2.4夫琅禾费圆孔衍射.ppt

一、衍射装置和衍射条纹,S,L1,圆孔衍射屏,L2,光屏,夫琅和费圆孔衍射图样中央是一很亮的圆斑,集中了衍射光能量的83.8%,通常称为艾里斑.它的中心是点光源的几何光学像。,圆孔的夫琅禾费衍射 照片,二、强度分布公式和分布曲线,根据惠更斯菲涅耳原理，采用积分法可以推导在平行光垂直入射时，夫琅禾费圆孔衍射的光强分布公式，由于推导过程较繁琐，因此在此只给出结果。,其中,若用一阶贝塞尔函数符号表示。则有：,以 Rsin/为横坐标，以 IP/I0 为纵坐标，则光强分布用曲线表示为：,夫琅和费圆孔衍射光强分布曲线,中央最大值的位置为：,最小值的位置为：,次最大值位置为：,最大与次最大值的相对强度为：,衍射图和强度分布曲线,：艾里斑直径,1：艾里斑的半角宽度,若透镜L的焦距为 f,则艾里斑的线半径为:,夫琅和费圆孔衍射 艾里斑的半角宽度：,除了一个反映几何形状不同的因数1.22外，二者一致的。,结论：当/D1时，衍射现象可以忽略，愈大或D愈小，衍射现象愈显著。,夫琅和费单缝衍射 中央明条纹的半角宽度：,例题2 如图，经准直的光束垂直投射到一光屏上，屏上开有两个直径均为d，中心间距为D的圆孔，且满足D d，试分析夫琅禾费衍射图样。,中央最大值的位置是在透镜的主轴上，而和圆孔的位置无关。直径完全相同的两个圆孔并排时，由它们产生的两个衍射图样也完全相同，而且完全重合。圆孔衍射图样如图。,另一方面，两个圆孔的光波之间还会产生干涉，因此整个衍射图样是受单圆孔衍射调制的杨氏干涉条纹。,解：圆孔的衍射图样只取决于圆孔的直径，而与圆孔的位置是否偏离透镜主轴无关。,杨氏双孔干涉条纹,圆孔衍射图样,衍射图样与干涉图样叠加的结果为：,由夫琅禾费圆孔衍射，艾里斑的线半径为：,由杨氏双孔干涉的条纹间距为：,由于Dd，因此 yl,即艾里斑内至少有一对杨氏干涉暗条纹。,双圆孔衍射图,