计算机控制系统的直接设计法.ppt
第六章 计算机控制系统的直接设计法,6.1 概述6.2 最少拍控制系统6.3 纯滞后对象的控制算法6.5 设计数字控制器的根轨迹法6.6 数字控制器的频率设计法,61 概 述,把计算机控制系统中的连续部分数字化，把整个系统看作离散系统，用离散化的方法设计控制器，称为直接设计法。,必须以采样周期足够小为前提。许多实际系统难以满足这一要求。没有反映采样点之问的性能。特别是当采样周期过大，除有可能造成控制系统不稳定外，还使系统的调节品质变坏。等效离散化设计所构造的计算机控制系统，其性能指标只能接近于原连续系统，而不可能超过它。因此，这种方法也被称为近似设计法。,等效离散化设计方法存在的缺陷,离散化设计方法(直接设计方法)具体设计步骤,根据已知的被控对象，针对控制系统的性能指标要求及其他约束条件，确定理想的闭环脉冲传递函数(z)根据相关条件确定数字控制器的脉冲传递函数D(z)根据D(z)编制控制算法程序,开环冲传递函数：,闭环脉冲传递函数：,误差脉冲传递函数：,数字控制器输出闭环脉冲传递函数为：,已知(z)，可计算出D(z)：,已知e(z)，可计算出D(z)：,已知U(z)，可计算出D(z)：,D(z)必须满足以下条件：,由此而得到的D(z)是物理可实现的 D(z)也必须是稳定的。,6-2 最少拍控制系统的设计,稳定、不包含纯滞后环节的最少拍控制器的设计任意广义对象的最少拍有纹波系统设计3.最少拍无纹波系统的设计4.具有阻尼权因子的最少拍控制系统设计,最少拍控制系统设计是指系统在典型输入信号作用下，经过最少拍(有限拍)，使系统输出的稳态误差为零.最少拍控制系统也称为最少拍无差系统、最少拍随动系统，实质上是时间最优控制系统，系统的性能指标就是系统的调节时间最短或尽可能短。,最少拍控制系统的设计要求,最少拍无差系统的控制输入信号,典型控制输入 时间序列 脉冲传递函数,单位阶跃输入：,单位速度输入：,单位加速度输入：,通式：,1.稳定不包含纯滞后环节的最少拍控制器的设计,假设被控对象的脉冲传递函数G(z)是稳定的，它在单位园上和单位园外没有零、极点，并且没有纯滞后环节。,若取F(z)=1,p=q，可以得到形式最简单，阶数最低的数字控制器。,为满足系统的快速性和准确性则应有：,单位阶跃输入时：,单位速度输入时：,单位加速度输入时：,系统的动态误差：单位阶跃输入时：,单位速度输入时：,单位加速度输入时：,对应于不同典型输入，系统经过T，2T，3T，系统达到稳定。对应不同典型输入，为得到最少拍响应，应选择合适的e(z)。对应于典型输入，选定e(z)后，可根据G(z)得到D(z)。,表6-1 三种典型输入形式下的最少拍控制器设计,例：设计计算机单位反馈控制系统，,T=1秒，单位速度输入时，按最少拍法设计D(z)。,解：,单位阶跃输入时：,单位加速度输入时：,2 任意广义对象的最少拍有纹波系统设计,讨论以下三个问题：G(z)有不稳定极点 G(z)有位于单位园上或园外的零点 G(z)中包含有纯延迟环节,最少拍快速有纹波系统设计时，应遵循以下原则：D(z)是在物理上是可实现的。e(z)应把G(z)的不稳定极点作为自己的零点。(z)应把G(z)的单位园上和单位园外的零点作为(z)的零点。(z)应包含G(z)中z-1的因子，其方次相同。,D(z)是在物理上是可实现的,条件：极点数大于等于零点数不含有超前环节，既d=0,(z)应包含G(z)中z-1的因子，其方次相同,e(z)应把G(z)的不稳定极点作为自己的零点,系统为稳定系统，则系统不含有不稳定极点，因此e(z)应把G(z)的不稳定极点作为自己的零点。,(z)应把G(z)的单位园上和单位园外的零点作为(z)的零点。,如被控对象含不稳定零点则控制器含不稳定极点,控制器不能实现.,取决于输入信号,被控对象不稳定极点,取决于被控对象滞后环节,被控对象不稳定零点,匹配函数,匹配函数,P139 式 6.11、6.1、6.1,例：,已知：,T=0.2秒,试设计单位阶跃输入时，最少拍控制器D(z)。,解：,得：,解得：,最少拍控制系统的局限性,系统的适应性差 对参数变化过于灵敏 控制作用易超过限定范围 在采样点之间存在纹波,3 最少拍无纹波系统的设计,最少拍无纹波设计的要求：在典型输入作用下，经过尽可能 少的采样周期以后，输出跟随输入，而且在非采样点上也没有纹波。,纹波产生的原因,数字控制器D(z)的输出u(k)经过N拍后不为零而是振荡收敛,设计原理,问题归结为：设计一个系统在典型输入作用下，u(nT)经过有限个周期以后，达到相对稳定。,(z)应包含G(z)的所有零点：,例：单位反馈计算机控制系统，系统广义对象脉冲传递函数为,T=1秒，在单位速度输入下，设计最少拍无纹波控制器D(z)。,解：,解联立方程解得：a0=1.407 a1=-0.826 b0=1,b1=0.592,4.具有阻尼权因子的最少拍控制系统设计,对各种输入函数的响应采用折中方法处理，使它对各种输入信号都具有较满意的性能。,根据最少拍设计理论,阻尼权因子系数,例6.3,6-3 纯滞后对象的控制算法大林(Dahlin)算法,1、大林算法,设：=NT，N为正整数,大林算法的设计目标：设计合适的数字控制器，使整个闭环系统的传递函数为具有时间纯滞后的一阶惯性环节，而且要求闭环系统的纯滞后时间等于对象的纯滞后时间。,大林算法的设计思路：,采用零阶保持器法离散，且采样周期T。,(6-29),(6-30),(6-31),被控对象为带有纯滞后的一阶惯性环节,(6-26),(6-32),请参考第八章P212电阻炉温度控制系统(控制算法设计),被控对象为带有纯滞后的二阶惯性环节,(6-33),教材有错，请改正,例6.4：已知被控对象的传递函数为,T=1s，试用大林算法，求数字控制器的D(z)。,解：,教材有错，请改正,振铃幅度RA的定义：控制器在单位阶跃输入作用下，第0次输出幅度减去第1次输出幅度所得的差值。,大林算法的数字控制器D(z)的基本形式可写成：,其中：,2 振铃现象及其抑制,几个有代表性的例子：,振铃现象的分析,(1)由于(z)中含有左半平面的极点，离极点越近振铃现象越严重(2)被控对象为带有纯滞后的一阶惯性环节,(3)被控对象为带有纯滞后的二阶惯性环节,有振铃现象，其中有一极点,消除振铃的方法：先找出数字控制器中产生振铃现象的极点，令其中z=1。,例：一阶近似控制系统大林控制器为,1+0.738=1.738 代替 1+0.738z-1 项,
