计数资料的统计分析.ppt
计数资料的统计分析,温医公卫学院黄陈平,计数资料的统计分析,相对数及其应用 率的标准化 二项分布 2检验,一、常用的相对数,什么是计数资料？计数资料有何指标来描述？例：甲、乙两地发生麻疹流行，甲地患儿100人，乙地患儿150人，何地发病较为严重？若甲地易感儿童500人，而乙地易感儿童1000人。甲地麻疹发病率为 100/500100%=20%乙地麻疹发病率为 150/1000100%=15%相对数是两个有关联的数值或指标之比，通常用于描述分类资料的特征。,（一）率(rate),K为比例基数，其确定原则为：（1）习惯用法；（2）保留12位整数。,说明某种现象发生的频率或强度。,（二）构成比(proportion),构成比的特点:1.各部分的构成比相加必等于100%，故又称百分比。2.各构成部分之间相互影响,呈此消彼长的关系.,说明某一事物内部各组成部分所占的比重或分布。,（三）相对比(ratio),对比指标：两个同类事物某种指标（绝对数，率或其它指标）的比。如男女性比。关系指标：两个有关的、但非同类事物的数量之比。如医护人员与病床数之比。,说明A是B的若干倍或百分之几,（注意：A、B互不包含）,例,应用相对数时的注意事项,（1）分母不宜过小（2）正确区分构成比和率（避免以比代率）（3）注意平均率（合并率）的计算,（4）样本率或样本构成比的比较需假设检验（5）若两个合计率比较，其内部构成不同，并能影响其结果，需进行率的标准化。,二、率的标准化,1、大范围内的人口资料2、两组年龄段人口合并3、以其中一组为标准组，对另一组作标准化,选择标准组的方法：,（1）直接法：,已知各年龄组的实际率，用标准人口数或标准人口构成对率进行标准化。,Ni 为第i 组标准人口数pi 为第i 组的实际率Ci 为第i 组标准人口构成,（2）间接法：已知死亡总数及年龄别人口数，但不知各年龄组的实际死亡率,P:标准组死亡率；r：被标化组实际死亡数；niPi：被标化组预期死亡数；SMR：标准化死亡比,若SMR1或1，表示被标化人群的死亡率高于或低于标准组,注意事项：（1）标准化率不能反映实际水平，仅用于比较；（2）有明显交叉资料，则不能用标准化率比较；（3）若总率为样本率，仍需假设检验。,二、二项分布1.概念：为率的抽样分布，各种情况的概率等于二项式展开各项。,0 3 生 生 生 0.2 0.2 0.2 0.008,1 2 死 生 生 0.8 0.2 0.2 生 死 生 0.2 0.8 0.2 生 生 死 0.2 0.2 0.8 0.096,2 1 死 死 生 0.8 0.8 0.2 死 生 死 0.8 0.2 0.8 生 死 死 0.2 0.8 0.8 0.384,3 0 死 死 死 0.8 0.8 0.8 0.512,P 1.000,(0.8+0.2)3=(0.8)3+3(0.8)2(0.2)+3(0.8)(0.2)2+(0.2)3 三死 二死一生 一死二生 三生,2.概率的计算：（1）恰有X例阳性的概率：,（2）至少有k例阳性的概率：,（3）至多有k例阳性的概率：,3.二项分布的图形,（1）离散型（2）当=1-=0.5时，两边对称（3）当n增大，二项分布逐渐逼近正态分布,二项分布的特点:,n和n(1-)5，并且和（1-）均不接近于0时，可近似看作正态分布。,未知时，np和n(1-p)5，并且p和（1-p）均不接近于0时，可近似看作正态分布。,4、率的抽样误差与标准误,当未知时，常以样本率P来估计：,例为了解某地人群结核菌素试验阳性率情况，某医疗机构在该地人群中随机检测了1773人，结核菌素试验阳性有682人，阳性率为38.47%，试计算其标准误。,5.二项分布的应用（1）总体率可信区间估计 1）查表法：n50，尤其p0 或 1时,现 n=41，x=19，p=46.34%。查附表6，P713得：31%63%,若x n/2 则按n-x 查表得？，然后100-？例：上题若 X=29，则 n-x=41-29=12查表得：16%46%然后100-？得：54%84%,2）正态近似法：若n 50 或 n p和n（1-p）5时,（2）样本率与总体率比较 1）直接计算概率法,H0:1=0=0.01H1:1 0=0.01 单侧=0.05,2）近似正态法：n 和n（1-）5时,H0:1=0=0.2H1:1 0=0.2 单侧=0.05,（3）两样本率比较（近似正态法）,0 3 生 生 生 0.2 0.2 0.2 0.008,1 2 死 生 生 0.8 0.2 0.2 生 死 生 0.2 0.8 0.2 生 生 死 0.2 0.2 0.8 0.096,2 1 死 死 生 0.8 0.8 0.2 死 生 死 0.8 0.2 0.8 生 死 死 0.2 0.8 0.8 0.384,3 0 死 死 死 0.8 0.8 0.8 0.512,P 1.000,二项分布概率计算SPSS演示,H0:=0=0.01H1:0=0.01 单侧=0.05,例：据以往经验，新生儿染色体异常率一般为1%，某医院观察了当地400名新生儿，只有1例染色体异常，问该地新生儿染色体异常率是否低于一般。,（一）样本率与总体率的比较,结论：,直接计算概率法,课堂讨论,某地调查农村中不同人群的HbsAg阳性情况，结果如下表，从中得出农民HbsAg阳性情况最严重，医务人员最低的结论。问此结论是否可信？为什么？,四、2检验（Chi-square test）,是现代统计学的创始人之一，英国统计学家K.Pearson于1900年提出的一种具有广泛用途的假设检验方法。常用于分类变量资料的统计推断。,一、用 途,1、率或构成比的假设检验2、两分类变量间的相关分析3、其它（如频数拟合优度检验）,常见2检验应用类型,成组设计两个样本率比较 四格表资料的2检验配对设计两个样本率比较 配对四格表2检验成组设计多个样本率或样本构成比比较 行列表资料的2检验分类变量资料的关联性分析 行列表资料的2检验,什么是四格表资料？主要是两样本率比较,（一）四格表资料的2检验,分析的基本思想,A：为实际数；T：为理论数。即在H0:1=2 的条件下，基本格子中的频数。基本思想为分析实际数与理论数的吻合度,（一）四格表资料的2检验,T值的计算：,X2值大小除与|A-T|有关外，还取决于自由度,自由度一定时，X2值分布也一定。,不同自由度有不同的X2分布曲线,P715，附表8 X2界值表,计算：（1）基本公式法：,H0:1 2 H1:1 2=0.05,查附表8，得：,（2）专用公式法：,（3）2值校正：当1 T 5，而且N 40,=3.03 查表得：P 0.05,若未校正，X2=4.47，P 0.05,应用条件（1）T 5，而且N 40 直接用2检验。（2）1 T 5，而且N 40 校正2检验。（3）T 1 或N 40，不能用2检验。注意：上述条件是以理论数为依据，而非实际数。,SPSS演示,SPSS演示,H0:B CH1:B C=0.05,（二）配对四格表资料的2检验（McNemar法）,例7-3 某实验室分别用乳胶凝集法和免疫荧光法对58名可疑系统红斑狼疮患者血清中抗核抗体进行测定，结果见表7-3。问两种方法的检测结果有无差别？,应用条件：当 b+c40,当 b+c 40,注意：该法一般用于样本含量不太大的资料。为什么？,现：b+c=14,配对卡方,对频数进行加权,（三）四格表资料的Fisher确切概率法,当T 1 或N 40时,例：在某牧区观察慢性布氏病患者植物血凝素（PHA）皮肤试验反应，资料如下表，问活动型与稳定型布氏病患者PHA皮试反应阳性率有无差别？,H0:1=2 H1:1 2=0.05,列出周边合计不变的四格表组合。（“周边合计中最小数+1”个）,选取|p1 p2|值大于等于原始表格|p1 p2|值的组合，并计算其概率。,p1 p2-0.4-0.23-0.07 0.1 0.27,P=0.0166+0.1423+0.1079=0.2688,p1 p2-0.4-0.23-0.07 0.1 0.27,问题：如何进行单侧检验？,若上例问稳定型患者PHA皮试反应阳性率是否高于活动型布氏病患者？,H1:1 2选取p1-p2-0.23 的组合。即:P=P(1)+P(2)=0.1589,p1 p2-0.4-0.23-0.07 0.1 0.27,（四）行列表资料的2检验 是多个样本率或构成比的比较,专用公式：,H0:三种处理方法的有效率相等H1:三种处理方法的有效率不等或不全相等=0.05,=(3 1)(2 1)=2，查表得：P 0.005,SPSS演示,注意事项：1、1/5格子以上1 T 5或任一格T 1 处理：1）增大样本含量 2）合理的合并或删除 3）RC表的Fisher确切概率法,2）合并理论数较小的行列后，用X2检验,3）直接用行列表Fisher确切概率法（统计软件）,2、等级资料一般不宜用2检验,问题：若上题用2检验，其结果说明什么？,调整检验水准（2k组资料）1）共同对照组,3、多个样本率两两比较,药物1与安慰剂比较：,按=0.005的水准，尚不能拒绝H0,2）两两比较,若上例进行两两比较，则按=0.003水准来判断。,（五）两分类变量资料的关联性检验,1、双向无序分类资料的关联性检验,Pearson列联系数,Pearson列联系数介于 01之间，愈接近 0，关系愈弱，愈接近1，则关系愈密切。,H0:两种血型无关联(构成比无差别）H1:两种血型有关联(构成比有差别）=0.05本例：X2=213.16,v=6,P0.005,PA：实际观察一致率；PE：期望一致率，即偶然机会造成的一致率。,Kappa值波动于 0 1 之间。K=1，说明两次结果完全一致；若 K=0，则完全由于机遇造成。一般情况，K 0.75，一致性程度较好，K 0.4,则较差。,2、双向有序同属性两分类变量的判断一致性检验,则：Kappa=（0.83-0.355）/（1-0.355）=0.736注意：样本资料计算出的Kappa值需要假设检验。,上表中红色数字为200例患者中两次检查结果一致的患者数，总计 166 例，一致率 PA=166/200=0.83 若两次检查结果一致的患者数是随机的，则：,用等级相关分析,3、双向有序属性不同的两分类变量相关分析,（六）关于2检验在其它方面的应用：,H0:1=2 H1:1 2=0.05,课堂讨论,现有410份鼻咽癌患者血清标本，用甲、乙两种分别进行检测，有371份标本甲法检出阳性，有269份标本乙法检出阳性，甲、乙两法一致检出阳性的标本有261份，问甲、乙法对鼻咽癌患者的检出率有无差别？两法检测结果有无相关？,x2=88.17,P0.005,Kappa=0.230 P0.001,The End,某产院拟分析畸形儿与母亲分娩年龄的关系，检查了新生儿4470例，得以下资料，据此得出结论:“母亲年龄在2429岁时，畸形儿最多，占总数的92.2%，表明该年龄段易发生畸形儿，符合一般规律。”,三、率的标准化,低,低,高,高,
