志说明总体单位的数量特征，能够量化，如职工的工龄、工资水平，企业的职工数、总产值、总产量、劳动生产率等。,（1）概念：统计指标简称为指标，是用来说明统计研究的总体某一数量特征的概念和具体数值。如总量指标、平均指标等。正确理解统计指标时应注意：统计指标反映现象总体的数量特征一个完整的统计指标应该由总体范围、时间、地点、指标数值和数值单位等内容构成。,2、统计指标,（2）指标与标志的关系,统计指标和统计标志是一对既有明显区别又有密切联系的概念。二者的主要区别是：指标是说明总体特征的，标志是说明总体单位特征的；指标具有可量性，无论是数量指标还是质量指标，都能用数值表示，而标志不一定，数量标志具有可量性，品质标志不具有可量性。因此在具体表现上，标志可用数值，也可用文字表示；指标均用数值表示。,标志和指标的主要联系表现在：标志是形成统计指标的基础，指标值往往由数量标志值汇总而来；品质标志汇总得到总体单位总数。在一定条件下，数量标志和指标存在着变换关系。,统计指标按其反映的数量特点不同可分为数量指标和质量指标。数量指标是反映现象总规模水平或工作总量的指标，也称总量指标，一般通过数量标志值直接汇总而来，用绝对数表示，指标数值均有单位；质量指标是反映现象总体相对水平或工作质量的统计指标，又分为相对指标和平均指标，分别用相对数和平均数表示，它们通常是由两个总量指标对比派生出来的，反映现象之间内在联系和对比关系。,（3）统计指标分类,数量指标和质量指标的关系表现在：数量指标是计算质量指标的基础，质量指标往往是相应的数量指标进行对比的结果。,（4）统计指标体系,统计指标体系是各种互相联系的指标群构成的整体，用以说明所研究的社会经济现象各方面互相依从和互相制约的关系。一个指标的作用总是有限的，它只能反映现象总体的某一侧面，只有使用指标体系才能反映现象总体全貌。统计指标体系大体上可分为基本统计指标体系和专题统计指标体系两大类。,附：数学复习,一、概率统计1、随机变量 受随机因素影响的变量，即随机事件的数量表现。必然事件、不可能事件,事件的包含 B A事件的相等B=A事件的和 B A事件的积 A B事件的差A-B 互不相容事件 AB=互逆事件 AB=和 B A=,2、概率的基本性质,不可能事件的概率为零，必然事件概率为1概率具有有限可加性对任何事件有如果A包含B，则加法法则，任意事件,3、随机变量的类型,离散型随机变量：随机变量只取有限个数值或可列无穷个值。,（1）两点分布：一次试验中随机变量的所有可能取值为x1、x2，且p(x1)p(x2)1（2）二项分布（3）泊松分布,连续型随机变量,若对于随机变量X的分布函数，存在非负函数（概率密度函数），满足：则称X为连续型随机变量。,（1）正态分布：,标准正态分布转化:标准正态分布的上100a百分位点：设随机变量，对给定的a（0a1），若Xa满足条 件，则称点Xa为标准正态分布的上100a点。学会查标准正态分布表,（2）分布（3）t分布（学生分布）t分布的上100a百分位点（4）F分布 F分布的上100a百分位点:（5）双侧100a百分位点,3、随机变量数字特征,（1）数学期望（）,基本性质：E(a)=aE(ax+b)=aE(x)+b E(x+y)=E(x)+E(y)E(x-y)=E(x)-E(y)E(x-mx)=0 or E(x-E(x)=0 E(ax)2)=a2E(x2)x,y互相独立，则E(xy)=E(x)E(y),（2）（方差）标准差：,基本性质：Var(x)=E(x2)mx2Var(ax+b)=a2Var(x)Var(x+y)=Var(x)+Var(y)+2Cov(x,y)Var(x-y)=Var(x)+Var(y)-2Cov(x,y)x,y互相独立，则：Var(x+y)=Var(x)+Var(y)Var(a)=0,（3）协方差：,基本性质：Cov(ax,by)=abCov(x,y)(a,b为常数)Cov(x+y,z)=Cov(x,z)+Cov(y,z)(x,y,z为随机变量)Cov(x,y)=0(当x，y互相独立时),（4）相关系数:,（5）可决系数：,R2=r2,大数定律与中心极限定理,大数定律:随机现象的统计规律性只有在相同的一组条件下进行大量重复试验时，才会呈现出来，随着试验次数的不断增大，频率（事件发生的概率）稳定于某一个常数。同时，大量测量值的算术平均数也具有稳定性。对这种稳定性的精确描述，就是概率论中各种形式的大数定律。如切比雪夫大数定律、伯努利大数定律等。,中心极限定理:实践中经常遇到大量的随机变量都是服从正态分布或近似服从正态分布。或是说只要n足够大，便可以把大量的独立同分布的随机变量之和当作正态分布。,