1从平面向量到空间向量.ppt

一.复习回顾：平面向量,1、定义：,既有大小又有方向的量。,几何表示法:,用有向线段表示,字母表示法:,用小写字母 表示，或者用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示。,相等向量:,长度相等且方向相同的向量,2.平面向量的加法、减法与数乘运算,向量加法的三角形法则,2.平面向量的加法、减法与数乘运算,2.平面向量的加法、减法与数乘运算律,加法交换律：加法结合律：数乘分配律：,3.推广:,(1)首尾相接的若干向量之和，等于由起始 向量的起点指向末尾向量的终点的向量；,(2)首尾相接的若干向量若构成一个封闭图形，则它们的和为零向量。,3.推广:,住处,学校,李明从学校大门口出发,向北行走100m,再向东行走200m,最后上电梯15m到达住处.,空间向量,在一个平面内来考虑既有大小又有方向的量称为平面向量,在一个空间内来考虑既有大小又有方向的量称为空间向量,二.空间向量,空间向量,空间一个向量可以看做是一个位移,2.空间向量的表示,表示方法1:用有向线段表示,表示方法2:用字母表示,a,b,c,空间向量,3.空间向量的大小,空间向量的大小也叫作向量的长度或模用|表示,空间向量,4.两向量的夹角,空间向量,B,空间向量,当=/2时,向量 与 垂直,记作:,4.两向量的夹角,空间向量,向量与直线,l,B,A,与 平行的非零向量 也为直线l 的 方向向量,A,4.向量与平面,A,所有与直线l平行的非零向量都是平面的法向量.,4.向量与平面,共面向量,平行于同一平面的一组向量称作共面向量,A,小 结:,空间向量的概念,直线的方向向量,法向量,共面向量,