2.1.1向量的概念及表示.ppt

高中数学必修 4 第二章平面向量,向量的概念及表示,向量的相关概念,路程,位移,只有大小没有方向,既有大小又有方向,矢量,标量,（只需用一个实数就可以表示的量）,数量,向量,.向量的定义：既有大小又有方向的量,判断下列说法是否正确:由于零上温度可以用正数来表示,零下温度可以用负数来表示,所以温度是向量.坐标平面上的x 轴和y 轴是向量.,“大小”和“方向”是向量的两个重要方面！,2、向量的表示,3、向量的大小(模),思考：,这两个量仅从大小上刻画了向量,零向量：长度为 0 的向量，记作,单位向量：长度等于 1 个单位长度的向量，叫做单位向量.,（2）、请在上图中画出与|相等的向量（要求所画向量的起点和终点在方格的格点处，以下要求不变）。,（3）、请在上图中画出模为|的2倍的向量。,1）、如左图,设图中小正方形的边长为1，则|=,思考：观察上图中的向量，我们可将其分为模为 和两类；你能否将这些向量按照“方向”进行分类？,平行向量,共线向量,相等向量,相反向量,平行向量：方向相同 或相反 的非零向量叫做平行向量。,相等向量：长度相等 且方向相同 的向量叫做相等向量。,共线向量：平行向量也叫做共线向量。,4、向量的关系,相反向量：长度相等 且方向相反的向量叫做相反向量。记作：,规定:零向量与任一向量平行.,判断：,1、若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合2、向量与是共线向量，则A、B、C、D 四点必在一直线上3、平行于同一个向量的两个向量平行、若四边形ABCD是平行四边形，则有,例、如图，O是正方形ABCD对角线的交点，四边形OAED，OCFB都是正方形，在图中所示的向量中：,（1）与 相等的向量为 _；,（2）与 共线的向量为,（3）与 的模相等的向量为；,（4）向量 与 是否相等？,相等的有7个长度相等的有15个,（除外）,课堂小结,向量,