空间几何体的直观.ppt

1.2.3 空间几何体的直观图,1、掌握斜二测画法的作图规则；2、会用斜二测画法画出简单几何体的直观图.,1.把一本书正面放置，其视觉效果是一个矩形；把一本书水平放置，其视觉效果还是一个矩形吗？这涉及水平放置的平面图形的画法问题.,2.对于柱体、锥体、台体及简单的组合体，在平面上应怎样作图才具有强烈的立体感？这涉及空间几何体的直观图的画法问题.,（一）水平放置的平面图形的画法,思考1:把一个矩形水平放置，从适当的角度观察，给人以平行四边形的感觉，如图.比较两图，其中哪些线段之间的位置关系、数量关系发生了变化？哪些没有发生变化？,思考2:把一个直角梯形水平放置得其直观图如下，比较两图，其中哪些线段之间的位置关系、数量关系发生了变化？哪些没有发生变化？,思考3:画一个水平放置的平面图形的直观图，关键是确定直观图中各顶点的位置，我们可以借助平面坐标系解决这个问题.那么在画水平放置的直角梯形的直观图时应如何操作？,思考4:你能用上述方法画水平放置的正六边形的直观图吗？,思考5:上述画水平放置的平面图形的直观图的方法叫做斜二测画法，你能概括出斜二测画法的基本步骤和规则吗？,（3）已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半.,（2）已知图形中平行于x轴、y轴的线段，在直观图中分别画成平行于 轴或 轴的线段；,（1）在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴,两轴相交于点O.画直观图时,把它们画成对应的 轴和 轴,两轴相交于O,且使,它们确定的平面表示水平面；,画空间几何体的直观图的步骤:,思考6:斜二测画法可以画任意多边形水平放置的直观图，如果把一个圆水平放置，看起来像什么图形？在实际画图时有什么办法？,(二)空间几何体的直观图的画法,思考1:对于柱、锥、台等几何体的直观图，可用斜二测画法或椭圆模板画出一个底面，我们能否再用一个坐标确定底面外的点的位置？,思考2:怎样画长、宽、高分别为4cm、3cm、2cm的长方体ABCD-ABCD的直观图？,思考3:怎样画底面是正三角形，且顶点在底面上的投影是底面中心的三棱锥？,M,思考4:画棱柱、棱锥的直观图大致可分几个步骤进行？,画轴,思考5:已知一个几何体的三视图如下，这个几何体的结构特征如何？试用斜二测画法画出它的直观图.,1.利用斜二测画法得到的（1）三角形的直观图是三角形.（2）平行四边形的直观图是平行四边形.（3）正方形的直观图是正方形.（4）菱形的直观图是菱形.以上结论，正确的是()A.(1)(2)B.(1)C.(3)(4)D.(1)(2)(3)(4),A,2：如图，一个平面图形的水平放置的斜二测直观图是一个等腰梯形，它的底角为45，两腰和上底边长均为1，求这个平面图形的面积.,1、会用斜二测画法画空间图形的直观图（如画出直观图中的虚实线、平行关系、长度比例等）2、由直观图会还原原图形.,不论做什么事，相信自己，别让别人的一句话将你击倒。,