绪论静力学基础知识.ppt

第一篇 理论力学,第1章 绪论&静力学基本知识,1.理论力学的研究对象和主要内容,结构物通常分为建筑结构和机械结构两种形式，它们通常都受到各种外力的作用，例如，行驶的汽车受到重力、摩擦力和动力的作用，房屋受到来自自然界的风力、自身重力的作用，吊车梁承受吊车和起吊物的夺力作用等，力学是研究工程中的结构物及一些自然现象中的物体受力后所表现的力学性质。理论力学是研究物体机械运动一般规律的科学。,机械运动是指物体在空间的位置随时间变化而变化的过程，例如：行驶的汽车、飞行中的飞机、航行中的轮船，地球的公转和自转、机床的旋转、建筑物的沉陷等都是机械运动。平衡是机械运动的特例。理论力学是经典力学，也称古典力学，它是以牛顿三大定律为基础建立起来的，所谓“古典力学”指的是它仅适合于运动速度远小于光速的宏观物体的运动。若物体的速度接近光速，则由相对论力学来研究；若是微观粒子的运动，则由量子力学来研究。因此理论力学的研究范畴是宏观低速物体，在现代科技和工程中绝大多数物体运动都属于这个领域，所以理论力学一直发挥着它所应有的作用。,理论力学的研究内容由三部分组成：静力学（包括：静力学基本知识、平面力系的简化与平衡）；运动学（包括：运动学基本知识、点的合成运动、刚体的平面运动）；动力学（包括：动力学普遍定理、达朗伯原理、虚位移原理）。,2.理论力学的研究方法和学习理论力学的目的,理论力学的研究方法和其他学科一样，遵循辩证唯物主义的客观规律，即从实践到认识，再从认识到实践的过程。通过对生产和自然现象中物体所作机械运动的认识，建立起相应的力学模型，经过分析、归纳和综合，上升到理性认识，通过数学演绎形成反映机械运动规律的定理，再回到实践中去检验，这样反复进行的过程，形成了理论力学的理论体系。,理论力学属于经典力学的范畴，它与人类科学实践和对自然的认识是密不可分的。牛顿根据前人长期对机械运动的研究成果，总结出了牛顿三定律，奠定了经典力学的基础。18世纪，随着欧洲工业革命的爆发，出现了更复杂的机械运动，在经典力学的基础上，达朗贝尔提出了研究非自由质点系动力学的新方法动静法，及拉格朗日提出了用广义坐标描述非自由质点系的运动，使所描述体系的变量大大地减少，并将物体运动的机械能与作用在物体上的力所做的功联系起来，用能量法研究平衡问题虚位移原理，从而拓宽了求解非自由质点系问题的途径。,理论力学是建筑工程和机械工程等专业必修的一门专业基础课程之一，学习理论力学一方面可以直接解决工程中的一些力学问题，另一方面更重要的是为后继课程打基础。理论力学的研究对象是研究不变形的物体刚体，因此理论力学也称为“刚体力学”。理论力学是一门较强的数学演绎和逻辑推理的课程，通过理论力学的学习，可以提高我们对机械运动的认识，为学习后继课程打下坚实的理论基础。锻炼和提高逻辑思维的能力，同时也为人们如何用科学的方法解决工程实际问题提供了方法和手段，增强解决问题的能力。,第1章 静力学基本知识,静力学是研究物体在力的作用下平衡规律的科学。静力学的研究对象主要是刚体，因此，静力学又称刚体静力学。刚体是指在力的作用下不变形的物体，它是理论力学理想化的力学模型。事实上，在力的作用下不变形的物体是不存在的，物体或多或少地要产生变形，但当其变形较小而不影响所研究问题的性质时，可以忽略其变形，这就是抓住问题的主要矛盾、忽略次要矛盾的辩证唯物主义的观点。本章学习力的概念及性质，静力学公理，对物体的受力分析。正确画出物体的受力图是研究物体平衡与运动的基础。,1.1 力的概念,力在我们的生产和生活中随处可见，例如物体的重力、摩擦力、水的压力等，人们对力的认识从感性认识到理性认识形成力的抽象概念。力是物体间的机械作用，这种作用可以使物体的机械运动状态或者使物体的形状发生改变。从力的定义中可以看出力是在物体间相互作用中产生的，这种作用至少是两个物体的相互作用，如果没有了这种作用，力也就不存在，所以力具有物质性。物体间相互作用的形式很多，大体可分两类，一类是直接接触作用，例如物体间的拉力和压力；另一类是“场”的作用，例如地球引力场中的重力。力有两种效应：一是力的运动效应，即力使物体的机械运动状态发生变化，例如静止在地面的物体，当用力推它时，便开始运动；二是力的变形效应，即力使物体形状发生变化，例如钢筋受到横向压力过大时将产生弯曲，粉笔受力过大时将碎裂等。,描述力对物体的作用效应由力的三要素来决定，即力的大小、力的方向和力的作用点。力的大小表示物体间机械作用的强弱程度，采用国际单位制，力的单位是牛顿(N，简称牛)或者千牛顿(kN，简称千牛)，1 kN=103 N。力的方向表示物体间的机械作用具有方向性，它包括方位和指向。力的作用点表示物体间机械作用的位置。一般说来，力的作用位置不是一个几何点而是有一定大小的一个范围，例如重力是分布在物体整个体积上的，称体积分布力，水对池壁的压力是分布在池壁表面上的，称面分布力，分布在一条直线上的力，称线分布力，当力的作用范围很小时，可以将它抽象为一个点，此点便是力的作用点，此力称为集中力。,由力的三要素可知，力是矢量，记作，本教材中的粗体均表示矢量，矢量可以用一有向线段表示，如图1.1所示，有向线段AB的大小表示力的大小；有向线段AB的指向表示力的方向；有向线段的起点或终点表示力的作用点。图1.1 力的矢量表示,1.2 静力学公理,静力学公理是指人们在生产和生活实践中长期积累和总结出来并通过实践反复验证的具有一般规律的定理和定律。它是静力学的理论基础，且无需加以数学推导。公理1：力的平行四边形法则作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力，此合力的大小和方向由此二力矢量所构成的平行四边形对角线来确定，合力的作用点仍在该点。如图1.2(a)所示，F为F1 和F2的合力，即合力等于两个分力的矢量和。表达式：(1-1),也可采用三角形法则确定合力，如图1.2(b)所示。力的平行四边形法则是最简单的力系简化，同时此法则也是力的分解法则。图1.2 力的平行四边形法则和三角形法则,公理2：二力平衡条件,作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件是：此二力必大小相等，方向相反，且作用在同一条直线上。如图1.3所示，矢量表示为：图1.3 二力平衡条件应当指出：二力平衡条件对刚体是必要且充分的，对变形体则是必要的，但不是充分的。利用此公理可以确定力的作用线位置，例如，刚体在两个力的作用下平衡，若已知两个力的作用点，则此作用点的连线可以确定力的作用线；同时二力平衡力也是最简单的平衡力系。,公理3：加减平衡力系原理,在作用于刚体的力系中加上或减去任意的平衡力系，并不改变原来力系对刚体的作用。此公理表明平衡力系对刚体不产生运动效应，其适用条件只是刚体，根据此公理可有下面推论。推论1：力具有可传性将作用在刚体上的力沿其作用线任意移动到作用线的另一点，而不改变它对刚体的作用效应。,证明：如图1.4所示，设 F作用在A点，在其作用线的另一点B点上加上一对沿作用线的二力平衡力为F1 和F2且有，则F、F1 和 F2构成新的力系，由加减平衡力系原理减去 F和F2 构成的二力平衡力，从而将力F移动到作用线的另一点B上。图1.4 力的可传性,推论2：三力平衡汇交定理刚体在三力作用下处于平衡，若其中两个力汇交于一点，则第三个力必汇交于该点。证明：如图1.5所示，设刚体在三力 F、F1 和 F2 作用下处于平衡，若 F1 和 F2汇交于O点，将此二力沿其作用线移动到汇交点O处，并将其合成为F12，则 F12 和 F3构成二力平衡力，所以 F3必通过汇交点O，且三力必共面。图1.5 三力平衡汇交定理,应当指出，三力平衡汇交定理的条件是必要条件，不是充分条件。同时它也是确定力的作用线的方法之一，即若刚体在三个力的作用下处于平衡，若已知其中两个力的作用线汇交于一点，则第三力的作用点与该汇交点的连线为第三个力的作用线，其指向再由二力平衡条件来确定。,公理4：作用力与反作用力定律,物体间的作用力与反作用力总是成对出现的，其大小相等，方向相反，沿着同一条直线，且分别作用在两个相互作用的物体上。如图1.6所示，C铰处 Fc与 为一对作用力与反作用力。图1.6 作用力与反作用力定律应当指出，作用力与反作用力不是平衡力系；此定律不但适用于静力学，还适用于动力学。,1.3 约束与约束力,从运动的角度将所研究的物体分为两类：一类是物体的运动不受它周围物体的限制，这样的物体称为自由体，例如飞行中的飞机、炮弹、卫星等，另一类是物体的运动受到它周围物体的限制，这样的物体称为非自由体，例如建筑结构中的水平梁受到支撑它的柱子的限制，火车只能在轨道上行驶等。因此，我们将限制非自由体某种运动的周围物体称为约束，上述的柱子是水平梁的约束，轨道是火车的约束。,约束是通过直接接触实现的，当物体沿着约束所能阻止的运动方向有运动或运动趋势时，对它形成约束的物体必有能阻止其运动的力作用于它，这种力称为该物体的约束力，即约束力是约束对物体的作用，约束力的方向恒与约束所能阻止的运动方向相反。事实上约束力是一种被动力，与之相对应的力是主动力，即主动地使物体有运动或有运动趋势的力称为主动力，例如重力、拉力、牵引力等，工程中将主动力称为荷载。工程中大部分研究对象都是非自由体，它们所受的约束是多种多样的，其约束力的形式也是多种多样的，因此在理论力学中，将物体所受约束的主要性质保留，忽略次要因素，得到下面几种工程中常见的约束及约束力。,1.3.1 光滑面接触约束,若物体接触面之间的摩擦可以忽略时，认为接触面是光滑的，这种约束不能限制物体沿接触点公切面的运动，只能阻止物体沿接触点的公法线的运动。因此，光滑表面接触约束的约束特点是接触点为约束力的作用点，方向沿接触点的公法线，指向被约束的物体，用 FN表示，如图1.7(a)和图1.7(b)所示。图1.7 光滑表面接触约束,1.3.2 柔体约束,工程中绳索、链条、皮带均属此类约束，约束特点是作用点是接触点，方向沿着柔体背离物体。如图1.8(a)所示，力 FT 沿绳索中心线，作用点在接触点A，指向背离物体；如图1.8(b)所示的皮带，其拉力 FT1、FT2、沿轮的切线，指向背离物体。(a)(b)图1.8 柔体约束,1.3.3 光滑铰链约束,光滑铰链约束包括圆柱形铰链约束、固定铰支座约束、可动铰支座(滚动铰支座)约束三种。1.光滑圆柱形铰链约束如图1.9所示，将两个物体穿成直径相同的圆孔，用直径略小的圆柱体(称销子)将两个物体连接上，形成的装置称圆柱形铰链，若圆孔间的摩擦忽略不计则为光滑圆柱形铰链，简称铰链。其约束特点是不能阻止物体绕圆孔的转动，但能阻止物体沿圆孔的径向离去的运动，约束力作用点(作用线穿过接触点和圆孔中心，但由于圆孔较小，忽略其半径)在圆孔中心，指向不定，如图1.10中的 FA，用正交分量表示为 FAx、FAy。,图1.9 圆柱形铰链(a)(b)图1.10 圆柱形铰链的约束力,2.固定铰支座将上面的圆柱形铰链中的一个物体固定在不动的支撑平面上，形成的装置为固定铰支座，如图1.11(a)所示，其简图如图1.11(b)所示，其约束特点与圆柱形铰链一样。图1.11 固定铰支座及约束力,3.可动铰支座(滚动铰支座)将上面的圆柱形铰链中的一个物体下面放上滚轴，此装置可在其支撑表面上移动，且摩擦不计，这样的装置称可动铰支座或滚动铰支座，如图1.12(a)所示，其简图如图1.12(b)所示，其约束特点是约束力沿支撑表面的法线，作用线通过铰链中心，指向不定。(a)(b)图1.12 可动铰支座及约束力,1.3.4 链杆约束,两端用铰链与其他物体相连，中间不受力的直杆称为链杆，其约束特点是约束力的作用线沿链杆轴线，且指向不定。如图1.13和图1.14所示。图1.13 链杆及约束力 图1.14 链杆约束举例,1.3.5 轴承约束,轴承包括向心轴承、止推轴承两种形式。1.向心轴承向心轴承是工程中常见的约束，如图1.15(a)所示，其简图如图1.15(b)所示，其约束特点与圆柱形铰链约束相同，常用正交分量表示，如图1.15(c)所示的FAx、FAy。图1.15 向心轴承及约束力,2.止推轴承用一光滑的面将向心轴承的一段封闭而形成的装置，称止推轴承，如图1.16(a)所示。其约束特点是除了具有向心轴承的受力特点以外，还受沿封闭面的法线方向的力，如图1.16(b)所示，用三个相互垂直的正交分量 FAx、FAy 和FAz 表示。图1.16 止推轴承及约束力,1.3.6 球铰链约束,将固结于物体一端的球体置于球窝形的支座中，就形成了球铰链约束，如图1.17(a)所示。其简图如图1.17(b)所示，忽略球体与球窝间的摩擦，其约束特点是约束力的作用线沿接触点和球心的连线，指向不定，如图1.17(b)所示，一般用三个相互垂直的正交分量 FAx、FAy 和FAz表示。(a)(b)(c)图1.17 球铰链及约束力 以上是工程中几种常见的约束及约束力，这些情况只是工程中的理想约束。在工程实际的具体问题中，应根据实际的受力特点，将复杂约束通过保留其主要因素、忽略次要因素加以简化来实现。,1.4 物体的受力分析和受力图,在力学计算中，首先要分析物体受到哪些力的作用，每个力的作用位置如何，力的方向如何，这个过程称为对物体进行受力分析，将所分析的全部力用图形表示出来称为画受力图。正确地对物体进行受力分析和画受力图是力学计算的前提和关键，其步骤如下。(1)确定研究对象，将其从周围物体中分离出来，并画出其简图，称为画分离体图。研究对象可以是一个，也可以由几个物体组成，但必须将它们的约束全部解除。(2)画出全部的主动力和约束力。主动力一般是已知的，故必须画出，不能遗漏，约束力一般是未知的，要从解除约束处分析，不能凭空捏造。,(3)不画内力，只画外力。内力是研究对象内部各物体之间的相互作用力，对研究对象的整体运动效应没有影响，因此不画。但外力必须画出，一个也不能少，外力是研究对象以外的物体对该物体的作用，它包括作用在研究对象上全部的主动力和约束力，研究对象的运动效应取决于外力，与内力无关，这一点初学者应当注意。(4)要正确地分析物体间的作用力与反作用力，当作用力的方向一经假定，反作用力的方向必须与之相反。当画由几个物体组成的研究对象时，物体间的相互作用力是内力，且成对出现，组成平衡力系，因此也不需画内力，若想分析物体间的相互作用力必须将其分离出来，单独画受力图，内力就变成了外力。,【例1.1】重为P的混凝土圆管，放在光滑的斜面上，并在A处用绳索拉住，如图1.18(a)所示，试画出混凝土圆管的受力图。解：(1)取混凝土圆管为研究对象，将它从周围物体中分离出来，并画分离体图。(2)混凝土圆管所受的主动力为重力P，约束力为绳索拉力 和斜面B点的法向约束力。(3)画混凝土圆管的受力图，如图1.18(b)所示。图1.18,【例1.2】水平梁AB受均匀分布的荷载q(N/m)的作用，梁的A端为固定铰支座，B端为滚动铰支座，如图1.19(a)所示，试画出梁AB的受力图。解：(1)取水平梁AB为研究对象，将它从周围物体中分离出来，并画分离体图。(2)水平梁AB所受的主动力为均匀分布的荷载q(沿直线分布的荷载称为线分布荷载)，约束力为固定铰支座A端的正交分力 FAx和FAy，滚动铰支座B端的法向约束力 FNB。(3)画梁AB的受力图，如图1.19(b)所示。图1.19,【例1.3】管道支架由水平梁AB和斜杆CD组成，如图1.20(a)所示，其上放置一重为P的混凝土圆管。A、D为固定铰支座，C处为铰链连接，不计各杆的自重和各处的摩擦，试画出水平杆AB、斜杆CD以及整体的受力图。解：(1)取斜杆CD为研究对象，由于杆CD只在C端和D端受有约束而处于平衡，其中间不任何受力的作用，由二力平衡原理知，C、D两点连线为杆CD受的约束力方向，受力如图1.20(b)所示，这样的杆称为二力杆。若是有形的物体则称为二力构件(即只受两点力的作用，中间不受任何力作用的物体)。(2)取混凝土圆管和水平梁AB为研究对象，所受的主动力为圆管的重力P，固定铰支座A端的约束力为正交分力 FAx和FAy，铰链C处的约束力有作用力与反作用力，受力如图1.20(c)所示。,(3)取整体为研究对象，受力图只画外力，不画内力，因为内力在整体受力图中是成对出现的，构成平衡力系，对整体平衡不产生影响。因此整体所受的力为重力P，A端的约束力 FAx和FAy，D端的约束力FD(或者正交分力FDx和 FDy)，受力如图1.20(d)所示。,图1.20,【例1.4】梁ABC和CD用铰链C连结，梁的A端为固定铰支座，B、D端为滚动铰支座，如图1.21(a)所示，受力 F1、F2的作用试画出梁AB和CD以及整体的受力图。解：(1)取梁CD为研究对象，由于D端为滚动铰支座，D端受有垂直斜面的法向约束力 FND，由三力平衡汇交定理得 F2与 FND汇交于一点O，C与O点连线便可以确定C点力 FC的作用线，受力如图1.21(b)所示。(2)取梁ABC为研究对象，由于梁的A端为固定铰支座，其约束力分解为正交分力 FAx和FAy，B端受有垂直于水平面的法向约束力 FNB，由作用力与反作用力定律，C点的受力为，受力如图1.21(c)所示。(3)取整体为研究对象，所受的主动力为 F1、F2，约束力为A端的正交分力 FAx和FAy，B端的垂直于水平面法向约束力 FNB，及D端垂直斜面的法向约束力 FND，受力情况如图1.21(d)所示。,图1.21,1.5 本章小结,1.静力学基本概念(1)刚体是指在力的作用下不变形的物体，或者在力的作用下其内任意两点间的距离不变。(2)力是物体间的机械作用，这种作用可以使物体的机械运动状态或者使物体的形状和大小发生改变。刚体和力是理论力学中最抽象的两个基本概念，在学习时应很好地理解。(3)静力学公理公理1：力的平行四边形法则；公理2：二力平衡条件；公理3：加减平衡力系原理；公理4：作用力与反作用力定律。,2.物体受力分析正确地对物体进行受力分析是力学计算的前提，这一部分的学习应掌握以下几点。（1）约束和约束力 约束是指限制非自由体某种运动的周围物体，约束力是约束对物体的作用，约束力的方向恒与约束所能阻止的运动方向相反。学习时应熟练掌握光滑面接触约束、柔体约束、光滑铰链约束、链杆约束轴承约束、球铰链约束等，以后还将学习更复杂的约束。（2）受力图物体的受力图是描述物体全部受力情况的计算简图，它是力学计算和结构设计的重要前提。画受力图应明确研究对象(即画分离体图)画出全部的主动力和约束力，对于物体而言，当研究对象发生变化时，应注意外力和内力的区别，内力是不能画在受力图上的，对此应特别引起注意。,1.6 习 题,1-1 如图所示，画出各图中用字母标注的物体的受力图，未画重力的各物体其自重不计，所有接触面均光滑。,习题1-1图,1-2 如图所示，画出其中标注字母物体的受力图及系统整体的受力图，未画重力的各物体其自重不计，所有接触面均光滑接触。,习题1-2图,Thank You!,