计算机的逻辑部.ppt

,系统总线,存储器,运算器,控制器,接口与通信,输入/输出设备,林楠办公室：211办公电话：0371-63888959电子邮件：,计算机组成原理,计算机的逻辑部件（补充：数字电路）,下下次上课，演讲。题目：自定（有关硬件）推介新颖的电子设备、存储设备、嵌入式设备、输入设备、输出设备（书上5.2不讲）等 例如：智能移动终端、媒体播放器等等要求：每个小班5人 每人约8分钟，大约10页PPT左右。必须全部脱稿演讲。,计算机组成原理的基础知识是：数字电路。通过数字电路的门电路、触发器、移位寄存器、译码器、时序电路等这些部件，来构成计算机的某些部件。例如：运算器，控制器，存储器等。如果数字电路没有学，学计算机组成原理就比较难。,计算机的逻辑部件预备知识,这些基础知识帮助我们理解：电路为什么能实现逻辑功能呢？电路为什么能算题呢？,1、晶体三极管与反相电路2、逻辑运算与数字电路3、分析逻辑功能设计逻辑电路 3.1、实际问题-真值表 3.2、真值表-逻辑表达式 3.3、逻辑表达式-化简得：最简表达式 3.4、最简表达式-逻辑电路图4、三态门电路,计算机的逻辑部件预备知识,1、晶体三极管与反相电路,物体按导电特性分为：绝缘体:不导电（塑料、橡胶、陶瓷）导 体:双向导电（金、银、铜、铁）半导体：单向导电（常见的半导体材料有：硅、锗等）（导电性能介于绝缘体和导体之间，半导体经过加工生产出二极管，三极管）,二极管：电流只能单向流动,1、晶体三极管与反相电路,三极管：集电极、发射极、基极（在半导体的基体上经过加工生产出来，大体上等于一个电子开关。）三极管构成了一个反相器电路，完成逻辑取反功能。反相器电路是构成其他逻辑线路的基础电路。,+Vcc(+5V),+Vcc,电源,电阻,集电极,输入,基极,输出,发射极,接地,接地,输入,输出,两个反相器,基极 输入高电平 0.7 V（三极管导通）电流通过电阻，从集电极流向发射极集电极与发射极之间电压差接近0V。所以集电极输出电平为0 V，基极 输入低电平=0 V（三极管截止）电流不能通过集电极流向发射极集电极与发射极之间电压差高，比如 4 V，所以集电极输出电平为4 V。,重点,两种最基本的门电路:与非门,或非门,与非门：AB输入 A B 输出 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 两路输入都高，输出才为低。即：两个三极管都导通，输出低电平。,+Vcc(+5V),电源,电阻,输入A,输出,T 1,接地,输入B,T 2,1、晶体三极管与反相电路,由此理解：半导体电路为什么可以实现逻辑功能呢？,+Vcc(+5V),电源,输入A,输出,接地,接地,输入B,或非门：A+B输入 A B 输出 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0任何一路输入为高，输出都为低。,在此基础上，可以制作并使用不带反相功能的与门和或门电路。与非门、或非门的输入控制端也都可以多于两个。,1、晶体三极管与反相电路,两种最基本的门电路:与非门,或非门,T 1,T 2,1、晶体三极管与反相电路2、逻辑运算与数字逻辑电路3、分析逻辑功能设计逻辑电路 3.1、实际问题-真值表 3.2、真值表-逻辑表达式 3.3、逻辑表达式-化简得：最简表达式 3.4、最简表达式-逻辑电路图4、三态门电路,计算机的逻辑部件预备知识,计算机的硬件都由数字逻辑电路组成。,电路中的信号,模拟信号,数字信号,随时间连续变化的信号,时间和幅度都是离散的,2、逻辑运算与数字逻辑电路,u,模拟信号：注重电路输入、输出信号之间的大小与相位关系。模拟电路：包括交直流放大器、滤波器、信号发生器等。在模拟电路中，晶体管一般工作在放大状态。,2、逻辑运算与数字逻辑电路,数字电路：注重电路输出、输入信号之间的逻辑关系。数字电路：主要分析工具是逻辑代数；数字电路功能可用真值表、逻辑表达式、波形图表示。数字电路中：三极管工作在开关状态下（导通/截止）。,按照信号形式的不同,我们将电路分为两大类：模拟电路与数字电路。模拟电路处理模拟信号；数字电路处理数字信号。,重点,2、逻辑运算与数字逻辑电路,逻辑问题的前提是二值性问题，一个问题只有二种答案，“真”“假”。不存在第三种似是而非的答案。逻辑问题一般用“1”和“0”分别表示一个问题的两种答案，不表示数,无大小之分。逻辑常量：“1”“0”,例：在举重比赛中，有两名副裁判，一名主裁判。裁判认为合格就按动手中的电钮，当两名以上裁判（必须包括 主裁判在内）认为运动员上举杠铃合格，裁决合格信号灯亮，试设计该信号灯逻辑电路。解：设：主裁判为变量 A，副裁判分别为 B 和 C；按下电钮为1，不按为 0；表示成功的灯为 Y，Y=1：灯亮合格，Y=0：不亮不合格。则：当 A=1，且 B C 中只要有一个为1，则Y=1。,与（XY 逻辑乘）当且仅当X，Y均为 1 时，XY才为 1，否则为 0。或（X+Y 逻辑加）只要X,Y任一(或者同时)为 1 时，X+Y 为 1，否则为 0。非（X 逻辑反）当X为 1 时，X为 0；当X为 0 时，X为 1。,2、逻辑运算与数字逻辑电路,数字逻辑电路是实现计算机数字电路的物质基础。最基本的逻辑电路：与门、或门、非门；它们可以组合成实现任何复杂逻辑运算功能的电路。最基本的逻辑运算：与、或、非正好可选用与门、或门、非门来实现。这就把逻辑运算与数字逻辑电路对应起来了。,可以构造出任何逻辑函数,重点,与逻辑（XY 逻辑乘）我们用开关A、B 串联控制灯F 的亮与灭，说明“与”逻辑的功能。,定义：开关合上为“1”,断开为“0”灯亮为“1”，灯灭为“0”。,B,A,F,R,E,2、逻辑运算与数字逻辑电路,与逻辑（XY 逻辑乘）,开关合上为“1”,断开为“0”灯亮为“1”，灯灭为“0”。,1、真值表 将 A B 开关的所有可能情况 与灯 F 对应情况的排列组合，列表如下图：,2、逻辑运算与数字逻辑电路,描述与逻辑功能有不同的方法,2、逻辑函数表达式 F=AB 将逻辑常量 0，1带入公式：,开关合上为“1”,断开为“0”灯亮为“1”，灯灭为“0”。,2、逻辑运算与数字逻辑电路,描述与逻辑功能有不同的方法,与逻辑（XY 逻辑乘）,3、逻辑符号 目前存在三种符号表示，逐渐将统一到国际标准。,开关合上为“1”,断开为“0”灯亮为“1”，灯灭为“0”。,2、逻辑运算与数字逻辑电路,描述与逻辑功能有不同的方法,与逻辑（XY 逻辑乘）,4、波形关系 高电平为“1”，低电平为“0”,开关合上为“1”,断开为“0”灯亮为“1”，灯灭为“0”。,与逻辑（XY 逻辑乘）,描述与逻辑功能有不同的方法,2、逻辑运算与数字逻辑电路,或逻辑（X+Y 逻辑加）我们用开关A、B 并联，控制灯F 的亮与灭，说明“或”逻辑的功能。,定义：开关 A 或 B 合上为“1”，断开为“0”。灯亮为“1”，灯灭为“0”。,2、逻辑运算与数字逻辑电路,1、真值表 将 A B 开关的所有可能情况 与灯 F 对应情况的排列组合，列表如下图：,或逻辑（X+Y 逻辑加）,开关 A 或 B 合上为“1”，断开为“0”。灯亮为“1”，灯灭为“0”。,2、逻辑运算与数字逻辑电路,描述或逻辑功能有不同的方法,2、逻辑函数表达式 F=A+B 将逻辑常量 0，1 代入公式：,或逻辑（X+Y 逻辑加）,开关 A 或 B 合上为“1”，断开为“0”。灯亮为“1”，灯灭为“0”。,2、逻辑运算与数字逻辑电路,描述或逻辑功能有不同的方法,3、逻辑符号,或逻辑（X+Y 逻辑加）,开关 A 或 B 合上为“1”，断开为“0”。灯亮为“1”，灯灭为“0”。,2、逻辑运算与数字逻辑电路,描述或逻辑功能有不同的方法,4、波形关系 高电平为“1”，低电平为“0”,或逻辑（X+Y 逻辑加）,开关 A 或 B 合上为“1”，断开为“0”。灯亮为“1”，灯灭为“0”。,2、逻辑运算与数字逻辑电路,描述或逻辑功能有不同的方法,非逻辑（X 逻辑反）我们用开关A 控制灯F 的亮与灭，说明“非”逻辑的功能。,定义：开关合上为“1”，断开为“0”。灯亮为“1”，灯灭为“0”。,2、逻辑运算与数字逻辑电路,1、真值表 将 A B 开关的所有可能情况 与灯 F 对应情况的排列组合，列表如下图：,非逻辑（X 逻辑反）,开关合上为“1”，断开为“0”。灯亮为“1”，灯灭为“0”。,2、逻辑运算与数字逻辑电路,描述非逻辑功能有不同的方法,2、逻辑函数表达式 F=A 将逻辑常量0，1代入公式：,0=1 1=0,非逻辑（X 逻辑反）,开关合上为“1”，断开为“0”。灯亮为“1”，灯灭为“0”。,描述非逻辑功能有不同的方法,2、逻辑运算与数字逻辑电路,3、逻辑符号,非逻辑（X 逻辑反）,开关合上为“1”，断开为“0”。灯亮为“1”，灯灭为“0”。,描述非逻辑功能有不同的方法,2、逻辑运算与数字逻辑电路,4、波形关系 高电平为“1”，低电平为“0”,非逻辑（X 逻辑反）,开关合上为“1”，断开为“0”。灯亮为“1”，灯灭为“0”。,描述非逻辑功能有不同的方法,2、逻辑运算与数字逻辑电路,复合逻辑运算：将基本逻辑运算进行简单的组合。,2、逻辑运算与数字逻辑电路,B,A,AB,F,AB,A,F=AB,B,与非逻辑运算：与逻辑 和 非逻辑 的组合，先 与 再 非。,B,A,A+B,F,A,F=A+B,B,复合逻辑运算：将基本逻辑运算进行简单的组合。,2、逻辑运算与数字逻辑电路,或非逻辑运算：或逻辑 和 非逻辑 的组合，先 或 再 非。,F=A+B,复合逻辑运算：将基本逻辑运算进行简单的组合。,2、逻辑运算与数字逻辑电路,与或非逻辑运算：与、或、非的组合，先 与 后 或 最后再 非。,异或逻辑、同或逻辑：具有特殊功能的逻辑。,真值表：,异或：输入两个变量，相异为1，相同为0。同或：输入两个变量，相异为0，相同为1。,异或：F1=AB,2、逻辑运算与数字逻辑电路,B,F,A,B,F,A,同或：F2=AB,例如 F=ABCD,由于不存在多变量的“异或”电路，故多变量的“异或”通过二变量“异或”实现。,F=F1 F2F1=AB F2=CD代入得：F=ABCD同理，实现多变量同或电路,2、逻辑运算与数字逻辑电路,异或逻辑：多变量。,异或电路的特殊功能,00=0 01=1 10=1 11=00A=A 1A=A,2、逻辑运算与数字逻辑电路,控制 C,输出 F,输入 A,奇数个“1”相异或结果为“1”。偶数个“1”相异或结果为“0”。,2、逻辑运算与数字逻辑电路,异或电路的特殊功能：奇偶检测电路,利用此特性可十分方便组成奇偶校验位的产生电路。也可十分方便组成奇偶校验码的检验电路。,B,A,D,C,P=0,奇偶检验位产生电路,奇偶校验码检测电路,检验输出,0,1,1,0,2、逻辑运算与数字逻辑电路,信号发送端：ABCD=0110 则 P=0110=0信号接收端：ABCDP=0 结果正确=1 结果出错,异或电路的特殊功能：奇偶检测电路,B,A,D,C,P,P,P=0,P=0,信号发送端,信号接收端,B,A,D,C,P=0,奇偶检验位产生电路,奇偶校验码检测电路,检验输出,0,0,0,1,2、逻辑运算与数字逻辑电路,信号发送端：ABCD=1000 则 P=1000=1信号接收端：ABCDP=0 结果正确=1 结果出错,异或电路的特殊功能：奇偶检测电路,B,A,D,C,P,P,P=0,P=0,信号发送端,信号接收端,1、晶体三极管与反相电路2、逻辑运算与数字逻辑电路3、分析逻辑功能设计逻辑电路 3.1、实际问题-真值表 3.2、真值表-逻辑表达式 3.3、逻辑表达式-化简得：最简表达式 3.4、最简表达式-逻辑电路图4、三态门电路,计算机的逻辑部件预备知识,逻辑电路设计步骤：,逻辑电路,逻辑表达式,最简表达式,真值表,逻辑功能,公式 化简,3、通过逻辑问题设计逻辑电路,反之：通过逻辑电路分析其逻辑功能。看电路图，用手盖住图，只看输入信号与输出信号。简单吧！,重点,给出逻辑电路中输入信号与输出信号之间的关系。,1、晶体三极管与反相电路2、逻辑运算与数字逻辑电路3、通过逻辑功能设计逻辑电路 3.1、实际问题-真值表 3.2、真值表-逻辑表达式 3.3、逻辑表达式-化简得：最简表达式 3.4、最简表达式-逻辑电路图4、三态门电路,计算机的逻辑部件预备知识,逻辑电路,逻辑表达式,最简表达式,真值表,逻辑功能,公式 化简,输入信号与输出信号之间的关系。,3.1、实际问题-真值表,1)根据逻辑要求列出真值表,例：在举重比赛中，有两名副裁判，一名主裁判。裁判认为合格的按动手中的电钮，当两名以上裁判（必须包括 主裁判在内）认为运动员上举杠铃合格，裁决合格信号灯亮，试设计该信号灯逻辑电路。解：设主裁判为变量 A，副裁判分别为 B 和 C；按下电钮为1，不按为 0。表示成功与否的灯为 Y，Y=1：灯亮合格，Y=0：不亮不合格。所以当 A=1，且 B C 中只要有一个为1，则Y=1。,1、晶体三极管与反相电路2、逻辑运算与数字逻辑电路3、通过逻辑功能设计逻辑电路 3.1、实际问题-真值表 3.2、真值表-逻辑表达式 3.3、逻辑表达式-化简得：最简表达式 3.4、最简表达式-逻辑电路图4、三态门电路,计算机的逻辑部件预备知识,逻辑电路,逻辑表达式,最简表达式,真值表,逻辑功能,公式 化简,输入信号与输出信号之间的关系。,3.2、真值表-逻辑表达式,由真值表写出逻辑表达式的过程：1、用“与”逻辑写出真值表中每 一行中输出为1的逻辑表达式；2、用“或”逻辑汇总出真值表中 全部输出为1的逻辑表达式；与门：X=A*B与非门：X=A*B+A*B+A*B,简单的逻辑关系，不写真值表，就可以直接给出逻辑表达式；但是更复杂的逻辑电路，需求通过真值表写出逻辑表达式。,例：在举重比赛中，有两名副裁判，一名主裁判。裁判认为合格的按动手中的电钮，当两名以上裁判（必须包括 主裁判在内）认为运动员上举杠铃合格，裁决合格信号灯亮，试设计该信号灯逻辑电路。,3.2、真值表-逻辑表达式,只关心输出结果为1的行。,1、晶体三极管与反相电路2、逻辑运算与数字逻辑电路3、通过逻辑功能设计逻辑电路 3.1、实际问题-真值表 3.2、真值表-逻辑表达式 3.3、逻辑表达式-化简得：最简表达式 3.4、最简表达式-逻辑电路图4、三态门电路,计算机的逻辑部件预备知识,逻辑电路,逻辑表达式,最简表达式,真值表,逻辑功能,公式 化简,输入信号与输出信号之间的关系。,同样的逻辑功能可以写出不同的逻辑表达式，有的表达式对应实现的逻辑电路复杂（很多门电路），有的简单（很少门电路）。逻辑化减：是逻辑电路设计的重要内容。（数字逻辑电路的基础内容）由真值表写出逻辑表达式后，并不是马上用对应的门电路去实现，而是先看看是否可以化简。化简有不同的标准，什么是最简呢？一般认为使用的门电路越少越好，这样信号传送的速度也比较快。所以电路设计能简单就不求复杂。,3.3、逻辑表达式化简得：最简表达式,一个逻辑关系可以采用数学公式来表示，并可以对公式进行推导运算，支持逻辑关系运算的数学工具就是布尔代数，又称逻辑代数。例如 逻辑表达式：A=B*C+E*FA为输出（运算结果），B、C、E、F为输入，*、+、-分别代表与、或、非运算符；运算符的优先级：非运算最高，与运算次之，或运算最低。这一逻辑运算功能，显然可以用 与门、或门、非门电路来实现。,3.3、逻辑表达式化简得：最简表达式,布尔代数运算的基本依据是以下的基本公式和规则：变换律A+B=B+A AB=BA结合律A+(B+C)=(A+B)+C A(BC)=(AB)C 分配律A+BC=(A+B)(A+C)A(B+C)=AB+AC吸收律A+AB=A A(A+B)=A 第二吸收律A+AB=A+B A(A+B)=AB 反演律A+B=AB AB=A+B包含律AB+AC+BC=AB+AC(A+B)(A+C)(B+C)=(A+B)(A+C)重叠律A+A=A AA=A 互补律A+A=1 AA=0 0-1律0+A=A1A=A0A=01+A=1,A=A,3.3、逻辑表达式化简得：最简表达式,1）代数化简法 直接利用布尔代数的基本公式和规则进行化简的一种方法。例：化简逻辑函数F=AB+AC+BCDF=AB+C+BCD=(AB+C+BC)+BCD AB+AC+BC=AB+AC=(AB+C)+(BC+BCD)A+AB=A=AB+C+BC AB+AC+BC=AB+AC=AB+C,3.3、逻辑表达式化简得：最简表达式,同样的逻辑功能对应不同逻辑表达式，设计出的逻辑电路不同！,2）卡诺图化简法：借助于卡诺图的一种几何化简法。代数化简法技巧性强，化简的结果是否最简不易判断；卡诺图化简法肯定能得到最简结果，但适用于变量较少的情况。最小项：由全部变量或其反变量形成的逻辑乘积项；对n个变量，共有2n个最小项。例如：有A，B两个变量，它有4个最小项：AB，AB，AB，AB。卡诺图是一种直观的平面方块图。它将平面划分为2n个小格，用来表示全部2n个最小项。,3.3、逻辑表达式化简得：最简表达式,三变量卡诺图,四变量卡诺图,两相邻小格之间只能有一个变量相反，其余的变量都相同。变量表示：原码为“1”、反码为“0”。,小格中的数字对应的是最小项的取值。CBA 000 001 011 0100132,任何一个函数都可展开为若干个最小项之和;卡诺图可以表示任意一个逻辑函数。例如:函数 F=ABC+BCD，可以转换成四个最小项ABCD+ABCD、ABCD+ABCD相或，在四变量卡诺图相应的四个小格上填“1”来表示该函数。,1,1,1,1,逻辑变量的卡诺图表示,3.3、逻辑表达式化简得：最简表达式,ABCD+ABCD=ABC*（D+D）=ABC*1=ABC,例如：用卡诺图法化简函数 F=ACD+ABC+ABD+BCD+AC+BCD+ABD1）根据函数F填写卡诺图。2）合并最小项。任意两个相邻小块构成1维块可减少一个变量，两相邻的1维块构成2维块又可减少一个变量。逻辑化简：将卡诺图中填“1”的小块尽量合并，用最少变量写出该布尔式。注意：同一小块可重复使用多次。,1,1,1,1,1,1,1,1,1,3.3、逻辑表达式化简得：最简表达式,例如：化简函数F=ACD+ABC+ABD+BCD+AC+BCD+ABD1）方案一、合并(0，2)、(1，5)、(14，10)、(5，7，13，15)F=ACD+ABD+ABD+AC2）方案二、合并(0，1)、(2，10)、(5，7，13，15)、(14，10)F=BCD+ABC+AC+ABD,3.3、逻辑表达式化简得：最简表达式,例：在举重比赛中，有两名副裁判，一名主裁判。裁判认为合格的按动手中的电钮，当两名以上裁判（必须包括 主裁判在内）认为运动员上举杠铃合格，裁决合格信号灯亮，试设计该信号灯逻辑电路。,3）化简逻辑表达式:Y=A*B*C+A*B*C+A*B*C,1,1,Y=A*B*C+A*B*C+A*B*C=A*B+A*C,3.3、逻辑表达式化简得：最简表达式,1,1、晶体三极管与反相电路2、逻辑运算与数字逻辑电路3、通过逻辑功能设计逻辑电路 3.1、实际问题-真值表 3.2、真值表-逻辑表达式 3.3、逻辑表达式-化简得：最简表达式 3.4、最简表达式-逻辑电路图4、三态门电路,计算机的逻辑部件预备知识,逻辑电路,逻辑表达式,最简表达式,真值表,逻辑功能,公式 化简,输入信号与输出信号之间的关系。,例：在举重比赛中，有两名副裁判，一名主裁判。裁判认为合格的按动手中的电钮，当两名以上裁判（必须包括 主裁判在内）认为运动员上举杠铃合格，裁决合格信号灯亮，试设计该信号灯逻辑电路。,4）由最简逻辑表达式画出逻辑电路图,Y=A*B+A*C,3.4、最简表达式-逻辑电路图,1、晶体三极管与反相电路2、逻辑运算与数字电路3、分析逻辑功能设计逻辑电路 3.1、实际问题-真值表 3.2、真值表-逻辑表达式 3.3、逻辑表达式-化简得：最简表达式 3.4、最简表达式-逻辑电路图4、三态门电路,计算机的逻辑部件预备知识,由于计算机CPU采用总线结构，外设均挂在总线上，CPU每一时刻仅能与一个外设交换数据，此时其它外设必须与总线脱钩，使之不影响总线的状态，否则将破坏系统的正常工作，这就要求连接到总线的接口电路必须具有三态结构，除了0 态和1态外，还增加一个高阻态。,4、三态门电路,三态门电路:是具有三种逻辑状态的门电路，是构成计算机总线的理想电路。即电路输出为低电平（0）、高电平（1）、高阻态（截止）输出的状态取决于输入信号与控制信号。输出为高阻态时，输入信号与输出信号之间处于截止状态，相当于这个电路与所连接的线路断开。便于实现从多个输入信号中选择其一路输出信号。,三态门电路:0 状态,1 状态,高阻态,D,Q,G,4、三态门电路,当控制信号G为低电平（0）三态门输入 D 被送到总线上，输出Q。,输入,输出,控制信号,重点,1）、单向总线电路 总线上的信号只能向一个方向传送，例如：地址总线。,4、三态门电路,2）、双向总线电路 总线上的信号可以向两个方向传送，例如：数据总线。,4、三态门电路,G,DIR,任意,与,与,复习与作业,复习：课件内容,作业：设计一个三人表决电路，结果按“少数服从多数”的原则决定。提示：A B C 三人 与表决结果 L。当 A B C 中任意两个为 1（同意）时 L 为 1（1 为通过）。要求：必须按照以下过程写：实际逻辑问题、真值表、逻辑表达式、最简表达式、逻辑电路,