练习与答案词项逻辑.ppt
第四章 词项逻辑,一、判定下列断定的正误:1直言命题是断定对象有无某种属性的命题。1、2直言命题的主项、谓项、量项和联项,统称词项。2、3特称命题“有的S是P”的含义是“存在S是P,但并非所有S都是P”.3、4在同一素材的四个直言命题中,只要已知其中一个命题的真假,就能依据对当关系,推出其余三个命题的确定的真假。4、5在对当关系中,单称命题不能做全称命题处理。5、6具有下反对关系的两个命题,如果已知其中一个命题真,就可以推出另一个命题假;但已知一个命题假,不能推出另一个命题的真假。6、,7一个正确的三段论包含并且只包含三个词项,每个词项均出现两次。7、8三段论中排在第一位的前提成为大前提,排在第二位的前提称为小前提。8、9对于一个正确的三段论而言,如果结论是特称的,那么前提中一定有一个是特称的。9、10对于一个正确三段论而言,如果结论是特称的,那么前提中一定有一个是特称的。10、11对于一个正确三段论而言,如果结论是否定的,那么它前提中一定有一个是否定的。11、,二、在下列括号中填入适当的语词。1在词项逻辑中,原子命题被进一步分析为()、()、()和()的合式构成,其中()决定直言命题的质,()决定直言命题的量。1、主项、谓项、量项、联项、联项、量项2如果把“与会者不都是党员”整理成I命题,则其谓项是()。2、非党员3在四种基本类型的直言命题中,周延的词项是(),不周延的词项是()。3、全称命题的主项或否定命题的谓项、特称命题的主项或肯定命题的谓项4在对当关系中,下反对关系存在于()和()之间。具有下反对关系的两个命题,如果其中一个命题真,另一个命题();如果其中一个命题假,则另一个命题()。4、特称肯定命题、特称否定命题、真假不定、必真,三、简答下列问题:1直接推理和间接推理的区别是什么?1、直接推理的前提只有一个,间接推理的前提是两个以上2为什么SOP不能简单换位?2、SOP如果简单换位,则主项S由特称的主项变成了否定命题的谓项,即由不周延变成了周延,违反换位推理的规则:前提中不周延的项结论中不得周延。3什么是直言三段论的公理3、断定类的全体必断定其部分,即肯定一类事物具有某种性质,必然肯定这类事物的一部分也具有此性质,否定一类事物具有某种性质,必然否定这类事物的一部分也具有此性质。,4为什么两个否定前提的三段论不能推出确定结论?4、如果三段论的两个前提都是否定命题,则中项与小项具有排斥关系,同时与大项也具有排斥关系,而小项与大项的关系无法通过中项加以确立,即得不出结论。5作为判定三段论有效性的依据,五条基本规则和各格的具体规则的关系是什么?5、各格的具体规则是基本规则在各格中的具体体现。是一般与特殊的关系。6省略三段论的优点和缺点各是什么?质,必然否定这类事物的一部分也具有此性质。6、省略三段论便于人们敏捷地进行思维活动,并且可以使语言表达更简洁有力;缺点是:由于有一个组成部分被省略,所以容易掩盖某种错误。,四、指出下列语句属何种直言命题,并写出其公式:1一切正义的事业都是一定要胜利的。1、全称肯定命题,SAP 2凡事物都是有矛盾的。2、全称肯定命题,SAP 3有的劳动产品是商品。3、特称肯定命题,SIP 4有的植物是乔木。4、特称肯定命题,SIP5有的四边形不是梯形。5、特称否定命题,SOP 6所有有生的不是永生的。6、全称否定命题,SEP,7科学理论都是实践的产物。7、全称肯定命题,SAP8事物的发展不是没有曲折的。8、全称否定命题,SEP9别误会,你的发言大家不是不同意。9、全称否定命题,SEP 10不对!并非所有劳动产品都是商品。10、特称否定命题,SOP 11这个班有的同学是不喜欢运动的。11、特称肯定命题,SIP 12并非植物都不是乔木。12、特称肯定命题,SIP,五、指出下列直言命题主、谓项的周延情况:1心理学是研究人的精神活动的科学。1、主项周延,谓项不周延 2科学理论都是实践的产物。2、主项周延,谓项不周延 3所有等边三角形都是等角三角形。3、主项周延,谓项不周延,4自然科学不是上层建筑。4、主项周延,谓项周延 5有些水生动物不是用鳃呼吸的。5、主项不周延,谓项周延 6有些农民是发明家。6、主项不周延,谓项不周延 7各行各业都有不称职的干部。7、主项周延,谓项不周延,8没有金属不导电。8、主项周延,谓项不周延 9不能说所有社会现象都有阶级性 9、主项不周延,谓项周延 10并非有的水稻是多年生植物。10、主项周延,谓项周延 11新闻系毕业的学生不都当记者。11、主项不周延,谓项周延 12出席会议的人有不是大学毕业的。12、主项不周延,谓项周延13不能说所有干部都称职。13、主项不周延,谓项周延,六、已知下列直言命题的真假,根据对当关系确定素材相同的其余三个直言命题的真假情况。1已知A真,则E;I;O。、1、假、真、假 2已知A假,则E;I;O。2、不定、不定、真 3已知E真,则A;I;O。3、假、假、真 4已知E假,则A;I;O。4、不定、真、不定,5已知I真,则A;E;O。5、不定、假、不定 6已知I假,则A;E;O。6、假、真、真 7已知O真,则A;E;I。7、假、不定、不定 8已知O假,则A;E;I。8、真、假、真,七、已知下列命题为真,写出素材相同的其余三个命题,出它们的真假。1三班的同学都是学英语的。1、三班同学都不是学英语的为假,有的三班同学是学英语的为真,有的三班同学不是学英语的为假。2有的蛇是无毒的。2、所有的蛇都是无毒的不定,所有的蛇都不是无毒的为假,有的蛇不是无毒的不定。3这辆车上的人都不是去长城的。3、这辆车上的人都是去长城的为假,这辆车上有的人是去长城的为假,这辆车上有的人不是去长城的为真。,4有的学生不是党员。4、所有的学生都是党员为假,所有的学生都不是党员不定,有的学生是党员不定。5所有有生的都是有死的。5、所有有生的都不是有死的为假,有的有生的是有死的为真,有的有生的不是有死的为假。6外商在我国的投资不是不受法律保护。6、外商在我国的投资是不受法律保护的为假,有的外商在我国的投资是不受法律保护的为假,有的外商在我国的投资不是不受法律保护的为真。,7这辆公共汽车上并非有乘客是大学生。7、所有这辆公共汽车上的乘客都是大学生为假,所有这辆公共汽车上的乘客都不是大学生不定,这辆公共汽车上有的乘客是大学生为假。8我班没有会下国际象棋的。8、我们班所有人都会下象棋为假,我们班有人会下象棋为假,我们班有人不会下象棋为真。9从事司法工作的并非都是律师。9、所有从事司法工作的都是律师为假,所有从事司法工作的都不是律师不定,有的从事司法工作的是律师不定。,八、已知下列命题为假,写出素材相同的其余三个命题,并根据对当关系指出它们的真假。1价格昂贵的商品都是质量好的商品。1、所有昂贵的商品都不是质量好的商品不定,有的昂贵的商品是质量好的商品不定,有的昂贵的商品不是质量好的商品为真。2有的金属是绝缘体。2、所有的金属都是绝缘体为假,所有的金属都不是绝缘体为真,有的金属不是绝缘体为真。3所有的蛇都不是有毒的。3、所有的蛇都是有毒的不定,有的蛇是有毒的为真,有的蛇不是有毒的不定。,4有的哺乳动物不是脊椎动物。4、所有的哺乳动物都是脊椎动物为真,所有的哺乳动物都不是脊椎动物为假,有的哺乳动物是脊椎动物为真。5所有的质数都是奇数。5、所有的质数都不是奇数不定,有的质数是奇数不定,有的质数不是奇数为真。6所有价高的商品都是质地优良的商品。6、外商在我国的投资是不受法律保护的为假,有的外商在我国的投资是不受法律保护的为假,有的外商在我国的投资不是不受法律保护的为真。,7没有生产资料是商品。7、所有这辆公共汽车上的乘客都是大学生为假,所有这辆公共汽车上的乘客都不是大学生不定,这辆公共汽车上有的乘客是大学生为假。8这个铁笼里的蛇有的是无毒的。8、我们班所有人都会下象棋为假,我们班有人会下象棋为假,我们班有人不会下象棋为真。9北京市的公民人人都有自行车。9、所有从事司法工作的都是律师为假,所有从事司法工作的都不是律师不定,有的从事司法工作的是律师不定。10这辆公共汽车的乘客并非都是大学生。10、这辆公共汽车的乘客都是大学生为真,这辆公共汽车的乘客都不是大学生为假,这辆公共汽车的乘客有的是大学生为真。,九、根据对当关系选择相关的判断驳斥下列判断。1社会现象都是有阶级性的。1、有的社会现象没有阶级性。2有些鲸不是哺乳动物。2、所有的鲸都是哺乳动物。3有些天才是生而知之者。3、所有的天才都不是生而知之的。4自学都是不能成才的。4、有的自学的能成才。5凡是能言善辩的人都不是老实人。5、有的能言善辩的人是老实人。,十、指出下列各组命题的真假关系。1华西村没有一户没彩电;华西村有的户没彩电。1、矛盾 2并非所有乔木都是常绿树;并非所有乔木都不是常绿树。2、下反对 3并非有的物质是静止不动的;并非有的物质不是静止不动的。3、反对 4并非所有物质都是静止不动的;所有物质都不是静止不动的。4、差等 5没有一个人不是有生死的;没有一个人是有生死的。5、反对,十一、根据对当关系直接推理,从以下前提出发,能否推出相应的结论(卜表示推出关系)。题目打不出来1、不能,反对关系可同假。2、不能,下反对关系可同真。3、可以,差等关系全称真则特称真。4、不能,差等关系特称真不能推全称真。5、可以,差等关系特称假则全称假。6、可以,矛盾关系不同假。7、不能,反对关系不同真。,十二、在对当关系中 1由矛盾关系和反对关系证明从属关系;1、SAP真,据反对关系知,SEP假,据矛盾关系知,SIP真;SAP假,据反对关系知,SEP不定,据矛盾关系知,SIP不定;SIP真,据矛盾关系知,SEP假,据反对关系知,SAP不定;SIP假,据矛盾关系知,SEP真,据反对关系知,SAP假。同理可证,SEP与SOP的关系。,2由矛盾关系和下反对关系证明反对关系;2、SAP真,据矛盾关系知,SOP假,据下反对关系知,SIP真,据矛盾关系知,SEP假;SAP假,据矛盾关系知,SOP真,据下反对关系知,SIP不定,据矛盾关系知,SEP不定;SEP真,据矛盾关系知,SIP假,据下反对关系知,SOP真,据矛盾关系知,SAP假;SEP假,据矛盾关系知,SIP真,据下反对关系知,SOP不定,据矛盾关系知,SAP不定。,3由从属关系和反对关系能否证明矛盾关系,若能,写出证明;3、不能证明。4由从属关系和反对关系能否证明下反对关系,若能,写出证明。4、不能证明。,十三、对下列命题进行换质,并用公式表示换质过程。1没有一个人的经历是一帆风顺的。1、SEPSA 2有些花不是红色的。2、SOPSI 3所有的困难都不是不能克服的。3、SESAP 4有些战争是非正义的。4、SISOP,5所有的基本粒子都是有内部结构的。5、SAPSE 6有些花是红的。6、SIPSO 7有的企业不是盈利企业。7、SOPSI 8逻辑学不是不能学好的。8、SESAP 9所有犯罪行为都是违法行为。9、SAPSE,十四、下列命题能否换位?如能,请进行换位,并用公式表示换位过程。1不能说所有唯心论者都是宗教徒。1、不能换位。2并非所有秋菊都不开白花。2、SIPPIS 3并非凡是先进设备都是进口产品。3、不能换位。4任何个人主义者都不是共产主义者。4、SEPPES 5有些鱼类是卵生动物。5、SIPPIS,6有些作品不是浪漫主义作品。6、不能换位。7所有的中国人都是炎黄子孙。7、SAPPIS 8有些人不是大学生。8、不能换位。9有些手机是中国制造的。9、SIPPIS 10肯定命题的谓项是不周延的。10、SAPPIS 11所有素数都不是无理数。11、SEPPES,十五、根据命题变形推理规则,判定下列推理是否成立。1由“不搞阴谋诡计的人不是野心家”推出“有些非野心家不搞阴谋诡计”。1、“不搞阴谋诡计的人不是野心家”换质得“不搞阴谋诡计的人是非野心家”,限量换位得“有些非野心家是不搞阴谋诡计的”。成立。2由“凡是正派人都是光明磊落的”推出“不光明磊落的人都不是正派人”。都是正确的推理”或者“有些不正确的推理是非形式有效的推理”。2、“凡是正派的人都是光明磊落的”换质得“凡是正派的人都不是不光明磊落的”,简单换位得,“不光明磊落的人都不是正派人”。成立。,3由“不劳动者不得食”推出“有些不得食者是不劳动者”。3、“不劳动者不得食”限量换位得“有些不得食者是不劳动者”。4由“凡是正确的推理都是形式有效的推理”推出“形式有效的推理都是正确的推理”或者“有些不正确的推理是非形式有效的推理”。4、“凡是正确的推理都是形式有效的推理”不能推出“形式有效的推理都是正确的推理”,否则“形式有效的推理”由不周延变为了周延,违反了换位规则;“凡是正确的推理都是形式有效的推理”换质得“凡是正确的推理都不是非形式有效的推理”,换位得“凡是非形式有效的推理都不是正确的推理”,换质得“凡是非形式有效的推理都是不正确的推理”,限量换位得“有些不正确的推理是非形式有效的推理”。,5由“凡是好干部都是人民的勤务员”推出:(1)有些好干部不是人民的勤务员;(2)不是人民的勤务员不是好干部;(3)凡是人民的勤务员都是好干部。5、(1)矛盾关系,不能推出;(2)“凡是好干部都是人民的勤务员”换质得“凡是好干部都不是不是人民的勤务员”,简单换位得“不是人民的勤务员不是好干部”;(3)推不出“凡是人民的勤务员都是好干部”,因为违反“前提中不周延的项结论中不得周延”的换位规则,“人民的勤务员”由不周延结论中变周延。6由“所有生物都是有机物”推出“有些无机物不是生物”。6、“所有生物都是有机物”换质得“所有生物都不是无机物”,简单换位得“无机物都不是生物”,换质得“无机物都是非生物”,限量换位得“有些非生物是无机物”,简单换位得“有些无机物是非生物”,换质得“有些无机物不是生物”。,7由“所有的侵略战争都非正义的”推出“所有非侵略战争都是正义的”。7、“所有的侵略战争都是非正义的”换质得“所有的侵略战争都不是正义战争”,简单换位得“正义战争都不是侵略战争”,换质得“正义战争都是非侵略战争”,但不能换位得“非侵略战争都是正义战争”,因为违反“前提中不周延的项结论中不得周延”的换位规则。8由“有些工艺品不是不出售的”推出“有些出售的不是非工艺品”。8、“有些工艺品不是不出售的”换质得“有些工艺品是出售的”,简单换位得“有些出售的是工艺品”,换质得“有些出售的不是非工艺品”。,9由“有些党员是高级知识分子”推出“有些高级知识分子不是非党员”。9、“有些党员是高级知识分子”简单换位得“有些高级知识分子是党员”,换质得“有些高级知识分子不是非党员”。10由“各种形式的社会主义都有利于发展生产力”推出:(1)有利于发展生产力的都是社会主义;(2)不利于发展生产力的都不是社会主义。10、(1)不能推出,违反了“前提中不周延的项结论中不得周延”的换位规则;(2)换质位可以得出。,11由“我班上的同学都是不学法语的”推出“不学法语的都是我班上的同学。11、不能推出。违反了“前提中不周延的项结论中不得周延”的换位规则。12从“凡是正确的推理都是形式正确的推理”,能推出“形式正确的推理”怎样?又能推出“不正确的推理”怎样?12、能推出“有些形式正确的推理是正确的推理”;可以换质得“凡是正确的推理都不是形式不正确的推理”,简单换位得“形式不正确的推理都不是正确的推理”,换质得“形式不正确的的推理都是不正确的推理”,限量换位得“有些不正确的推理是形式不正确的推理”。,十六、某公请客,尚有人未到。于是他说:“该来的不来。”有些客人听了此话便起身走了。某公又说:“不该走的走了。”于是剩下的客人全都走光了。请析某公为何请客不成。十六、“该来的不来”简单换位得“来的不是该来的”,换质得“来的是不该来的”;“不该走的走了”换质得“不该走的不是没走的”,简单换位得“没走的不是不该走的”,换质得“没走的是该走的”。,十七、分析下列三段论的大前提、小前提、结论及大项、小项、中项,指出|其属于哪一格,并写出其逻辑形式。1海绵是生物,而海绵是不能自己移动的,所以,有些生物是不能自己移动的。1、大前提:海绵是不能自己移动的;小前提:海绵是生物;结论:有些生物是不能自己移动的;大项:不能自己移动的;小项:生物;中项:海绵。2经济规律是客观规律,客观规律总是不以人们的意志为转移的,所以,经济规律是不以人们的意志为转移的。2、大前提:客观规律总是不以人们的意志为转移的;小前提:经济规律是客观规律;结论:经济规律是不以人们的意志为转移的;大项:不以人们的意志为转移的;小项:经济规律;中项:客观规律。,3凡是受到人民拥护的政策都是符合人民的根本利益的,改革开放是受到人民拥护的政策,所以,改革开放是符合人民的根本利益的。3、大前提:凡是受到人民拥护的政策都是符合人民的根本利益的;小前提:改革开放是受到人民拥护的政策;结论:改革开放是符合人民的根本利益的;大项:符合人民的根本利益的;小项:改革开放;中项:受到人民拥护的政策。4所有数学系的学生必修高等代数,数学系的学生是理科学生,因此,有些理科学生必修高等代数。4、大前提:所有数学系的学生必修高等数学;小前提:数学系的学生是理科学生;结论:有些理科学生必修高等数学;大项:必修高等数学;小项:理科学生;中项:数学系的学生。,十八、下列三段论是否正确?如不正确,它违反了哪条规则?1审判员在法院工作,这些人在法院工作,所以,这些人是审判员。1、不正确,违反了“中项至少周延一次”的规则。2外语翻译都要懂外语,他不是外语翻译,所以,他不懂外语。2、不正确,违反了“前提中不周延的项结论中不得周延”的规则。3,中子是基本粒子,中子是不带电的,所以,有些基本粒子不带电。3、正确。4并非所有细菌都有毒,也并非所有生物都是细菌,所以,并非所有生物都有毒。4、不正确,违反了“两个特称命题不能结论”的规则。,5、正确。6、不正确,违反了“两个特称命题不能得结论”和“中项至少周延一次”的规则。7、不正确,违反了“两个否定命题不能得结论”的规则。8、不正确,违反了“中项至少周延一次”的规则。9、不正确,违反了“前提中不周延的项结论中不得周延”的规则。10、不正确,违反了“中项至少周延一次”的规则。11、正确。12、不正确,违反了“前提中不周延的项结论中不得周延”的规则。13、不正确,多于三个项。14、不正确,违反了“两个特称前提不能得结论”的规则。15、不正确,违反了“中项至少周延一次”的规则。16、不正确,违反了“两个特称前提不能得结论”的规则。17、不正确,多于三个项。,十九、1、(M)E(P);S(A)M;S(E)P。或(M)E(P);S(I)M;S(O)P。2、(M)AP;(S)I(M);SIP。或(M)AP;(M)I(S)SIP。,3、(P)A(M);S(E)M;SEP。因为,前提有一特称的,则结论一定是特称的,结论不是特称的,则前提没有特称的;结论是否定的,则前提必有一否定的,大前提既为全称肯定,小前提必为全称否定;又因为大项在结论中是否定命题的谓项,是周延的,根据规则“前提中不周延的项结论中不得周延”,大项在前提中必周延,由于肯定命题的谓项不周延,因此,大项一定是大前提的主项,中项则为谓项。,4、P(A)M;(M)A(S);SIP。或5、(M)E(P);M(I)S;SOP。(M)E(P);M(A)S;SOP 或(P)E(M);M(I)S;SOP。(P)E(M);M(A)S;SOP6、(P)(A)(M);(S)O(M);(S)(O)(P)。因为前提有一否定的则结论必否定,前提有一特称的则结论必是特称的,因此结论一定是特称否定命题;两个特称前提不能得出结论,两个否定前提不能得出结论,因此大前提为全称肯定命题;又由于结论否定,大项在结论中周延,根据“前提中不周延的项结论中不得周延”的规则,大项在前提中必须周延,而在全称肯定命题中只能是做主项才能周延,中项为谓项。,7、M(A)P;S(A)M;SAP。8、P(E)M;S(A)M;SEP。或 P(A)M;S(E)M;SEP。9、M(A)P;SIM;S(I)P。或 M(E)P;SIM;S(O)P。10、MIP;M(A)S;S(I)P。11、PEM;M(A)S;S(O)P。或 PEM;M(I)S;S(O)P。,12、(M)(A)(P);(S)(A)(M);SAP。因为前提有一否定的则结论必否定,前提有一特称的则结论必特称,结论不是否定,也不是特称的,因此前提没有特称的,也没有否定的,全为全称肯定命题;又因为在结论中小项为全称命题的主项,是周延的,根据“前提中不周延的项结论中不得周延”的规则,小项在前提中周延,只能是全称肯定命题的主项,中项为谓项;中项在小前提中作为肯定命题的谓项是不周延的,根据规则“中项至少周延一次”,中项在大前提中必须周延,而大前提为全称肯定命题,只有主项是周延的,中项只能做主项,大项为谓项。,13、MIP;(M)(A)(S);S(I)P。14、(M)O(P);(M)(A)(S);S(O)P。15、P(A)M;(M)(A)(S);SIP。或 P(I)M;(M)(A)(S);SIP。,16、(P)(A)(M);SOM;S(O)P。因为前提有一特称的结论必为特称,前提有一否定的结论必是否定的,因此结论一定是特称否定命题;两个特称前提不能得结论,两个否定命题也不能得结论,因此大前提必为全称肯定命题;又因为在结论中作为否定命题的谓项,大项是周延的,根据“前提中不周延的项结论中不得周延”的规则,大项在大前提中必须周延,大前提为全称肯定命题,主项周延谓项不周延,因此大项做主项,中项为谓项。17、(M)E(P);MIS;S(O)P。或(P)E(M);MIS;S(O)P。,二十、1、不能。中项不周延。2、不能。前提有一否定的结论必否定,大项A作为否定命题的谓项是周延的,而大项在前提中是肯定命题的谓项,不周延,这样违反了“前提中不周延的项结论中不得周延”的规则。,3、如果正确的直言三段论结论是全称的,则其主项S是周延的,根据“前提中不周延的项结论中不得周延”的规则,小项S在前提中必须周延;假如中项周延两次,则在小前提中周延,这样,小前提的主谓项皆周延,据周延规律,这只能是全称否定命题;据规则“前提有一否定则结论必否定”,结论为全称否定命题,其谓项即大项P周延;又据规则“前提中不周延的项结论中不得周延”的规则,大项P在前提中必须周延;如果中项在大前提中也周延,则大前提的主谓项皆周延,这样只能是全称否定命题;根据规则,“两个否定命题不能得结论”,因此假设不能成立,正确的直言三段论结论全称,则中项不能周延两次。4、不能。中项不周延。,5、只能是全称肯定命题。根据周延规律,两个前提中只有大前提中有一个词项是周延的,则小前提主谓项皆不周延,只能是特称肯定命题,大前提有两种情况,一是全称肯定命题,二是特称否定命题;由于两个特称前提不能得结论,因此,大前提只能是全称肯定命题;据规则,“结论否定则前提必有一否定”,前提没有否定的,结论必肯定,又据规则“前提有一特称结论必特称”,因此结论为特称肯定命题。6、第二格的AOO式或第四格的AAI式。即PAM;SOM;SOP。或者PAM;MAS;SIP。,7、MAP因为两个前提中只有大前提中有一个词项周延,那么,这个词项应该是M,并且结论只能是SIP.因此,大前提为肯定命题。所以大前提为MAP.8、大前提为全称命题:MAP;MEP 小前提为肯定命题:SAM;SIMMAP;SAM;SAPMAP;SIM;SIPMEP;SAM;SEPMEP;SIM;SOP,9、第二格,无效,中项不周延。10、第一格AOO式,无效,大项周延不当。11、不能推出“有B不是C”,大项周延不当;能推出“有C不是B”。12、第三格OAO式。13、不能。所有词项都周延两次说明三个词项在大小前提中皆周延,因此两个前提都是全称否定命题,而两个否定命题得不出结论。14、结论否定则大项周延,据规则“前提中不周延的项结论中不得周延”,大项在前提中必须周延,而I命题的主谓项皆不周延,不合要求。15、第二格AOO式。,二十一、1、大前提特称有两种情况:特称肯定、特称否定。若为特称肯定,则主谓项皆不周延,根据“前提中不周延的项结论中不得周延”的规则,大项在结论中不得周延,而只有肯定命题的谓项才不周延,因此结论为肯定命题;因为“前提有一否定结论必否定”,结论肯定则前提没有肯定的,小前提必为肯定,又据规则“两个特称命题不能得结论”,大前提既为特称肯定,小前提为全称,这样小前提为全称肯定命题。若大前提为特称否定,则据规则“两个特称前提不能的结论”和“两个否定前提不能得结论”,小前提为全称肯定命题。,2、据规则“结论为否定的则前提必有一否定”,前提必有一否定;又据规则“两个否定前提不能得结论”,另一前提为肯定命题;据规则“前提有一特称的则结论必特称”,结论全称则前提皆为全称,因此,两个前提必然一个是全称否定命题,一个是全称肯定命题。3、小前提全称否定,据“前提有一否定则结论必否定”,结论为否定的,谓项大项周延;据规则“前提中不周延的项结论中不得周延”,大项在结论中周延,在大前提中必周延;又因为“两个否定前提不能得结论”,小前提全称否定,大前提为肯定,而肯定命题的谓项不周延,大项要周延必为全称肯定命题的主项。因此,大前提为全称肯定命题。,4、结论为特称否定命题,谓项大项周延,据规则“前提中不周延的项结论中不得周延”,大项在大前提中周延,这样大前提必为否定命题;又因为“两个否定命题不能得结论”,小前提为肯定命题,中项在小前提中为谓项,不周延,据规则“中项至少周延一次”,中项在大前提中周延,中项在大前提中为主项,大前提应为全称的;因此,大前提为全称否定命题。,5、见教材6、设结论否定的准确三段论,其大前提是I命题.,此时P和M都不周延。而结论为否定命题则P是周延的。违反规则2.,7、若A、B均真,二者据三段论可得出“所有精通逻辑的不精通数学”,简单换位得“所有精通数学的不精通逻辑”(D),D与C为矛盾关系,不能同真,D真C则假。,8、由于两个否定命题不能得结论,A、B为两个肯定命题或一真一假。若A、B为两个肯定命题,据规则“结论否定则前提有一否定”,前提没有否定则结论C肯定,而D与C矛盾,必为否定。若A、B一真一假,则据规则“前提有一否定则结论必否定”,结论C必否定,D与C矛盾,必为肯定。9、因为A、B、C为有效三段论的前提和结论,则ABC,据反三段论可得ACB;由于D与B为矛盾关系,DB,因此上式可变为ACD;假如DAC为有效三段论式,则据反三段论ACD;AC得出D和D,矛盾;因此,DAC不是有效三段论式。,10、PAM;MAS;SIP。第四格的AAI式。由于大项在结论中不周延,结论必为肯定命题,因为只有肯定命题的谓项才不周延;据规则“前提有一否定结论必否定”,结论肯定则前提皆为肯定;大项在大前提中要周延只能是全称肯定命题的主项,因为肯定命题的谓项不周延,主项周延只能是全称命题,大前提为PAM;由于中项在大前提中为肯定命题的谓项,不周延,据规则“中项至少周延一次”,在小前提中必周延;因为小前提也是肯定命题,中项要周延一定是全称命题的主项,这样,小前提为全称肯定命题MAS;小项S在小前提中为肯定命题的谓项,不周延,据规则“前提中不周延的项结论中不得周延”,小项在结论中不周延;因为小项是结论的主项,不周延只能是特称命题,又据上述结论为肯定命题,因此结论为特称肯定命题SIP。,11、用选言法证明:小前提为O命题的有效三段论必定是第二格三段论。证明:先构成小前提为O命题的选言支,其大小前提的组合情况有下面几种:1)AO,2)EO,3)IO,4)OO。而其中3)和4)都是两个特称的前提,根据规则6,推不出;2)为两个否定,据规则3也推不出。这样就只有1)AO组合能满足要求。这个组合有两次周延的机会,由于有O命题作为前提,结论是否定的,则大前提在结论中是周延的,因而(据规则2)要求大项在结论中周延;而大项要在A命题中周延,大项必须是全称命题的主项,因而,大前提为PAM。再者,中项必须周延一次(规则1),所以,小前提中的小项就不可能周延了,它一定是O命题的主项,即小前提是SOM。综上该有效三段论就为第二格:PAMSOMSOP,12、若大前提为O命题,则据规则“前提有一否定结论必否定”,大项在结论中周延,而大项在前提中为特称命题的主项,不周延,这样违反了“前提中不周延的项结论中不得周延”的规则;因此小前提不能是O命题若小前提为O命题,中项作为特称命题的主项不周延,而据规则“中项至少周延一次”,中项在大前提中周延;在大前提中中项为谓项,要周延必为否定命题,因为只有否定命题的谓项才周延;这样大小前提皆为否定命题,而据规则“两个否定命题不能得结论”;因此大前提不能是O命题。13、小项在结论中周延结论全称,前提中周延前提皆为全称,小前提否定大前提全称肯定。,14、小前提否定结论否定,大前提肯定大项结论中周延大项前提中周延大前提全称肯定。15、(4)SEP(1)换位(5)MOP(3)(4)三段论(6)SIP(2)(5)充分条件假言推理肯定前件式(4)(6)矛盾。16、(4)S不与P全异(3)联言推理分解式(5)P真包含于M(1)(4)充分条件假言推理否定后件式(6)S不与P交叉(3)联言推理分解式(7)S与M交叉(2)(6)充分条件假言推理否定后件式(8)S真包含P 综上,17、如果(3)为真,则A与C全异,B与C全异,据充分条件假言命题的真值特点,后件真则充分条件假言命题必真,(1)、(2)皆为真,与题意不符,因此,(3)为假,(1)、(2)为真。(3)为假等值于“A不与C全异或B不与C全异”,结合(1)、(2),用二难推理的复杂破斥式可得,“A与B全同或A真包含于B”,进而可知,所有的A是B。如果“有B是C”为假,则“所有B不是C”为真,据三段论可得,所有的A不是C,A与C为全异关系;又,“所有B不是C”为真,B与C为全异关系,根据上述命题“A不与C全异或B不与C全异”,以及选言推理的规则可知,A不与C全异;这样就推出矛盾,假设不成立,“有B是C”为真。,18、假设B与C全异,则所有的B不是C,由(2)知所有的A是C,A不与C全异,据三段论得,所有的A不是B,即A与B全异,据(1)和充分条件假言推理的肯定前件式得,A与C全异。这样得出矛盾,假设不成立,B不与C全异。19、A和B可必然推出C可以表示为:ABC,据反三段论可得,BCA;因为D与C矛盾,E与A矛盾,则D=C,E=A;代入上式得,BDE。,20、(1)设大前提是特称命题,小前提为否定命题。则大前提为特称肯定命题。小前提为全称否定,结论为特称否定。P周延。者与大前提特称肯定矛盾。(2)设中项周延两次,结论是全称命题。则P周延,大前提为全称否定。结论则为全称否定。S也周延,小前提也为全称否定。两个否定命题推不出结论。,(3)设ABC分别为有效三段论的前提和结论,D是与结论C相矛盾的性质命题,试证:ABD中肯定命题必然是两个。假设D是肯定判断,则C必定是否定判断(D是与结论C相矛盾的性质判断),C是否定判断,则A、B两个前提中必定有一个是否定判断,一个是肯定判断(根据三段论的两条规则:两个否定的前提不能得出结论;结论是否定的,前提中一定有一个是否定的),可见A、B、D中至少有两个是肯定判断。假设D是否定判断,则C必定是肯定判断(D是与结论C相矛盾的性质判断),C是肯定判断,则A、B两个前提必定都是肯定判断(根据三段论规则:前提中有一个是否定的,结论必然是否定的),可见A、B、D中至少有两个是肯定判断。,二十二、1、(1)、(2)为下反对关系,不可同假,至少一真;据题意(3)必为假,等值于所有P是S,换位得有的S是P,即(1)为真;据题意(2)为假,等值于所有S是P;综上知,S与P为全同关系。2、S与P为全同关系。推导略。3、甲班的50名都不会游泳。(1)、(2)为下反对关系,不可同假,至少一真,据题意(3)为假,等值于甲班的小王不会游泳,据从属关系知(2)为真,(1)为假,据矛盾关系知甲班的同学都不会游泳。,4、能。由C与A交叉知,C不真包含于A,据选言推理的否定肯定式得,B真包含于C,结合C与A交叉知,A不真包含于B。5、能。由“B真包含于C”真知,“B与C全异”为假,据必要条件假言推理否定前件式得,“A真包含于B”为真,由此推得“A真包含于C”为真,“真包含于”为反对称关系,因此,“C不真包含于A”为真。6、可能有真包含于、真包含、交叉、全异。由A与B全异可知,所有的A不是B,或所有的B不是A,B与C不全异可知,有的B是C,或有的C是B,利用三段论可得,有的A不是C,或有的C不是A。这两个结论可知,A与C有可能有以上四种关系。,7、甲公司总经理懂计算机。(1)、(3)为反对关系,不可同真,必有一假,据题意知,(2)为真,由从属关系知,甲公司有人懂计算机,据矛盾关系知,(3)为假,据题意(1)为真,再据从属关系知,甲公司总经理懂计算机。8、S与P全异。图略。9、真包含于、真包含、交叉。图略。10、(1)真包含于;(2)S的内涵多。,11、全同、真包含于。12、13、全异。图略。14、真包含、交叉、全异。图略。15、真包含、交叉、全异。图略。,16、真包含、交叉、全异。图略。17、18、(3)真。全异。,19、A真包含于C。由(1)知,所有A是B,结合(2)三段论得,有C不是A;(3)等值于选言命题C真包含A或者C真包含于A,因为有C不是A,C真包含于A为假,C真包含A为真。,20、(4)C与D不相容,即C与D全异(3)联言推理分解式(5)A真包含于B(1)(4)充分条件假言推理否定后件式(6)B与D相容,即B与D不全异(3)联言推理分解式(7)B真包含于D(2)(6)必要条件假言推理否的前件式,二十三、1、真理是不怕批评的,科学是真理,所以科学是不怕批评的。有效。2、(1)凡是超过群众觉悟程度的都是错误的,命令主义超过群众觉悟程度,因此,命令主义是错误的。有效。(2)凡是落后于群众的觉悟程度又违反了领导群众前进一步的原则的,总是错误的,尾巴主义落后于群众的觉悟程度又违反了领导群众前进一步的原则,因此,尾巴主义是错误的。有效。3、在前沿科学取得重大成就的科学家都是在数学方面训练有素的,有的年老的科学家不是在数学方面训练有素的,因此,有的科学家不是在前沿科学取得重大成就的。有效。4、凡是有生物化石的地层,都是地质史上的古海洋地区,喜马拉雅山脉是有生物化石的地层,因此,喜马拉雅山脉是地质史上的古海洋地区。有效。,