荷载横向分布计算-偏心压力法.ppt
荷载横向分布计算 偏心压力法,偏心压力法,2,偏心压力法刚性横梁法,基本假定：横隔梁无限刚性。车辆荷载作用下，中间横隔梁象一根刚度无穷大的刚性梁一样，保持直线的形状，各主梁的变形类似于杆件偏心受压的情况。（又称为偏心压力法）。适用情况：具有可靠横向联结，且B/L=0.5（窄桥）。,梁桥挠曲变形（刚性横梁）,偏心压力法,4,分析结论 在中间横隔梁刚度相当大的窄桥上，在沿横向偏心布置的活载作用下，总是靠近活载一侧的边梁受载最大。,偏心压力法,5,考察对象 跨中有单位荷载P=1作用在1#边梁上（偏心距为e）时的荷载分布情况计算方法 偏心荷载可以用作用于桥轴线的中心荷载P=1和偏心力矩M=1.e 来替代,偏心荷载P=1对各主梁的荷载分布图,偏心压力法,7,1.中心荷载P=1的作用,各主梁产生同样的挠度：简支梁跨中荷载与挠度的关系：,偏心荷载P=1对各主梁的荷载分布图,由静力平衡条件得：故，中心荷载P=1在各主梁间的荷载分布为：若各主梁的截面均相同，则：,偏心压力法,10,2.偏心力矩M=1.e的作用,桥的横截面产生绕中心点的转角，各主梁产生的竖向挠度为：根据主梁的荷载挠度关系：则：,偏心荷载P=1对各主梁的荷载分布图,根据力矩平衡 条件可得：则：式中，故偏心力矩M=1.e作用下 各主梁分配的荷载为：,注意：式中，e和ai位于同一侧时乘积取正号，异侧取负号。对1#边梁，当荷载作用在1#边梁轴线上时，e=a1,偏心压力法,14,如果各主梁得截面相同，则R11第二个脚标表示荷载作用位置，第一个脚标表示由于该荷载引起反力的梁号。,偏心压力法,15,3.偏心荷载P=1对各主梁的总作用,设荷载位于k号梁上e=ak，则任意I号主梁荷载分布的一般公式为：关系式：,偏心压力法,16,求P=1作用在1号梁上，边梁的荷载：鉴于Ri1图形呈直线分布，实际上只要计算两根边梁的荷载值即可。,偏心压力法,17,4.利用荷载横向影响线 求主梁的荷载横向分布系数,荷载P=1作用在任意梁轴线上时分布给k号梁的荷载为：此即k号主梁的荷载横向影响线在各梁位处的竖标,偏心压力法,18,若各主梁截面相同，则1号梁横向影响线的竖标：,偏心压力法,19,若各主梁截面相同，则：有了荷载横向影响线，就可根据荷载沿横向的最不利位置计算相应的横向分布系数，再求得最大荷载。,偏心压力法,20,例题,计算跨径 L=19.50m 的桥梁横截面如图所示，试求荷载位于跨中时l号边梁在汽车荷载和人群荷载作用下的荷载横向分布系数。,1.此桥在跨度内设有横隔梁，具有强大的横向连结刚性，且承重结构的长宽比为 故可按刚性横梁法来绘制横向影响线并计算横向分布系数。2.各根主梁的横截面均相等，梁数n5，梁间距为1.60m,则：=3.l号梁横向影响线的竖标值为：,4.绘制1号梁横向影响线5.确定汽车荷载的最不利位置6.设零点至1号梁位的距离为x 解得x=4.80m 设人行道缘石至1号梁轴线的距离为,刚性横梁法横向分布系数计算图示,7.1号梁的活载横向分布系数可计算如下 汽车荷载,人群荷载 8.求得1号梁的各种荷载横向分布系数后，就可得到各类荷载分布至该梁的最大荷载值。,偏心压力法,27,刚性横梁法的精度 边梁偏大，中梁偏小,偏心压力法,28,4 修正刚性横梁法,计算原理用偏压法计算1#梁荷载横向影响线坐标：,偏心压力法,29,第一项由中心荷载 P=1 引起，各主梁有挠度无转角，与主梁的抗扭无关；第二项由偏心力矩 M=1.e 引起，各主梁有挠度又有扭转，但公式中未计入主梁的抗扭作用；需对第二项进行修正。,考虑主梁抗扭的计算图示,偏心压力法,31,竖向反力与扭矩的关系,偏心压力法,32,转动时的扭矩平衡,偏心压力法,33,考虑主梁抗扭刚度后任意k号梁的横向影响线竖标为：抗扭刚度系数为：,偏心压力法,34,与梁号无关，只取决于结构的几何尺寸和材料特性1#梁的横向影响线竖标为：,偏心压力法,35,简支梁桥，若主梁的截面相同，Ii=I，ITi=IT，跨中荷载P=1作用在1#梁上，e=a1，则：,此时，当主梁的 间距相同时，其中，n主梁根数 B桥宽 与主梁根数有关的系数,则，（砼的剪切模量 G=0.425E）由此可知，l/B越大，抗扭刚度对横向分布系数的影响越大。,偏心压力法,38,T梁、工字梁 的抗扭惯矩 bi、ti 单个矩形截面的宽度和厚度 ci矩形截面抗扭刚度系数 m矩形截面块数,偏心压力法,39,荷载横向分布系数沿桥跨的变化 荷载在桥跨纵向的位置不同，对某一主梁产生的横向分布系数也不同。习惯处理方法：（1）无中间横隔梁或仅有一根中横隔梁时,偏心压力法,40,（2）有多根内横隔梁的情况：,第一道内横隔梁,偏心压力法,41,荷载横向分布系数沿桥跨的变化,荷载位于支点处的横向分布系数m0杠杆法荷载位于跨中处的横向分布系数mc其它方法桥跨其它位置的处理方法（如前面图示）：,偏心压力法,42,说明：实用中：（1）求弯矩 跨中（Mmax），可按mc计算 其它截面，一般按mc计算，但mc 与m0相差较大时，考虑其变化（2）求剪力 支点（Qmax），近端考虑变化，远端不考虑 其它截面，视具体情况考虑其变化,偏心压力法,43,S（1）miPyi 对于汽车荷载,将集中荷载直接布置在内力影响线数值最大的位置,其计算公式为:S汽(1+)(mcqk+miPkyi)而对于人群荷载,则计算公式为：S人meqr式中:S-所示截面的弯矩或剪力;-汽车荷载的冲击系数;-汽车荷载横向折减系数,参见表；mc-跨中横向分布系数;qk-汽车车道荷载中,每延米均布荷载标准值；-弯矩、剪力影响线的面积;qr-纵向每延米人群荷载标准值。mi-沿桥跨纵向与集中荷载位置对应的横向分布系数;Pk-车道荷载中的集中荷载标准值；yi-沿桥跨纵向与荷载位置对应的内力影响线坐标值;,4.汽车、人群作用效应计算,截面汽车、人群作用效应一般计算公式如下,注意,利用公式计算支点截面剪力或靠近支点截面的剪力时,应另外计及支点附近因荷载横向分布系数变化而引起的内力增(或减)值,即,式中:a-荷载横向分布系数m过渡段长度;q-每延米均布荷载标准值;-m变化区荷载重心处对应的内力影响线坐标;其余符号意义同前。,
