2.1平面向量的实际背景及基本概念.ppt

,2.1平面向量的实际背景及基本概念,金沙一中 陈美冲,第二章 平面向量,唉,哪儿去了?,嘻嘻!大笨猫！,B,A,猫能捉住老鼠吗?,老鼠由A向东北方向以6m/s的速度逃窜,而猫由B向东南方向10m/s的速度追.问猫能否抓到老鼠?,C,D,课前活动,找准方向+看到差距+努力=成功,你位移错了！,2.1 平面向量的实际背景及基本概念,力：重力,，浮力,，弹力等,1kg,12N,许多物理量都有这样的性质,向 量,（一）向量的概念,定义：既有大小又有方向的量叫向量。,2.向量与数量的区别：,数量只有大小,向量有方向，大小双重属性，而方向是不能比较大小的，因此向量不能比较大小。,注：1.向量两要素：,大小，方向,，可以比较大小。,友情链接：物理中向量与数量分别叫做,矢量、标量,2温度含零上和零下温度，所以温度是向量（）,3.坐标平面上的 x 轴和 y 轴都是向量。(),(二）向量的表示方法,答：有向线段具有方向的线段,有向线段三要素：,问：什么是有向线段？,1、几何表示法：,用有向线段表示。,起点、,2、字母表示法：,或（印刷用黑体）等。,方向、长度,思考：向量就是有向线段吗？,有向线段只是一个几何图形，是 向量直观表示,作图,第二次龟兔赛跑：兔子因为贪玩而忘记了两点之间线段最短，走了弯路。但聪明的乌龟由起点A向东南方向前进100米直达终点B。乌龟再次获胜。请用有向线段表示下列向量（1）乌龟的位移（用1cm表示50m)（2）1千克乌龟所受的重力。(用1cm长度表示5N),（三）向量的模及两个特殊向量,注：向量的模是可以比较大小的,记作：,如：,向量 的模,(或长度),就是向量 的大小,两个特殊向量,1.零向量:,2.单位向量:,长度（模）为1个单位长度 的向量,长度（模）为0的向量，记作,规定：方向是任意的。,例1 如图，试根据图中的比例尺以及三地的位置，在图中分别用有向线段表示A地至B、C两地的位移,并求出A地至B、C两地的距离（精确到1km).,解：表示地至地的位移，且 232km,表示地至C地的位移，且 296k m,向量不能比较大小，但可以说相等不相等,1.相等向量：,向量 与 相等，记作：,向量可以自由平移,(四）向量间的关系,长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。,规定：零向量与任一向量平行,记作：/,2.平行向量：方向 或 的非零向量如下图：平行,相同,相反,任意一组平行向量都可以平移到同一直线上，所平行向量也叫共线向量,2、共线向量,L,平行向量：,练习：判断下列命题的真假，并注意体会它们之间的联系与不同若ab，则a=b（）若a=b则a=b（）若a=b则ab（）若a=b，则a=b（）,【例1】:如图，设O是正六边形的中心，分别写出图中与向量、相等的向量。,例题精析,解：,3.与向量 共线的向量有哪些？,2.是否存在与向量 长度相等、方向相反向量？,1.与向量 长度相等的向量有多少个？,变式训练,11个,小结,向量,向量,长度（或模）,有向线段,相等,平行（共线）,零向量,单位向量,作业,必做:习题2.1 A组3,5创新设计及课时作业上的问题请课后完成。,