2.1.1向量的概念.ppt

2.1.1 向量的概念,王 海 军,2023年9月15日,物理问题：,如右图：从A地经B地到达C地，AB=5km,BC=5km，1 经过的路程是多少？2 经过的位移是多少？3 路程和位移的区别是什么？,A,B,C,历史问题：2003年美国入侵伊拉克，“小鹰”号航空母舰接到命令：向1200公里处发射两枚战斧式巡航导弹（精度10米左右，射程超过2000公里），试问导弹是否能击中伊拉克的军事目标？,现实生活中还有哪些量既有大小又有方向？哪些量只有大小没有方向？,（1）定义：既有大小又有方向的量叫做向量.,一、向量的概念：,有向线段长度表示向量的大小，箭头所指的方向为向量方向,有向线段的三要素：起点、方向、长度,以A为起点、B为终点的有向线段记作,（2）表示方法：,几何表示法：有向线段,字母表示法：,（3）向量的模：,向量 的大小即向量 的长度称为向量的模.,记作：|,数量与向量的区别：,二、向量的相关概念：,数量只有大小，是一个代数量，可以进行代数运算、比较大小；向量有方向，大小，双重性，不能比较大小。,例1判断下列命题真假或给出问题的答案：,（1）平行向量的方向一定相同,（2）不相等的向量一定不平行,（3）与零向量相等的向量是什么向量？,（4）存在与任何向量都平行的向量吗？,（5）若两个向量在同一直线上，则这两个向量一定是什 么向量？,（6）两个非零向量相等的充要条件是什么？,（7）共线向量一定在同一直线上,零向量,零向量,平行向量（共线向量）,模相等且方向相同,单击动画演示,解：,练习上题中,11,例3如图：任意三角形ABC，点 D、E、F分别是边BC、AC、AB的中点。,c,A,D,C,F,E,B,课堂总结：,定义、表示方法、向量的模、,1：向量的概念,2：向量的相关概念,相等向量、零向量、基线、向量共线（平行）,