磁场的能量磁场能量密度.ppt

1,12.4 磁场的能量,2,线圈中的能量，是由于在建立电流的过程中，外界克服自感电动势作功。,与电容器充电后能储存一定的电能相类似，在一个线圈中通有一定的电流时，它就储存着一定的能量。,一、自感磁能,开关迅速断开时，灯泡并不立即熄灭，经过一定时间才熄灭。,能量来源于线圈。,3,自感线圈磁能,由欧姆定律：,4,当电路中电流从 0 增加到稳定值 I0 时，电路附近的空间逐渐建立起一定强度的磁场，磁场具有能量。,自感线圈磁能,所以电源反抗自感电动势所做的功，就在建立磁场的过程中转化为磁场的能量。,这个能量并未消耗，一旦条件许可就能释放出来，转变为其它形式的能量。,自感线圈也是一个储能元件，自感系数反映线圈储能的本领。,5,磁场能量密度：,磁场能量：,自感线圈磁能：,二、磁场的能量,以长直螺线管为例：,6,磁场能量密度：,普遍成立。,由能量密度计算任意一个磁场的能量：,1）先确定体积元内的磁场能量：,2）再计算体积V 体内的磁场能量：,（积分应遍及磁场存在的全空间。）,载流线圈的磁场能量可以用公式，,说明：,也可以用磁场能量密度公式对空间求积分计算。,7,例：一根长直同轴电缆由两个同轴薄圆筒构成，其半径分别为 R1 和 R2，流有大小相等、方向相反的轴向电流 I，两筒间为真空。求:电缆单位长度内所储存的磁能。,解：,（R1 r R2）,也可用 计算。,8,例：如图同轴电缆，中间充以磁介质，芯线与圆筒上的电流大小相等、方向相反。已知，求：单位长度同轴电缆的磁能和自感。设金属芯线内的磁场可略。,解：由安培环路定律可求 H,则,9,单位长度壳层体积：,