直角三角形的性质.ppt

复习：,（1）、什么叫直角三角形？,（2）、直角三角形是一类特殊的三角形，除了具备三角形的性质外，还具备哪些性质？,有一个角是直角的三角形叫直角三角形,直角三角形的性质(1),问题1：在RtABC中，C=900，A 与B有怎样的数量关系？为什么？,定理1：直角三角形的两个锐角互余。,在RtABC中，C=900，A+B=900,与B互余的角有，与A互余的角有，与B相等的角有，与A相等的角有.,（1）在直角三角形中，有一个锐角为520，那么另一个锐角度数为；（2）在RtABC中，C=900，A-B=300，那么A与B的度数分别为；,1、巩固练习:,（3）如图，在RtABC中,ACB=900，CD是斜边AB上的高，那么，,A,BCD,B,ACD,ACD,BCD,（4）如图，在RtABC中,ACB=900，B=450，CD是斜边AB上的高，,斜边上的中线CD与斜边AB有怎样的数量关系？,斜边上的中线CD等于斜边AB的一半,思考：如图，在RtABC中,ACB=900，CD是斜边AB上的中线，猜测一下刚刚得到的命题,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,还成立吗？,已知：在RtABC中，ACB=90，CD是斜边AB上的中线。求证：CD=AB,命题：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,证明：延长CD到点E,使DE=DC，连接AE.,定理2：在直角三角形中，斜边的中线等于斜边的一半。,命题：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,在RtABC中，ACB=900，CD是斜边AB上的中线CD=AB,(CD=AD=BD),1、如图，在ABC中，ADBC，E、F分别是AB、AC的中点，且AB=AC.求证：DE=DF,2、已知：ABC=ADC=90O，E是AC中点。求证：（1）ED=EB,(2)EBD=EDB,（3）图中有哪些等腰三角形？,变式训练：,变式训练：,（1）求证：ED=EB,（2）若连接DB，设G是DB的中点，则EG与DB有怎样的关系?,小结：斜边重合的两个直角三角形，其斜边的中线相等,3、已知：ABC=ADC=90O，E是AC中点。,自主小结,1、这节课主要讲了直角三角形的那两条性质定理？2、在解决具体问题中你有哪些收获？,