2.3.3平面向量的坐标运算最新.ppt

2.3.3平面向量的坐标运算,1、平面向量的基本定理：向量、是同一平面内两个不共线的向量，为这个平面内任一向量，则有且只有一对实数 使，则不共线的向量、叫做表示这一平面内所有向量的一组.,知识链接,2、用坐标表示向量的基本原理：设、是与x轴、y轴同向的两个单位向量，若 x y，则.,+,基底,（x，y）,学习目标1.掌握平面向量的和、差、实数与向量的积的坐标表示方法。理解并掌握平面向量的坐标运算。2.引入平面向量的坐标可使向量运算完全代数化，平面向量的坐标成了数与形结合的载体。3.在解决问题过程中要形成见数思形、以形助数的思维习惯，加深理解知识要点，增强应用意识。,探究：,若已知=（1，3），=（5，1），,（6，4）,猜想：,平面向量的坐标运算法则,结论：两个向量和（差）的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和（差）,结论：实数与向量的积的坐标等于这个实数乘原来向量的相应坐标,练 习,（-1，5）,（5，-3）,（-6，19）,（-19，7）,解：由题设,得：(3,4)+(2,5)+(x,y)=(0,0)即：,探究：已知 点A、B的坐标分别为，如何求 的坐标呢？,p,练 习 1、已知A、B两点的坐标，求,的坐标。A(3,5),B(6,9)A(0,3),B(0,5),顶点D的坐标为（2，2）,提升1：若AC与BD的交点为P，试求点P坐标,提升2：若已知平面上三个点A、B、C 的坐标分别为(2，1）,（1，3）,（3，4）,求第四个点的坐标,使这四个点构成一个平行四边形的四个顶点.,x,y,1,1,2,5,6,6,提升2：若已知平面上三个点A、B、C 的坐标分别为(2，1）,（1，3）,（3，4）,求第四个点的坐标,使这四个点构成一个平行四边形的四个顶点.,例2.已知，,及（1）t 为何值时，点P在x轴上？点P在y轴上？点P 在第二象限？（2）四边形OABP能为平行四边形吗？若能，求出t值，若不能，说明理由.,2.平面向量坐标实数与向量相乘的运算法则,课后反思：,