经济法课件第6章数字基带传输系统.ppt

第 六 章 数 字 基 带 传 输 系 统Digital Base band Transfer System,主要内容：数字基带信号的频谱结构基带信号传输的常用码型码间干扰的基本概念奈奎斯特第一准则奈奎斯特第二准则时域均衡的基本概念抗噪声性能的分析方法,重点：基带信号的频谱特征常用码型的规则和选择方法奈奎斯特准则的应用时域均衡器,6.1 引言,6.2 数字基带信号及其频谱特性,6.3 基带传输的常用码型,6.4 基带脉冲传输与码间干扰,6.5 无码间干扰的基带传输特性,6.6 部分响应系统,6.7 无码间干扰基带系统的抗噪声性能,6.8 眼 图,6.9 时 域 均 衡,6.1 引 言,基带信号定义：未经调制处理的数字信号,基带系统的任务：将原始基带信号变换成有效的信道基带信号，完成无失真传输。,信道信号形成器,接收滤波器,抽样判决器,信 道,原始基带脉冲,再生基带脉冲,基带系统框图：,6.2 数字基带信号及其频谱特性,6.2.1 基带信号波形,6.2.2 基带信号表达式,6.2.3 基带信号频谱,6.2.1 基带信号波形（电气特征）,单极性非归零,单极性归零,双极性非归零,双极性归零,：码元宽度,特征：非归零和归零信号的码元宽度相同，但占空比不同，导致信号频谱不同。,原始波形,差分波形,差分(difference)波形 每个码元的电平不由自身状态决定，而与相邻码元电平值有关。规则：“1”-相邻码元电平值 跳变“0”-相邻码元电平值 保持,多值波形,0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1,6.2.2 基带信号的数学表达式,由于二进制数字基带信号是随机脉冲信号，且码元波形可任意，需采用随机信号(random signal)分析法。设 码元宽度为Ts，则基带信号 S(t)可表示成,分别表示二进制两个状态的波形函数,其中：,、,0,t,0 1 0 0 1,表示信息符号对应的电平值,由随机信号理论知，S(t)的功率谱密度函数PS()与截短信号ST(t)的功率谱密度函数PST()有关,ST(t)是 S(t)的截短信号 要求：T=(2N+1)Ts N 足够大,6.2.3 基带信号的频谱(frequency spectrum),随机序列的谱分析 法一：由随机过程的相关函数着手，得功率谱。法二：用脉冲出现概率描述。,基带信号,取,法二：,随机过程(random process)的数字特征：,数学期望,方差,相关函数,协方差函数,令 ST(t)=稳态波 交变波（等效为广义直流和交流）=vT(t)+uT(t),vT(t)是 ST(t)的统计平均分量,=an g1(t-nTs)-g2(t-nTs),对ST(t)的谱分析又转化为对 vT(t),uT(t)的谱分析。再令T，通过v(t),u(t)进而求得S(t)的功率谱。,v(t)功率谱,u(t)功率谱,结论：,S(t)功率谱,例题,又 v(t)=v(t+Ts)是周期信号,由傅氏变换知，必有,其中,v(t)的功率谱,t=t-nTs,=ms,因为周期信号对应离散谱，根据频移特性,为离散谱,幅度谱,功率谱,结论1：,u(t)的功率谱,代入,时移特性,又|UT(f)|2=UT(f)UT*(f),讨论 E(aman),E an2=p(1-p)2+(1 p)p 2=p(1 p)代入得,当 m=n 时,当 mn 时,E am an=p2(1-p)2+(1-p)2 p2+2 p(1-p)(-p)(1-p)=0,E|UT(f)|2=0,讨论 E(aman),PUT(f)=E|UT(f)|2 截短交变的功率谱,=p(1-p)|G1(f)-G2(f)|2,为连续谱,交变波的功率谱与g1(t),g2(t)的频谱出现概率有关，是连续谱。稳态波的功率谱与g1(t),g2(t)的频谱出现概率有关，是离散谱。,特征：,结论2：,ST(t)=vT(t)+uT(t),Ps()=Pv()+Pu(),单边谱：,S(t)的功率谱,双边谱：,单极性非归零信号功率谱,双极性非归零信号功率谱,Sa(m fsTs)在 f=m fs 处为零点(m0),g1(t)=0 g2(t)=g(t)G 1(f)=0 G 2(f)=G(f)g(t),设 g(t)为矩形脉冲，且 p=1/2 G(f)=Ts Sa(f Ts),单极性非归零信号功率谱,频谱图,特征：包含离散谱和连续谱,令 g1(t)=-g2(t)=g(t)双极性矩形脉冲,结论：随机脉冲序列的功率谱包括:1）连续谱Pu(f)2）离散谱Pv(f)无论 g1(t)与 g2(t)的形式，Pu(f)总是存在 当g1(t)与g2(t)为双极性脉冲时 Pv(f)=0(p=1/2),双极性非归零信号功率谱,特征：只有连续谱,频谱图,频谱特性不仅反映功率谱的计算，还可以根据离散谱是否存在判断能否从 S(t)中提取需要的定时信息。频谱特征对于位同步，载波同步问题的研究起着重要作用。,推论,NRZ：,RZ：,双极性非归零：,双极性归零：,推论：双极性信号，,与t 无关，且 0k1,则 Pv(f)=0 Ps(f)中只有连续谱，没有离散谱,证明：,则有,例：P175 6-4,解：（1）,p=1/2,三角脉冲的频谱,代入上式,由（1）中的结果，基带中的离散谱分量,当m取1时,所以，该频率分量的功率为,6.3 基带传输的常用码型,传输码的功率谱结构特性：,2、便于提取定时时钟 以便接收机实现同步控制,1、无直流、很少的低频分量和高频分量,3、不受信息源统计特性的影响,4、尽可能提高传输效率,5、具有一定的检错能力,不同的码型具有不同的功率谱结构，须根据信道的传输特性来选择,密勒码（Miller）,AMI码,HDB3码,PST码,CMI码,曼彻斯特码（Manchester）,信道传输的特点：不适宜传输直流和丰富的低频信号。,对基带信号的要求 1）将原始码编制成适合传输用的码型（码型选择）2）码型的电波要求，使电波适合传输（脉冲选择）,AMI 码：传号交替反转码,规则：代码“1”（传号）-传输码 交替为“+1”、“-1”“0”（空号）-传输码“0”,例：消息代码：1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 AMI 码：+1 0 0 1+1 0 0 0 1+1,特点：,1）无直流分量，低频成分很小。,2）当出现长串连“0”时，提取定时时钟困难。,AMI 波形,代码 波形,3）三进制码，实现简单,HDB3 码：三阶高密度双极性码（改进的 AMI 码）,规则：代码“1”（传号）-传输码 交替为“+1”、“-1”“0”（空号）-传输码“0”；破坏点V 处为“+1”或“-1”,破坏点 V 的规则：1）每 4 个连“0”小段的第4 位是破坏点 V 2）+V、-V 交替出现 3）V 的极性与连“0”串前的非 0 符号的极性相同 4）当相邻 V 符号之间有偶数个非 0 符号时，必须将后面连“0”小段 的第一位换成 B，B 符号的极性与相邻前一非 0 符号的极性相反，V 的极性同 B，V 后面的非 0 符号极性从 V 开始调整。,例,AMI 波形,代码波形,HDB3 波形,特点：,1）每一个破坏点V 的极性总是与前一个非 0 符号的极性相同。B 也视为非 0 符号。,2）只要找到破坏点V，就可判断其前面必为3 个连 0 符号。,3）利于提取定时时钟。,PST 码：成对选择三进码,规则：,1）将二进制代码分组，2 个码元为一组，共 4 种状态。2）每组用选定的两位三进制数字表示（三进制数字为+、-、0，两两组合共 9 种状态，选其中4 种有电位变化的状态）,例：,代码 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0,模式 0+-+-0+0+-+,模式 0-+-+0 0+-+,、模式交替使用以使直流分量为0。,特点：,1）无直流分量，提供定时时钟,2）需建立帧同步，以提供分组信息,曼彻斯特码：双相码（Manchester）,例：,消息代码 1 1 0 0 1 0,双相码 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1,特点：1）提供定时分量 2）只有两个电平值 3）信号带宽增加一倍 4）代码的中点出现跳变,规则：代码“1”（传号）-传输码“10”“0”（空号）-传输码“01”,密勒码：（Miller）延迟调制码。双相码的变形。,规则：代码“1”（传号）-传输码“10”或“01”“0”（空号）-传输码“00”或“11”,说明：1）代码“1”对应的传输码中点必出现跳变，因而要求连续“1”之间不出现跳变 2）代码“0”对应的传输码中点必不出现跳变，因而要求连续“0”之间出现跳变 3）代码“1”与代码“0”之间不跳变,特点：1）提供定时分量 2）码元宽度比双相码大，信号带宽降低,例,代码波形,双相码波形,密勒码波形,例：,例：消息代码 1 1 0 1 0 0 1 0,CMI 码 11 00 01 11 01 01 00 01,特点：定时信息丰富（电平跳变点多）,该码被推荐为PCM 四次群的接口码型。,CMI 码：传号反转码,规则：代码“1”（传号）-传输码“11”或“00”“0”（空号）-传输码“01”,说明：代码“1”对应的传输码“11”、“00”交替出现,6.4 基带脉冲传输与码间干扰,6.4.1 基带脉冲传输特点,6.4.2 定量分析,6.4.1 基带脉冲传输特点,发送端：形成原生基带信号并将其送入信道。,接收端：为抑制噪声，加接收滤波器，并用判决识别电路从接收信号中获得再生基带信号。,原生基带信号与再生基带信号之间不可避免地存在差异,存在差异的原因：1）系统传输性能不理想 2）加性噪声影响 3）抽样点偏离（同步性能不好引起）,系统传输性能不理想引入的差异称为码间干扰,再生基带信号,再生信号波形,6.4.2 定量分析,设 发送an为冲激符号序列,令 h(t)H()=GT()C()GR()基带传输特性,Ts：码元宽度,分析：识别判决电路,其中,r(t)通过识别判决电路，生成再生基带信号序列 an,识别判决电路的抽样时刻通式为 kTs+t0（令 t0=0）根据 r(kTs)的值判断，生成 akTs 若 akTs 与发送信号相应的 akTs 相同则正判，反之误判。,=ak h(0)+an h(kTs-nTs)+nR(kTs),r(kTs)=an h(kTs nTs)+nR(kTs),结论：为使误码率降低，需最大限度地减小码间干扰和随机噪声的影响。,6.5 无码间干扰的基带传输特性,6.5.1 H()的特性,6.5.3 实际 H(),6.5.2 奈奎斯特第一准则,1 k=00 其它,6.5.1 H()的特性,r(t),an,an,令 h(t)H()n(t)=0,r(t)=d(t)h(t),=ak h(0)+an h(k-n)Ts,r(kTs)=an h(kTs nTs),当 an h(k-n)Ts=0 时，实现无码间干扰传输。,h(kTs)=,讨论 h(kTs),Ts：码元宽度 传输速率RB=1/Ts,(k-n)0,无码间干扰的时域条件：,寻找满足 h(kTs)=的系统 H(),1 k=00 其它,H()的推导,将 H()在轴上以2i RB为步长进行左、右平移，然后对平移产生的所有函数求和，生成 Heq(),结论：无码间干扰的频域条件,（一个周期内）,等效系统函数 Heq()的含义：,讨论 h(kTs),将H()的积分运算分区间进行,H()的推导：,讨论式的含义,交换运算顺序,原则：根据传输速率确定区间大小,RB=/Ts,h(kTs)是离散的 F()是周期信号（设周期为0）,由傅氏级数知，周期信号的指数形式为：,比较、知 h(kTs)等同于 fn,结论：,（一个周期内）,分析式可知：式与傅氏级数的系数求解公式相同,6.5.2 奈奎斯特第一准则（数字信号的传输准则）,定义：若等效理想低通的截止频率为W，则实现无码间干扰传输的数字信号最高速率为 2W。,奈奎斯特速率：使系统不出现码间干扰的信号最高传输速率,频带利用率：单位频带内的码元传输速率。,例子,理想值：,奈奎斯特频率间隔：等效系统的截止频率 W,例：已知理想低通如图所示，当码元速率 RB=1/Ts 时，判断是否能实现无码间干扰传输？频带利用率为多少？,解：判断方法分为 频域法 和 时域法,频域法,0 其它,H()=,1|/Ts,RB=1/Ts,生成判断区间（-RB，RB)=（-/Ts，/Ts）,又 要求,生成、等,作图判断,Heq()=常数，能实现无码间干扰传输,频带利用率,求和：,常数,频域图：,从时域理解无码间干扰的定义,时域法,h(t)的零点为：,又 无码间干扰的时域条件：,零点间隔等于传输速率的倒数,理想低通能实现无码间干扰传输,作图理解,讨论 RB 的变化,奈氏速率为,1 1 0 1 1 1 0 1,原生基带,系统冲激响应,响应波形,判决脉冲,再生基带,1 1 0 1 1 1 0 1,时域图：,识别点,系统冲激响应,有,无,无,有,结论：1）系统能实现无码间干扰传输的必要条件是：,2）奈奎斯特速率的值是 h(n)零点间隔的倒数,3）其余能实现无码间干扰传输的速率比奈奎斯特速率慢整数倍。,4）频带利用率的理论最大值为 2,6.5.3 实际 H(),理想低通物理不可实现,选用具有奇对称滚降特性的低通滤波器作为传输网络,定义：只要滚降低通的幅频特性以 点成奇对称滚降，则可实现最高传输速率 RB=2W 的基带信号的无码间干扰传输。,特征：频带利用率 2,例：升余弦滤波器,例：已知具有升余弦幅频特性的低通滤波器,其它,当码元速率 时，判断能否实现无码间干扰传输。,解：,频域法,生成判断区间（-RB,RB)=（-/Ts,/Ts）,频带利用率,RB=1/Ts,生成、等,作图运算,Heq()=常数，能实现无码间干扰传输,时域法,求和：,常数,升余弦：,时域法,h(t)的零点为：,升余弦幅频特性低通能实现无码间干扰传输,图形描述,传输速率 的倒数（抽样间隔）是零点间隔的整数倍,无,系统冲激响应,6.6 部分响应系统,6.6.1 奈奎斯特第二准则,6.6.2 部分响应系统,6.6.3 部分响应系统的无码间干扰传输,思路：为克服码间干扰，要求将H()设计成理想低通，并能以奈奎斯特速率传送码元。理想低通的冲激响应为Sa(x)波形，其特点是频带窄，但第一过零点以后的尾巴振幅大，收敛慢。所以，对抽样定时的要求十分严格，若有偏差，将产生码间干扰。若用等效理想低通（如升余弦特性的Heq()），收敛加快，但系统带宽增加，使频带利用率下降。从易实现、提高频带利用率方面改善。,定义：有控制的在某些码元的抽样时刻引入码间干扰，而在其余码元的抽样时刻无码间干扰，则能使频带利用率达到理论最大值，并同时降低对定时精度(Timing Precision)的要求。,6.6.1 奈奎斯特第二准则,定义：依据奈奎斯特第二准则实现的系统称为部分响应系统。部分响应系统的冲激响应称为部分响应波形。,6.6.2 部分响应系统,设计部分响应系统：共有五类方法,特征：存在部分码间干扰，但频带利用率=2,第一类方法：构造部分响应系统的冲激响应 g(t)计算系统函数 G(f)确定码间干扰之间的相互关系，保证=2,g(t),G(f),理想低通的冲激响应 h(t)=Sa(2W t),构造 g(t),令,g(t)的零点：,特点：1）尾巴衰减快，幅度随 t 按 变化 2）若以 g(t)为传送波形，令码元间隔为Ts，则抽样时，仅有前后两个码元相互干扰，其它码元间无干扰。,波形,1 1 0 1 1 1 0 1,g(t)波形,g(t),原生基带,判决脉冲,判决值 Ck=ak+ak-1，即为码间干扰之间的关系,发送第k 个码元时，接收 r(t)在相应时刻抽样值为,Ck=ak+ak-1,设输入为 ak,ak=,ak=1、ak-1=1,ak=1、ak-1=0 或 反之,ak=0、ak-1=0,10,判决：,判 ak=1 正判,50%正判率,判 ak=0 正判,判决运算 ak=Ck-ak-1,ak-1：前一码元在k时刻的判决值,i=1,i=-1,计算 G(f),判断：,G(f)存在码间干扰,Geq(f)常数,频带利用率,6.6.3 部分响应系统的无码间干扰传输,思路：部分响应系统存在码间干扰，若能根据码间干扰的规律，寻找到一种信号预处理方法，使信号通过部分响应系统再经判决运算，消除码间干扰的影响。,信号预处理：称为预编码。在发送端将 ak 编码生成 bk，发送 bk,部分响应系统的作用：称为相关编码,判决运算：模2处理,编码方程：,即,Ck=bk+bk-1,Ck Mod 2=bk+bk-1 Mod 2=,例子,消息 ak 1 1 1 0 1 0 0 1,例：,bk 1 0 1 1 0 0 0 1,1 1 1 2 1 0 0 1,收 Ck Mod2 1 1 1 0 1 0 0 1,bk-1 0 1 0 1 1 0 0 0,判决 ak,Ck=bk+bk-1,初态为 0,发送,接收,第一类部分响应系统原理框图,预编码Pre-encode,相关编码CorrectiveEncode,模2处理Mode 2process,6.7 无码间干扰基带系统的抗噪声性能,6.7.1 噪声的影响,6.7.2 噪声参数,6.7.3 误码率计算,抽样脉冲,0 1 0 1 1 0,观察接收信号 r(t),无噪声系统,0 1 0 1 1 0,判决电平,判决结果,有噪声系统,判决结果,0 0 0 1 1 1,抽样脉冲,0 1 0 1 1 0,判决电平,有误码,信道噪声为白噪声 通过接收滤波器后为限带白噪声 nR(t),已知 nR(t)服从高斯分布，均值=0、方差=n2,nR(t)瞬时值 v 的一维概率密度函数为,噪声参数,nR(t)的功率谱,误码形式为 P(10)、P(01),令 判决器输入为双极性信号（随机信号）,发“1”时，x1(t)的一维概率密度函数为,发“0”时，x0(t)对应,误码率计算,令判决门限为 Vd,则 pe1=P(10)=P(v Vd),pe0=P(01)=P(v Vd),系统总误码率：Pe=p(1)pe1+p(0)pe0,当 p(0)=p(1)=时，Vd*=0,Pe 的值取决于 A/n，与信号“1”、“0”的顺序无关。,令,其值大小与Vd有关,最佳门限,眼图：用示波器实际观察接收信号质量的方法具体做法：用一个示波器跨接在接收滤波器的输出端，然后调整示波器水平扫描周期，使其与接收码元的周期同步。这时就可以从示波器显示的图形上，观察出码间干扰和噪声的影响，从而估计出系统的优劣性能。,6.8 眼 图,“眼睛”张开最大的时刻是最佳抽样时刻；中间水平横线表示最佳判决门限电平；阴影区的垂直高度表示接收信号振幅失真范围；“眼睛”斜边的斜率表示抽样时刻对定时误差的灵敏度；在无噪声情况下，“眼睛”张开的程度，即在抽样时刻的上下两阴影区间的距离之半，为噪声容限；若在抽样时刻的噪声值超过这个容限，就可能发生错误判决。,6.9 时 域 均 衡,6.9.1 时域均衡器的 T(),6.9.2 时域均衡器的结构,6.9.3 均衡误差衡量,定义：在抽样时刻起补偿作用的滤波器称为时域均衡器。,思路：设原基带系统H()存在码间干扰，即H()不满足Heq()的要求，在H()后增加一个滤波器T()，形成,则 可消除原基带系统的码间干扰,若,寻找合适的T(),6.9.1 时域均衡器的 T(),结论：T()的特征,T()的推导,Cn的值取决于 H(),时域均衡器实质,T()的推导,要求,令,表示 T()为周期函数，这是一种能使式成立、且运算简单的方法,对 式求傅氏反变换,hT(t)=F-1 T(),结论：均衡器的冲激响应为冲激序列，其强度由H()决定。功能为将传输系统抽样时刻存在码间干扰的响应波形变换成抽样时刻无码间干扰的响应波形。,T()=Cne-j nTs,=Cn(t-nTs),傅氏级数,又 T()是以 为周期的周期函数,说明Cn取决于H(),产生码间干扰的原因是不满足：,导致在抽样时刻 n=k,响应 rk=h-2+h-1+h0+h1+h2+.h0,当形成,使 响应 rk=h-2+h-1+h0+h1+h2+.=h0,实现无码间干扰,设 有限长时域均衡器的单位冲激响应为 e(t),输出 y(t)=e(t)x(t),=Ci x(t-i Ts),e(t)=Ci(t i Ts),6.9.2 时域均衡器的结构,分析 y(t),令 输出在 t=kTs 时刻抽样,y(kTs)=Ci x(kTs-i Ts),反映：输出时刻的样本值与相邻 2N+1 个码元之间的关系。,yk=Ci xk-i,记为：,通过控制 Ci 的值，尽量使,例子,=C-1 x-1+C0 x-2+C1 x-3=C-1 x-1=-1/16,y-1=C-1 x0+C0 x-1+C1 x-2=0,例：已知输入,选择三抽头滤波器，,其余为0。,求 输出 yk,解：,yk=Ci xk-i,（表示3个相邻码元有干扰）,y-2=Ci x-2-i,y0=3/4,y1=0,y2=-1/4,说明仍然存在码间干扰但减弱,其余为0,有限长横向滤波器存在码间干扰,均衡误差衡量方法：峰值畸变准则 均方畸变准则,6.9.3 均衡误差衡量,峰值畸变准则,均方畸变准则,