3.1.4空间向量运算的坐标表示(一).ppt

3.1.4空间向量的正交分解及其坐标表示,在空间选定一点O和一个单位正交基底 以点O为原点，分别以 的正方向建立三条数轴：x 轴、y 轴、z 轴，这样就建立了一个空间直角坐标系O xyz.x 轴、y 轴、z 轴，都叫做叫做坐标轴,点O 叫做原点.通过每两个坐标轴的平面叫做坐标平面.,对空间任一向量,由空间向量基本定理，存在唯一的有序实数组,使,空间直角坐标系,空间向量运算的坐标表示,则,设,结论：若A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2),则,注：空间一个向量在直角坐标系中的坐标等于表示这个向量的有向线段的终点的坐标减去起点的坐标.,如果知道有向线段的起点和终点的坐标,那么有向线段表示的向量坐标怎样求?,例3、如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是BB1、CD的中点，求证：D1F平面ADE.,