电磁场理论第４讲时谐电磁波分析方法.ppt
,电磁场理论 第四讲,时谐电磁波分析方法-开域问题,2,2,认识电磁问题的基本出发点和强制条件,出发点,Maxwell方程组,条 件,本构关系,边界条件,3,3,分类认识电磁问题,静态电磁场,电磁波,按时间变化情况,4,4,分类分析时变电磁场问题,第4章,电磁波的典型代表,电磁波的传输,共性问题,个性问题,电磁波的辐射、衍射和散射,第6,7章,第8章,第9,10章,均匀平面波,波导,天线,5,分类分析均匀平面波,第6章,均匀平面波,第7章,无界单一介质空间,无界多层介质空间,6,基本问题,时谐场,关注电磁波的传播,无界单一媒质环境,无源区中讨论问题,相关概念1）振幅2）相位时间相位空间相位幅角初始相位3）等相位面4）等振幅面,相关概念,复矢量包含了任意时刻场量的空间变化规律,7,需要分析的问题,平面波柱面波球面波（固定时刻的复矢量函数）,时谐电磁波的分析,线极化波圆极化波椭圆极化波（固定位置的瞬时变化情况）,场量随空间位置变化的规律,场量随时间变化的规律,（9章）,8,均匀平面波的定义,平面波：任意时刻等相位面（波阵面）为平面的波,均匀平面波,均匀：电磁场的振幅在等相位面上不变,电磁波的等相位面为平面，且等相位面上电磁场的振幅也相等,特 性均匀平面波的等相位面与等振幅面重合或平行在等相位面上电场复矢量为常矢数任一时刻等相位面上电磁场的大小和方向不变,问题：等相位面上均匀平面波在不同时刻的电磁场也不变吗？,9,理想介质,导电媒质,10,理想介质中的均匀平面波,11,均匀平面波的电磁场,技巧：建立一个最好的坐标系！将坐标面取为等相位面，如x-y平面，则：,其解为：,电场的瞬时结果,电磁波沿空间相位滞后的方向传播,同理：,12,均匀平面波为横电磁波（TEM波）,重 要 特 性,13,沿z方向传播的均匀平面波其电磁场复矢量解为：均匀平面波为横电磁波（TEM波）电磁波沿空间相位滞后的方向传播,小 结,14,沿任意方向传播的均匀平面波解,则,设波传播方向为:,为方便表示定义新的物理量,波矢量,则,同理,15,均匀平面波电磁场解的构成,对于沿 传播的均匀平面波，其电磁场解答的表达式为：,电磁场复矢量：,其中波矢量为，,电场瞬时解为：,复波幅矢量为，,关系？,16,分析均匀平面波的技巧及电磁场复波幅的关系,由于,方向传播均匀平面波电磁场复矢量的解为：,因此,17,三者相互垂直电场与磁场同相振幅差 倍,均匀平面波电场与磁场的关系,其中，,叫媒质的本征阻抗,也叫波阻抗,在真空中,18,电磁场复矢量解为：的方向满足右手螺旋法则为横电磁波（TEM波）沿空间相位滞后的方向传播电场与磁场同相，振幅大 倍,均匀平面波小结,19,1、均匀平面波的传播参数,周期T：同一位置，相位变化 2的时间间隔，即,（1）角频率、频率和周期,角频率：表示单位时间内的相位变化，单位为rad/s,频率 f：,20,（2）波长和相位常数,（波数）,波长：同一时间，相位差为2 等相位面的间距，即,相位常数 k：表示波传播单位距离的相位变化,21,（3）相速,真空中：,由,相速v：等相位面在空间 中移动的速度,故得到均匀平面波的相速为,22,2、能量密度与能流密度,其中,理想介质中均匀平面波的电场储能与磁场储能相等,能量密度:,能流密度:,两者关系:,理想介质中均匀平面波的能速与相速相等,23,电磁场复矢量解为：的方向满足右手螺旋法则为横电磁波（TEM波）沿空间相位滞后的方向传播电场与磁场同相，振幅大 倍相关的物理量 频率、周期、波长、相位常数、波数、相速、能速,理想媒质中均匀平面波小结,24,理想介质,导电媒质,25,令,，则沿z方向传播的均匀平面波为,导电媒质中的均匀平面波,称为电磁波的传播常数，单位：1/m,是衰减因子，称为衰减常数，单位：Np/m（奈培/米）,是相位因子，称为相位常数，单位：rad/m（弧度/米）,瞬时电场为,振幅有衰减，为衰减电磁波,26,本征阻抗,导电媒质中的电场与磁场,理想介质中的电场与磁场,相伴的磁场,本征阻抗为复数,磁场与电场不同相，且滞后电场,27,传播参数,28,平均坡印廷矢量,导电媒质中均匀平面波的传播特点：,媒质的本征阻抗为复数，电场与磁场不同相位，磁场滞后于 电场 角；,在波的传播过程中，电场与磁场的振幅呈指数衰减；,波的传播速度（相度）不仅与媒质参数有关，而且与频率有 关（有色散）。,29,理想介质,导电媒质,30,电磁场复矢量解为：电场与磁场不同相，且相位超前，振幅大 倍相关概念和物理量：色散、趋肤现象、趋肤深度、表面阻抗、衰减常数、相位常数、传播常数、以及弱导电媒质和良导体中的结果,导电媒质中均匀平面波的特性小结,31,色散与群速,色散现象：相速随频率变化,群速：调制信号包络波传播的速度,信息通过电磁波传输传播时均具有一定的频带宽度，并通常以调制载波的方式搭载在一个高频电磁波上进行传输传播例：一个信号调幅电磁波的传播,具有色散现象的媒质称为色散媒质例：导电媒质是色散媒质！,32,包络波，速度vg,z,载波，速度vp,33,无色散,正常色散,反常色散,群速vg：包络波的恒定相位点推进速度,由,相速vp：载波的恒定相位点推进速度,34,需要分析的问题,平面波柱面波球面波（固定时刻的复矢量函数）,时谐电磁波的分析,线极化波圆极化波椭圆极化波（固定位置的瞬时变化情况）,场量随空间位置变化的规律,场量随时间变化的规律,（9章）,35,1：对于时谐场，由于时空变化的自变量可以分离，即其 时空变化的规律相互独立，因此，研究时间变化的规 律时，可取任意值，如:,基本问题：,对一个时变电场,在固定空间点上，研究电场,随时间变化的规律。如：,2：随时间的变化表现为其大小和方向随时间的变化，该变化可用矢量矢端的变化来集中表达。,要 点,结 论：研究时谐场随时间变化的规律，可在任意空间位置处，研究其矢量矢端随时间变化的规律,36,极化的概念,空间固定点处，电场强度的矢端随时间变化的轨迹。,波的极化,矢端的变化，表现为矢量的坐标分量大小的变化研究矢量分量随间的变化，需从场矢量的瞬时表达式出发。如对于均匀平面波，,分析方法,结论:1)矢端的时间变化规律，决定于各分量幅度和初相的大小 2)任意极化均可由线极化合成得到！,37,不失一般性，设一均匀平面波沿+z 方向传播，则其一般表示为：,矢端方程,在直角坐标系下：,（一）矢端的参数方程,在极坐标系下：,（二）矢端方程,38,线极化波,常数,条件：或,则矢端参数方程简化为：,39,圆极化波,条件：,矢端方程：,左旋圆极化波,右旋圆极化波,40,左旋圆极化波：,右旋圆极化波：,41,一般情况下，,椭圆极化波,42,电磁波的极化在许多领域中获得了广泛应用。如：,极化波的工程应用,在雷达目标探测的技术中，利用目标对电磁波散射过程中改变 极化的特性实现目标的识别,无线电技术中，利用天线发射和接收电磁波的极化特性，实现 最佳无线电信号的发射和接收。,在光学工程中利用材料对于不同极化波的传播特性设计光学偏 振片等等,43,分类分析均匀平面波,第6章,均匀平面波,第7章,无界单一介质空间,无界多层介质空间,44,均匀平面波的反射与透射,45,现象：在入射波一侧的空间中 电磁波新增了反射波；在另一侧可以有透射波,入射方式：垂直入射、斜入射,媒质类型：导电媒质、理想导体、理想介质,46,边界条件,基本问题：分别求解入射波和透射波空间的电磁场,入射波空间：,透射波空间：,问题：,已知,求解,得知相应量的方向、大小？,方法：利用边界条件,47,边界条件,入射波（已知）反射波（未知）透射波（未知）,分析方法：在边界上建立各量的联系,48,波的方向 反射定律与折射定律,Snell定理，也称为分界面上的相位匹配条件,边界条件：,49,折射角 t 与入射角 i 的关系,式中，。,反射角 r 等于入射角 i,斯耐尔反射定律:,斯耐尔折射定律:,50,任意极化的波=平行极化波+垂直极化波,要点：反射和透射波的平行极化分量由入射波的平行极化分量产生，垂直极化分量由入射波的垂直极化分量产生。,电场的方向 波的极化,51,1.垂直极化波的反射系数与透射系数,电场的大小 反射系数与折射系数,52,53,54,分界面上电场强度和磁场强度的切向分量连续，有,对于非磁性介质，120，则,55,0.2,0.4,0.6,0.8,1.0,反射系数,透射系数,/4,/2,0.0,56,2.平行极化波的反射系数与透射系数,57,其中,58,其中,59,分界面上电场强度和磁场强度切向分量连续，即,对于非磁性介质，120，则,60,透射系数,反射系数,布儒斯特角b：使平行极化波的反射系数等于0 的角。,61,小结,分界面上的相位匹配条件,反射定律,折射定律,或,反射系数、折射系数与两种媒质性质、入射角大小以及 入射波的极化方式有关，由菲涅尔公式确定。,62,平行极化时存在布儒斯特角b，此时无平行极化的反射波，且平行极化波全透射进入透射波空间,垂直极化波,平行极化波,63,全反射与临界角,问题：电磁波在理想导体表面会产生全反射，在理想介质表面也 会产生全反射吗？,概念：反射系数的模等于 1 的电磁现象称为全反射。,当,条件：（非磁性媒质，即）,由于,64,全反射的条件为：,电磁波由稠密媒质入射到稀疏媒质中，即1 2；,65,z,分界面,稀疏媒质,表面波,66,66,分类分析时变电磁场问题,第4章,电磁波的典型代表,电磁波的传输,共性问题,个性问题,电磁波的辐射、衍射和散射,第6,7章,第8章,第9,10章,均匀平面波,波导,天线,67,电磁辐射,68,68,时谐电磁场问题学习总结,1.单一媒质空间的无源问题微分方程方法（Helmholtz方程）2.单一媒质空间的有源问题微分方程方法（Helmholtz方程）+Lorentz条件 3.能量瞬时能量/功率与时变相同：如平均能量/功率可复振幅量计算 如,69,波动方程,结论：对于含激励源的问题，用位函数的波动方程求解更简单,70,基本问题,无限大的均匀介质（无耗）求解区域存在电流激励源问题描述为：已知：求：,71,首先求解无限大的均匀介质中的位函数利用辅助位与场的关系给出电磁场步骤为：（1）求解位函数的波动方程（2）通过位的解给出场的表达,分析方法,72,内容要点：,位函数波动方程的解 滞后位基本辐射单元及其辐射场 电偶极子及其辐射,73,1.无限大均匀媒质空间中波动方程的解（时变情况）,滞后位,称为滞后位或推迟位,74,2.无限大均匀媒质空间中波动方程的解（时谐情况）,75,电偶极子,电偶极子的辐射,最基本的辐射单元：元电流,76,1、电偶极子的电磁场,由于，任意分布激励电流产生的磁矢位解为：,所以，线分布元电流的解为：,77,天线的问题通常在球坐标系下讨论,78,79,电偶极子周围的空间划分为三个区域：近场区 远场区 过度区,远区场,近区场,过渡区,80,准静态场,2、近区场：,电场和磁场存在2的相位差，能量在电场和磁场以及场与源之间交换，没有辐射;所以近区场也称准静态场,81,3、远区场：,远区场的特点TEM波非均匀球面波，电磁场振幅与 1/r 成正比。电磁场振幅比等于媒质的本征阻抗具有方向性,方向性因子为sin,82,电偶极子的辐射方向图,=00：无辐射=900:辐射最强,
