线段的垂直平分线的性质.ppt

13.5.2线段的垂直平分线,华师大八年级上,晋江二中 李先,学习目标：1理解线段垂直平分线的性质和判定2能运用线段垂直平分线的性质和判定解决实际问题学习重点：线段垂直平分线的性质和判定,问题:如图,A、B、C三个村庄合建一所学校,要求校址P点距离三个村庄都相等.请你帮助确定校址.,创设情景,1、线段是轴对称图形吗？对称轴是那条？2、什么是线段的垂直平分线？3、你能作出线段的对称轴吗？,温故知新,你能用不同的方法验证这一结论吗？,探索并证明线段垂直平分线的性质,如图，直线l 垂直平分线段AB，P1，P2，P3，是l 上的点，请猜想点P1，P2，P3，到点A 与点B 的距离之间的数量关系,相等,P1,P2,P3,已知：如图，直线lAB，垂足为C，AC=CB，点P 在l 上求证：PA=PB,探索并证明线段垂直平分线的性质,证明：“线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等”,探索并证明线段垂直平分线的性质,证明：MNAB，PCA=PCB在PCA 和PCB中 PCA=PCB AC=CB，PC=PC，PCA PCB（SAS）PA=PB,A,B,P,C,M,已知：如图，直线MNAB，垂足为C，AC=CB，点P 在MN上求证：PA=PB,N,探索并证明线段垂直平分线的性质,用几何语言表示为：CA=CB，MNAB，PA=PB,A,B,P,C,M,线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等,N,探索并证明线段垂直平分线的性质,A,B,P,C,M,线段垂直平分线的性质（关键词）线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等,N,先有？MNAB，CA=CB。才有PA=PB有多少？无数个在哪？直线MN上（集合成直线MN）,课堂练习P96,练习1如图，已知点A、B和直线l，在直线l上求作一点P，使PA=PB,l,A,B,问题:如图,A、B、C三个村庄合建一所学校,要求校址P点距离三个村庄都相等.请你帮助确定校址.,P,课堂练习P96,2、如图，BDAC，垂足为点E，AE=CE。求证:AB+CD=AD+BC,探索并证明线段垂直平分线的判定,反过来，如果QA=QB，那么点Q 是否在线段AB 的 垂直平分线上呢？,点Q 在线段AB 的垂直平分线上,已知：如图，QA=QB求证：点Q 在线段AB 的垂直平分线上,探索并证明线段垂直平分线的判定,分析：我们过Q点做AB的垂线，如果QC平分AB，那么QC就垂直平分BC，Q就在线段AB的垂直平分线上,已知：如图，QA=QB求证：点Q在线段AB 的垂直平分线上,这些点能组成什么几何图形？,探索并证明线段垂直平分线的判定,你能再找一些到线段AB 两端点的距离相等的点吗？能找到多少个到线段AB 两端点距离相等的点？,解：ADBC，BD=DC AD 是BC 的垂直平分线 AB=AC点C 在AE 的垂直平分线上AC=CE AB=AC=CE,课堂举例,如图，ADBC，BD=DC，点C 在AE 的垂直平分线上，AB，AC，CE 的长度有什么关系？AB+BD与DE 有什么关系？,AB=CE，BD=DC，AB+BD=CD+CE 即AB+BD=DE,（1）本节课学习了哪些内容？（2）线段垂直平分线的性质和判定是如何得到的？两者之间有什么关系？（3）如何判断一条直线是否是线段的垂直平分线？,课堂小结,家庭作业,1、如图，ADBC，BD=DC，点C 在AE 的垂直平分线上，AB，AC，CE 的长度有什么关系？AB+BD与DE 有什么关系？,2、课本P96，练习33、课本P99，习题13.5，2,