电气工程制图(王怀英)模块二投影作图基础.ppt

模块二 投影作图基础,模块二 投影作图基础,本模块以配电柜中的A型绝缘子（图2-1a）、闸刀开关等电器元件为载体，介绍投影作图的原理和方法。通过学习投影法及三视图的投影规律，掌握基本体的三视图和轴测图的绘制方法，以及立体表面交线的分析与简化画法，培养空间立体概念。,(a)实物图,(b)三视图,图2-1 A型绝缘子,A型绝缘子由几个基本几何体构成？用文字能不能将它们的形状、大小描述清楚？,模块二 投影作图基础,任务二 绝缘体三视图的绘制,任务一 理解铁芯三视图的形成过程与投影规律,任务三 闸刀开关绝缘手柄正等轴测图的绘制,任务四 接头截交线与相贯线的分析与投影作图,任务一 理解铁芯三视图的形成过程与投影规律,知识要点：1理解三视图的概念及形成过程；2熟悉三视图的投影规律。技能要点：能绘制简单物体的三视图。,本任务要求根据铁芯的立体图（图2-2a），绘制其三视图（图2-2b）。在学习三视图投影规律的基础上，学会绘制平面立体的三视图，初步建立“实物图形”的思维转换能力。,(a),图2-2 变压器铁芯的立体图与三视图的形成,(b),一、投影及正投影,人在太阳光的照射下，在地面上产生一个影子，如图2-3所示。人的影子和人非常相似，根据这一自然现象，总结出了投影法，即：投射线通过物体，向选定的平面（称为投影面）进行投射，并在该面上得到图形(即为投影图)一天中不同的时间，投射线(光线)与投影面(地面)的夹角不同时，得到的图形是不一样的。当光线与墙壁垂直，这时影子和人的形状是完全一样的，如图2-4所示。我们把这种投射线与投影面垂直的投影法称为正投影法，得到的图形称为正投影图或视图。,1投影与正投影概念,图2-3 人在地面上的影子,图2-4 人在墙壁上的影子,用一个简单体(图2-5a)向投影面作正投影，就可以得到反映形体某一个面形状的投影。如图2-5b所示，使形体的前面与投影面平行，将互相平行且与投影面垂直的投射线照射物体，则在投影面上得到正投影图。,(b),图2-5 正投影图的形成,(a),正投影的基本特性有真实性、积聚性和类似性。为了正确理解正投影图，必须掌握这些特性（见表2-1）。,2正投影的基本特性,(1)真实性 当直线或平面平行于投影面时，直线的投影反映实长，平面的投影反映实形。,度量性好，能准确表达物体的形状,正投影的基本特性有真实性、积聚性和类似性。为了正确理解正投影图，必须掌握这些特性（见表2-1）。,2正投影的基本特性,(2)积聚性 当直线或平面垂直于投影面时，直线的投影积聚成一点，平面的投影积聚成直线。,作图简便,正投影的基本特性有真实性、积聚性和类似性。为了正确理解正投影图，必须掌握这些特性（见表2-1）。,2正投影的基本特性,(3)类似性 当直线或平面倾斜于投影面时，直线的投影仍为直线，但小于实长，平面的投影是其原图形的类似形（类似形是指两图形相应线段间保持定比关系，即边数、平行关系、凹凸关系不变）,图物形状相对应,图2-5c只能表达形体前面的形状，但不能完整地表达形体的全部形状，如形体顶面和侧面的形状则无法反映，很显然，要想表达形体的完整形状，就必须从几个方向对形体进行投射，画出几个视图。工程上常用三投影面体系来表达简单物体的形状。,二、三视图及投影规律,1三投影面体系,图2-5 正投影图的形成,(c),三个互相垂直的投影面的组合称为三投影面体系：一般把正对着观察者的投影面称为正立投影面V（简称正面），其余是水平投影面H（简称水平面）和侧立投影面W（简称侧面），两两垂直。投影面的交线OX、OY、OZ称为投影轴，分别代表长、宽、高的三个方向。三投影轴交于一点O，称为原点。如图2-6a所示。,(a)三个视图,图2-6 三视图的形成与展开,将物体放在三投影面体系中，按正投影法分别向三个投影面投射，得到了物体的三视图（图2-6a），即：主视图：将物体由前向后向正面投射得到的视图称为主视图。俯视图：将物体由上向下向水平面投射得到的视图称为俯视图。左视图：将物体由左向右向侧面投射得到的视图称为左视图。,2三视图的形成,(a)三个视图,图2-6 三视图的形成与展开,为了将三个视图画在一张图纸上，须将相互垂直的三个投影面展开到一个平面上。如图2-6b所示，规定正面不动，将水平面和侧面沿OY轴分开，并将水平面绕OX轴向下旋转90；将侧面绕OZ轴向右旋转90，处在与正面重合的同一平面上。旋转后，俯视图在主视图的下方，左视图在主视图的右方（图2-6c）。画三视图时不必画出投影面的边框，所以去掉边框，得到图2-6d所示的三视图。,2三视图的形成,(b)三视图展开,(d)去掉边框的三视图,图2-6 三视图的形成与展开,(c)三视图在一张图纸上位置,物体有长、宽、高三个方向的尺寸（图2-7a）。通常规定：物体左右之间的距离为长（X）；前后之间的距离为宽（Y）；上下之间的距离为高（Z）。如图2-7b所示，主视图反映了长方体的长和高，俯视图反映了长方体的长和宽，左视图反映了长方体物体的高和宽。由以上分析，可归纳出三视图的投影规律（图2-7c）：,3分析三视图的投影规律,（1）投影对应关系,（c）,图2-7 三视图的投影对应关系,主视图和俯视图长对正，主视图和左视图高平齐，俯视图和左视图宽相等。简称“长对正，高平齐，宽相等”。,（b）,（a）,如图2-8a所示，物体有上、下、左、右、前、后六个方位。从图2-8（b）可以看出：主视图反映物体的上、下和左、右的相对位置关系；俯视图反映物体的前、后和左、右的相对位置关系；左视图反映物体的前、后和上、下的相对位置关系。,（2）方位对应关系,（b）,图2-8 三视图的方位关系,（a）,表2-2为绘制铁芯三视图的步骤，通过学习，能举一反三，按照绘图方法与步骤绘制各种简单形体的三视图。,1画投影轴,布置图面,表2-2为绘制铁芯三视图的步骤，通过学习，能举一反三，按照绘图方法与步骤绘制各种简单形体的三视图。,2画主视图,根据高度和长度，画出主视图,表2-2为绘制铁芯三视图的步骤，通过学习，能举一反三，按照绘图方法与步骤绘制各种简单形体的三视图。,3画俯视图,根据宽度和“长对正”，画俯视图,表2-2为绘制铁芯三视图的步骤，通过学习，能举一反三，按照绘图方法与步骤绘制各种简单形体的三视图。,4画左视图,根据“高平齐”“宽相等”画左视图,表2-2为绘制铁芯三视图的步骤，通过学习，能举一反三，按照绘图方法与步骤绘制各种简单形体的三视图。,5画矩形槽口的主视图,因槽口在主视图的投影具有积聚性，故先画出槽口主视图的积聚性投影,表2-2为绘制铁芯三视图的步骤，通过学习，能举一反三，按照绘图方法与步骤绘制各种简单形体的三视图。,6画矩形槽口的俯视图和左视图,根据“长对正”“高平齐”画出槽口的左视图和俯视图，注意图线是实线还是虚线,变压器,变压器是根据电磁感应原理制成的一种静止电气设备，可以将某一数值的交流电压变换为同频率的另一数值的交流电压。目前在电力、电信、自动控制、测量等方面广泛地使用各种各样的变压器。例如输、配电用的电力变压器，用来测量和试验的电压互感器、电流互感器、调压器等。变压器主要由铁芯和绕组两个基本部分组成。变压器的铁芯是由厚为 0.35mm 片间有绝缘的硅钢片叠装而成的。铁芯结构的基本形式有芯式和壳式两种，如图所示。,芯式铁心，一、二次线圈套在两个柱上，铁心构造简单，有较多的位置装设绝缘，适于电压较高的变压器，但漏磁通较多。壳式铁心，一、二次线圈套在中间柱上，用铜量较少，铁心散热容易，机械强度高，适用于电流大的变压器。,芯式铁心 壳式铁心,根据所学知识回答问题一、思考：1在图2-5c中，除了长方体的前面外，其他5个表面在图中的投影是（一平面或一条线）。2进行正投影时，投射线一定要和投影面垂直的好处是。3三视图中各视图反映物体的哪些方位关系（上、下、左、右、前、后）。二、简述绘制右图壳式变压器铁芯三视图的方法与步骤。,变压器壳式铁芯立体图,任务二 绝缘体三视图的绘制,知识要点：1掌握基本体的三视图及其尺寸标注；2熟悉简单叠加体的三视图及其尺寸标注。技能要点：1能绘制基本体的三视图；2能绘制和识读简单叠加体的三视图。,基 本 几 何 体,图2-9 基本几何体,看一看，你认识图2-9所列出的哪些基本体？试列举有这些基本体的日常生活用品。,本任务要求根据绝缘子的立体图（图2-10），绘制其三视图（图2-1）。绝缘子可以看成由上、下圆台（芯部有圆柱孔）和中间的六棱柱组成。通过学习基本体的投影作图，学会绘制平面立体和曲面立体的三视图，进一步掌握绘图的基本技能。,图2-10 绝缘子,基本体包括平面体和曲面体两类。平面体的每个表面都是平面，曲面体至少有一个表面是曲面，下面介绍几种常见基本体视图的画法及其尺寸标注。,一、六棱柱,1投影分析,正六棱柱的结构如图2-11所示，它由顶面、底面和6个侧面组成。它的顶面和底面为正六边形，6个侧面均为全等的矩形，两侧面间的交线（即棱线）互相平行且与底面和顶面垂直。为方便作图，选择正六棱柱的顶面和底面平行于水平面，并使前、后两面与正面平行，如图2-11a所示。,(a)(b)（c）,图2-11 正六棱柱的投影作图,在图示位置，正六棱柱的投影特性为：正六棱柱的水平投影为正六边形，它反映了顶面和底面的实形，正六边形的6条边同时为6个侧面的积聚投影。正六棱柱的正面投影有3个矩形，分别反映了6个侧面的投影。中间的大矩形为前、后两侧面的投影，因前、后两侧面平行于正面，故正面投影反映实形。两边的矩形为左、右两边四个侧面的投影，因为它们都垂直于水平面而倾斜于正面，故正面投影为原形的类似形。主视图上的上、下两条横线同时是顶面和底面的投影（平面积聚为一条直线）。,正六棱柱的侧面投影有2个矩形，它们分别为左、右四个侧面的投影，皆为原形的类似形。前、后两个侧面分别积聚为两条竖线，顶面和底面分别积聚为上、下两条横线。,（1）作棱柱的的对称中心线和底面基准线，确定各视图的位置，并画出反映主要形状特征的视图俯视图上的正六边形，如图2-11b所示。（2）按“长对正”的投影关系和六棱柱的高度画出主视图。再按高平齐和宽相等的投影关系画出左视图。如图2-11c所示。,2作图方法,(b),图2-11 正六棱柱的投影作图,（c）,3正六棱柱的尺寸标注,确定正六棱柱的大小需要两个尺寸，一个是正六棱柱的高8，另一个是确定正六棱柱底面的尺寸，如图2-12所示。底面的尺寸可以标正六边形的对角距17.32，也可以标注正六边形的对边距15。在实际标注时，一般两个尺寸都标注，并且将对角距的尺寸数字加括号，机械图样中的这种尺寸称为参考尺寸。,图2-12 六棱柱的尺寸标注,圆柱面可看作是一条直线(母线)绕着与它平行的一条轴线（定线）旋转一周形成的(图2-13a)，母线在任一位置时称为素线。,二、圆柱,图2-13a,1投影分析,圆柱体由圆柱面、圆形的顶面和底面组成，在该圆柱面上有4条特殊位置的素线，分别称为最前素线、最后素线、最左素线、最右素线。将圆柱分别向三投影面投影，可得圆柱的三视图，如图2-13b所示。,图2-13 b 圆柱的投影作图,1投影分析,在图示位置，圆柱的投影特性为：水平投影为圆，圆围成的区域为两底平面的投影，圆周为圆柱面的积聚投影。正面投影为矩形线框，其中两条竖线为圆柱面最左素线和最右素线的投影(分别是圆柱面的前、后分界线)，两条横线为两底面的投影。侧面投影为与主视图相同的矩形线框，两条竖线为圆柱面最前素线和最后素线的投影(分别是圆柱面的左、右分界线)，两条横线为两底面的投影。,图2-13 b 圆柱的投影作图,2作图方法,圆柱体三视图的画法：作圆柱体的三视图时，应先画出圆的中心线和圆柱轴线在其它投影面上的投影，然后从投影为圆的视图画起，再完成其它视图，如图2-13c所示。,图2-13 c,3圆柱的尺寸标注,确定圆柱体的大小需要两个尺寸，一个是圆柱体的高20，另一个是圆柱体的底圆直径15，尺寸标注如图2-14所示。,图2-14 圆柱的尺寸标注,圆锥面可看成是一条与轴线相交的直线(母线)绕轴线(定线)旋转一周形成的，如图2-15a所示。,三、圆锥,图2-15 a,1投影分析,圆锥体的形状如图2-15b所示，它由一个圆锥面和一个圆形的底面围成。在圆锥面上有四条特殊位置素线，分别是最前素线、最后素线、最左素线、最右素线。将圆锥体向三投影面投影，可得到三视图。,图2-15b,2作图方法,圆锥体三视图的画法：作圆锥的三视图时，应先画圆的中心线和圆锥轴线，然后从投影为圆的视图画起，按圆锥的高度确定锥顶，再完成其它视图。,图2-15c 圆锥的投影作图,3圆锥的尺寸标注,确定圆锥体的大小需要两个尺寸，一个是圆锥体的高15，另一个是圆锥体的底圆直径20，尺寸标注如图2-16所示。,图2-16 圆锥体的尺寸标注,四、四棱锥和圆球的三视图,1四棱锥的三视图及尺寸标注如图2-17所示。,2圆球的三视图及尺寸标注如图2-18所示。,图2-17 四棱锥的三视图及尺寸标注,图2-18 圆球的三视图及尺寸标注,根据绝缘体的立体图，画出绝缘体的三视图。其绘图步骤见表2-3。,1画三视图的基准线,布置图面，分别画出各个视图的基准线。注意各视图间距要恰当,根据绝缘体的立体图，画出绝缘体的三视图。其绘图步骤见表2-3。,2画中间六棱柱的三视图,要从反映实形的俯视图开始画起，注意主视图与左视图的底面位置,根据绝缘体的立体图，画出绝缘体的三视图。其绘图步骤见表2-3。,3画上下圆台的三视图,先画俯视图，再画其它视图,根据绝缘体的立体图，画出绝缘体的三视图。其绘图步骤见表2-3。,4画上下圆柱孔的三视图,要注意孔的深度,根据绝缘体的立体图，画出绝缘体的三视图。其绘图步骤见表2-3。,5检查、加深描黑，标注尺寸,一般步骤：(1)先细后粗、先虚后实；(2)先曲后直、先水平后垂直；(3)加深底图顺序为自上而下，从左至右。标注尺寸,绝缘子,配电箱中的绝缘子（如图2-1的A型绝缘子）是用来固定电路接线端排的，它使电路与配电箱外壳可靠绝缘，绝缘子在运行时要承受工作电压的作用，所以绝缘子不仅要有良好的电气绝缘性能，同时要具有足够的机械强度。,基本体组合的视图的识读1指出图中组成立体的各基本体的名称。2指出图中各基本体的投影位置。,任务三 闸刀开关绝缘手柄正等轴测图的绘制,知识要点：1理解轴测图的形成及其基本知识；2掌握正等轴测图的画法。技能要点：1能根据形体的三视图（或两视图）画出其正等轴测图；2通过轴测图绘图练习，进一步培养空间想象能力和空间思维能力。,本任务根据闸刀开关绝缘手柄的三视图（图2-19a），绘制其正等轴测图（图2-19b）。通过轴测投影的学习，掌握正等轴测图绘制的方法与步骤，以提高空间思维能力。,(a)(b),图2-19 闸刀开关绝缘手柄的三视图与立体图,在机械图样中，主要用正投影图来表达物体的形状和大小。但正投影图缺乏立体感，因此有时也采用轴测图作为辅助图样，帮助看图。,一、正等轴测图,1轴测图的形成,如图2-20a所示，轴测图是物体用平行投影法形成的一种单面投影图。它能在一个图形上同时反映物体长、宽、高三个方向的形状，具有较好的直观性。空间物体上直角坐标轴(O0X0，O0Y0，O0Z0)在轴测图上的投影(OX，OY，OZ)称为轴测轴，其夹角称为轴间角；三条轴测轴的交点O称为原点。,图2-20a,2正等轴测图的轴间角和轴向变形系数,如图2-20b所示，正等轴测图（简称正等测）的轴间角大小为XOZYOZXOY120。作图时，通常将OZ轴画成垂直位置，然后画出OX、OY轴。,(b),图2-20 正等轴测图的形成及轴间角和轴向变形系数,轴向变形系数是指轴测轴的单位长度与相应直角坐标轴的单位长度的比值，用p、q、r表示。正等轴测图各轴向伸缩系数相等，为p=q=r=0.82.为便于作图，常把轴向伸缩系数简化为p=q=r=1，作图时，沿轴测轴方向的长度可按三视图中的相应尺寸直接量取。所谓“轴测”就是沿轴向进行测量的意思。平行于坐标轴的线段在轴测图上仍平行于相应的轴，在作图时可沿轴直接测量。不平行于坐标轴的线段在轴测图上不能直接测量。画图时，先画平行于坐标轴的线段，再连接不平行于坐标轴的线段。,二、正等测画法,1楔形块的正等轴测图,分析图2-21a所示的楔形块，可采用切割法作图，将它看成由一个长方体斜切一角而成。对于切割后的斜面中与三个坐标轴都不平行的线段，在轴测图上不能直接从正投影图中量取，必须按坐标求出其端点，然后再连线。,图2-21a,1楔形块的正等轴测图,具体的作图步骤为：(1)定坐标原点及坐标轴（图2-21a）。(2)按给出的尺寸a、b、h作出长方体的轴测图（图2-21b）。,图2-21a,图2-21b,1楔形块的正等轴测图,具体的作图步骤为：(3)按给出的尺寸c、d定出斜面上线段端点的位置，并连成平行四边形（图2-21c）。(4)擦去轴测轴及作图线，描深，完成楔形块正等测图（图2-21d）。,图2-21c,图2-21d,2圆柱的正等轴测图,圆柱体正等测图的作图步骤如图2-22所示。(a)以上底圆的圆心为原点O0，上底圆的中心线O0X0、O0Y0和柱轴O0Z0为坐标轴，作上底圆的外接正方形，得切点a0、b0、c0、d0（图2-22a）；,图2-22a,2圆柱的正等轴测图,圆柱体正等测图的作图步骤如图2-22所示。(b)作轴测轴和四个切点的轴测投影a、b、c、d，过四点分别作OX、OY的平行线，得外切正方形的轴测菱形（图2-22b）；,图2-22b,2圆柱的正等轴测图,圆柱体正等测图的作图步骤如图2-22所示。(c)过菱形顶点1、2连接1c、2b，与菱形的对角线相交得交点3，连接2a和1d得交点4，则1、2、3、4各点即为作近似椭圆四段圆弧的圆心。以1、2为圆心，1c为半径作弧cd和弧ab，以3、4为圆心，3b为半径作弧bc和弧da，即为上底圆的轴测椭圆。将椭圆的三个圆心2、3、4沿Z轴平移高度h，作出下底椭圆，下底椭圆看不见的一半椭圆弧不必画出（图2-22c）；,图2-22c,2圆柱的正等轴测图,圆柱体正等测图的作图步骤如图2-22所示。(d)作两椭圆的外公切线、擦去作图线，描深，完成全图（图2-22d）。,图2-22d,闸刀开关绝缘手柄由长方体（挖两个孔及倒两圆角）和其上面圆柱体（中间挖孔）两部分组成。现绘制其正等轴测图，作图时可先画出长方体的正等轴测图，然后再画出圆柱的正等轴测图，具体绘图方法作图步骤见表2-4。,1选取长方体的底面中点为坐标原点,2绘制轴测轴X、Y、Z，取长方体的长度尺寸和宽度尺寸，按11的比例在轴测轴上截取，绘制出长方体底面的正等轴测图,注意轴测轴间的夹角及截取长度的方法,3从底面四个端点绘制平行于Z轴的四条平行线，并按1：1的比例取其高度h，将各端点连接，即得长方体的正等轴测图,注意高度的作图方法,4画出长方体上两个圆柱孔,圆孔的画法可参照图2-22的相关内容,5根据圆柱体的直径和高度，绘制出圆柱体,注意圆柱体以长方体的顶面中点为原点,6画出圆柱体中间圆柱孔,7擦去不必要的图线，加深可见轮廓线(一般只绘制可见部分)，即得绝缘手柄的正等轴测图,虚线可省略不画,开关的常用形式,转换开关,按要求完成下列内容：一、讨论 1.绝缘体由哪些基本体构成？2.各基本体的尺寸是多大？二、作图分别画出绝缘体上部圆台（含孔）和中间六棱柱的正等轴测图。,一、正等测草图的绘制,轴测草图是一种凭目测、徒手绘制的轴测图。在机械设计中，常用轴测草图表达机器或零件的初步构思。,1正等测草图的画法,(1)轴测轴的画法,图2-23所示为正等测轴测轴画法。作水平线，取O为轴测坐标原点，由点O向左在水平线上截取五等份得点M，过端点M作垂直线，并在M点上下各截取3等份，得点A和A1，连接OA，即得OX轴，连OA1，并反向延长即得OY轴。,图2-23 徒手画轴测轴,(2)正六边形画法,徒手画正六边形的方法如图2-24a所示，以六边形边长的对角距（1 4）为直径画圆，取半径（0 1）中点K作垂线与圆周交于点2、6，再作出对称点3、5，连接各点即为正六边形。类似的方法作出正六边形的正等测画法（图2-24b）。,(a),图2-24 正六边形画法,(b),(3)正等测椭圆的画法,正等测椭圆的画法(图2-25a)首先根据已知圆的直径作菱形，在平行四边形的四条边上取中点1、3、5、7，在对角线上再取四点2、4、6、8（由B7和A3的中点M、N，与AB的中点1相连接，连线1M和1N分别与对角线BD、AC交于点8和2，再作出它们的对称点6和4）。使椭圆分为八段，然后顺次光滑连接（图2-25b）。,(a),图2-25 正等测椭圆的画法,(b),图2-26为根据简单形体的两视图徒手画出轴测草图，作图步骤如下（正等测）：（1）圆的轴测投影是椭圆，为了作椭圆的方便，通常先画圆的外切正方形（图2-26a）。（2）画圆柱和半圆柱的外切棱柱体的正等轴测图，借助菱形画轴测图上的椭圆（图2-26b）；（3）检查、描深，完成正等测草图（图2-26c）。,2轴测草图画法示例,（a）,图2-26 轴测草图画法,（c）,（b）,二、斜二轴测图及绘制,1斜二轴测图的轴间角与轴向变形系数,斜二轴测图（简称斜二测）为另一种常见的轴测图，如图2-27a所示，其轴间角大小为XOZ90，YOZXOY135。在斜二测图中，OX和OZ轴的轴间变形系数为1，OY轴的轴间变形系数为1/2，也就是说，在三视图宽度方向上的尺寸，在轴测图上是取一半绘制的，如图2-27b所示。,(a),图2-27 斜二轴测图,(b),2斜二测图的画法,在斜二轴测图中，物体上平行于X0Y0Z0坐标面的直线和平面图形均反映实长和实形。所以当物体上有较多的圆或圆弧平行于X0Y0Z0坐标面时，采用斜二测作图比较方便。支座的斜二轴测图画法（1）选择坐标轴和原点（图2-28a）。,图2-28a,2斜二测图的画法,（2）画轴测轴，并画出与主视图完全相同的前端面的图形（图2-28b）。,图2-28b,2斜二测图的画法,（3）由O点沿OY轴向后移L/2得O1，以O1为圆心画出后端面的可见图形，再画出其它可见轮廓线及圆弧的公切线（图2-28c）。,图2-28c,2斜二测图的画法,（4）清理图面，描深，完成作图（图2-28d）。,图2-28d,任务四 接头截交线与相贯线的分析与投影作图,知识要点：1认识截交线和相贯线的概念；2掌握圆柱截交线的形状和画法；3掌握两正交圆柱的相贯线的形状和画法。技能要点：1能利用截交线的特性分析各种切割体的投影；2能用简化画法作出两正交圆柱的相贯线。,通过对圆柱截交线和相贯线的学习，绘制接头的三视图（图2-29）。作图过程包括截交线与相贯线（用简化画法画出两圆柱正交的相贯线）求作。由此培养投影作图的分析能力，以及严谨的工作态度。,(a)接头的三视图(b)接头的立体图,图2-29 求接头表面截交线,一、圆柱截交线,1截交线的概念,(a)名词术语,图2-30 截交线的名词术语和截交示例,用平面切割立体，则平面与立体表面的交线称为截交线，该平面称为截平面（图2-30）。,(e)螺钉头部,(b)楔头块,(c)拨叉轴,(d)顶尖,2圆柱体截交线,根据截平面与圆柱轴线的相对位置不同，圆柱被平面截切后产生的截交线有圆、矩形和椭圆三种情况，见表2-5。,表2-5 平面截割体,二、两圆柱正交的相贯线（简化画法）,1相贯线的概念,两立体相交，表面形成的交线称为相贯线（图2-31）。,图2-31 相贯线的名词术语和示例,2圆柱与圆柱正交的相贯线,（1）不同直径两圆柱正交的相贯线求作,如图2-32所示，两圆柱轴线垂直相交，直立圆柱的直径小于水平圆柱的直径，其相贯线为封闭的空间曲线，且前后、左右对称。由于直立圆柱的水平投影和水平圆柱的侧面投影都积聚成一圆，所以相贯线的水平投影和侧面投影分别积聚在它们的投影圆上，因此，只作相贯线的正面投影；由于相贯线的前后、左右对称，因此，在其正面投影中，可见的前半部和不可见的后半部重合，左右部分则对称。,国家标准规定，允许采用简化画法作出相贯线的投影，即以圆弧代替非圆曲线。相贯线圆弧的半径R为大圆柱的半径，其圆心O位于小圆柱的轴线上。,图2-32 两圆柱正交和相贯线的简化画法,（2）不同直径两圆柱正交的相贯线的变化情况,正交圆柱的相贯线与两圆柱的相对大小变化有关。如图2-33所示。当1 时，相贯线的正面投影为上下对称的曲线（图2-33a）；,图2-33a,（2）不同直径两圆柱正交的相贯线的变化情况,正交圆柱的相贯线与两圆柱的相对大小变化有关。如图2-33所示。当 1=时，相贯线的正面投影为两条相交的直线（图2-33b）；,图2-33b,（2）不同直径两圆柱正交的相贯线的变化情况,正交圆柱的相贯线与两圆柱的相对大小变化有关。如图2-33所示。当 1 时，相贯线的正面投影为左右对称的曲线（图2-33c）；,图2-33c,（3）内外圆柱表面正交,圆柱穿孔后，圆柱面上的部分最外素线消失。圆柱孔与圆柱面相贯、两圆柱孔相贯的相贯线作图的方法与步骤，与两外圆柱面正交相贯时相同，如图2-34所示。,图2-34 内外圆柱表面正交,如图2-29b所示，接头的基本形状为圆柱体，左端开槽（中间被两个正平面和一个侧平面切割）产生截交线，右端切肩（上、下被水平面和侧平面对称地切去两块）产生截交线，中间挖一圆柱小孔（圆柱孔与圆柱体相交产生相贯线）。作图步骤见表2-6。,1接头形成示意图。,接头由圆柱体左边切槽、右边上下切肩及中间挖孔三特征部分组成,2作出左端开槽的侧面投影(两条竖线)，再按投影关系作出其正面投影。,注意左边切槽最上素线、最下素线被切一段，主视图上虚线表达槽底面的正面投影,3作出右端切肩的侧面投影(两条虚线)，再按投影关系作出其水平投影。,右边切肩从具有积聚性的主视图开始画，再按高平齐画出左视图为两条虚线,4作出圆柱孔的正面投影和侧面投影(各两条虚线)，并作出与圆柱体相交产生相贯线的正面投影。,中间挖孔出现相贯线，先画孔的俯视图，再画左视图为两条虚线，最后按简化画法画出主视图上的相贯线,5完成全图,注意做到逐个部分描深，不漏掉有关线条，特别是虚线,绘制螺钉头部并回答问题1画出螺钉头的三视图（草图）2构成螺钉头的基本体有：。3立体图中截交线的形状是：。,常见曲面体的截交线 1平面切割圆锥体（表2-7）,截平面垂直于圆锥轴线,圆,截平面倾斜于圆锥轴线,椭圆或椭圆弧加直线,双曲线加直线,截平面倾斜于圆锥轴线,抛物线加直线,截平面过圆锥锥顶,等腰三角形,2平面与圆球相交的截交线是圆，如图2-35所示。,图2-35 平面与圆球的截交线,