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    电磁场与电磁波(第四版)课后答案第三章习题.ppt

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    电磁场与电磁波(第四版)课后答案第三章习题.ppt

    第三章 习题,(1)求圆柱内、外的电场强度;(2)这个圆柱是什么材料制成的?表面有电荷分布吗?试求之。,解:(1)电场,在,处,即,在,处,(2)这个圆柱体是由导体制成的,表面有电荷存在,其电荷密度为,3.4 已知,的空间中没有电荷,下列几个函数中哪个可能是电位函数解?,(2),(3),(4),(1),解:在,的空间中无电荷分布,电位函数因满足拉普拉斯方程,题中几个函数中凡满足拉普拉斯方程的函数,便为,空间电位的解,(1),函数,不是,空间中电位的解。,(2),函数,是,空间中电位的解。,(3),函数,不是,空间中电位的解。,(4),函数,不是,空间中电位的解。,3.7无限大导体平板分别置于x0 和 xd处,板间充满电荷,其体电荷密度为,极板电位分别为0和U0,求两极板间的电位和电场强度。,解:两导体间的电位满足泊松方程,因此有,解得,在x0处,B0,在xd处,故,因此,解:(1)由于电场分布仍沿径向方向,所以在两种介质的分界面上,根据边界条件有,所以此题仍可用高斯定理,求解,即,所以,孤立导体球的电位为,故球的电容为,(2)总的静电能量为,3.10 两平行的金属板,板间距离为,,竖直地插在介电常数为,的液体中,板间电压为,。证明液体面升高为,其中,为液体的质量密度,即,电容器的储能为,这个力应与水平面以上的液体重量相平衡,即,(,为体积)所以有,液面升高为,液体所受的沿高度方向的电场力为,解:由安培环路定律,有,利用边界条件,即,及本构关系,有,(2)介质的磁化强度,则磁化电流体密度,因此得到,在磁介质表面上,磁化电流面密度为,3.19同轴线内导体是半径为a的圆柱,外导体是半径为b的薄圆柱面,其厚度可忽略不计。内外导体间填充有磁导率不同的介质。设同轴线中通过的电流为I,试求(1)同轴线中单位长度所储存的磁场能量;(2)单位长度的自感解:同轴线的内外导体之间的磁场沿方向,在两种介质分界面上,磁场只有法向分量,根据边界条件可知,两种介质的磁感应强度 但磁场强度,(1)利用安培环路定律,当 时,有,在 的区域内,有,即,故,同轴线中单位长度存储的磁场能量为,(2)由,得到单位长度的自感为,吸力,向上。令,解:小带电体可视为一点电荷,,它所受静电力,来自导体,(平面上方,处,,)对它的作用力。,平板的感应电荷,也就是镜像电荷,与重力mg大小相等,有,解得,3.29如图所示,请求出槽内的电位分布。,有限】,

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