2.11随机变量及其分布.ppt

随机变量及其分布随机变量的数字特征常用的概率分布,第二章 随机变量及其数字特征,返回主目录,离散型连续型,1 随机变量及其分布,第二章 随机变量及其数字特征,一随机变量的概念,例 1,袋中有3只黑球，2只白球，从中任意取出3只球，观察取出的3只球中的黑球的个数,1 随机变量,返回主目录,我们记取出的黑球数为 X，则 X 的可能取值为1，2，3因此，X 是一个变量但是，X 取什么值依赖于试验结果，即 X的取值带有随机性，所以，我们称 X 为随机变量X 的取值情况可由下表给出：,由上表可以看出，该随机试验的每一个结果都对应着变量 X 的一个确定的取值，因此变量 X 是样本空间上的函数：,我们定义了随机变量后，就可以用随机变量的取值情况来刻划随机事件例如,表示至少取出2个黑球这一事件，等等,第二章 随机变量及其数字特征,1 随机变量,例 1,表示取出2个黑球这一事件；,返回主目录,随机变量的定义,设E是一个随机试验，是其样本空间我们称样本空间上的函数,为一个随机变量，如果对于任意的实数 x，集合,都是随机事件,第二章 随机变量及其数字特征,1 随机变量,R,说 明,第二章 随机变量及其数字特征,1 随机变量,返回主目录,例 2,掷一颗骰子，令 X：出现的点数则 X 就是一个随机变量它的取值为1，2，3，4，5，6,表示掷出的点数不超过 4 这一随机事件；,表示掷出的点数为偶数这一随机事件,第二章 随机变量及其数字特征,1 随机变量,返回主目录,例 3,一批产品有 50 件，其中有 8 件次品，42 件正品现从中取出 6 件，令：X：取出 6 件产品中的次品数 则 X 就是一个随机变量它的取值为 0,1,2,6,表示取出的产品全是正品这一随机事件；,表示取出的产品至少有一件这一随机事件,第二章 随机变量及其数字特征,1 随机变量,返回主目录,例 4,上午 8:009:00 在某路口观察，令：Y：该时间间隔内通过的汽车数 则 Y 就是一个随机变量它的取值为 0，1，,表示通过的汽车数小于100辆这一随机事件；,表示通过的汽车数大于 50 辆但不超过 100 辆这一随机事件 注意 Y 的取值是可列无穷个！,第二章 随机变量及其数字特征,1 随机变量,返回主目录,例 5,观察某生物的寿命（单位：小时），令：Z：该生物的寿命则 Z 就是一个随机变量它的取值为所有非负实数,表示该生物的寿命大于 3000小时这一随机事件,表示该生物的寿命不超过1500小时这一随机事件,第二章 随机变量及其数字特征,1 随机变量,注意 Z 的取值是不可列无穷个！,返回主目录,例 6,掷一枚硬币，令：,则X是一个随机变量,第二章 随机变量及其数字特征,1 随机变量,说 明,在同一个样本空间上可以定义不同的随机变量,返回主目录,例 7,掷一枚骰子，在例2中，我们定义了随机变量X表示出现的点数我们还可以定义其它的随机变量，例如我们可以定义：,等等,第二章 随机变量及其数字特征,1 随机变量,返回主目录,