电工技术电子技术-清华-15非正弦周期交流电路.ppt
2023/9/13,电工技术,1,海南风光,第15讲,第三章非正弦周期交流电路,2023/9/13,电工技术,2,3.1 概述3.2 非正弦周期交流信号的分解3.3 非正弦周期交流电路的分析和计算3.4 非正弦周期交流信号的平均值、有效值、平均功率的计算,2023/9/13,电工技术,3,非正弦周期交流信号的特点,3.1 概述,2023/9/13,电工技术,4,半波整流电路的输出信号,非正弦周期交流信号举例,2023/9/13,电工技术,5,示波器内的水平扫描电压,周期性锯齿波,2023/9/13,电工技术,6,交直流共存电路,+V,Es,2023/9/13,电工技术,7,计算机内的脉冲信号,T,t,2023/9/13,电工技术,8,基波（和原函数同频）,二次谐波（2倍频）,直流分量,高次谐波,3.2,非正弦周期交流信号的分解,2023/9/13,电工技术,9,周期函数,2023/9/13,电工技术,10,2023/9/13,电工技术,11,周期性方波的分解,t,基波,五次谐波,七次谐波,例,2023/9/13,电工技术,12,直流分量+基波,三次谐波,直流分量+基波+三次谐波,2023/9/13,电工技术,13,频谱图,时域,2023/9/13,电工技术,14,3.3,非正弦周期交流电路的分析 和计算,要点,2.利用正弦交流电路的计算方法，对各谐波 信号分别计算。（注意:对交流各谐波的 XL、XC不同，对直 流C 相当于开路、L相于短路。）,1.利用付里叶级数，将非正弦周期函数展开 成若干种频率的谐波信号；,2023/9/13,电工技术,15,例1：,方波信号激励的电路。,已知：,求：,计算举例,2023/9/13,电工技术,16,第一步：将激励信号展开为傅里叶级数,直流分量：,谐波分量：,2023/9/13,电工技术,17,2023/9/13,电工技术,18,的最后展开式为：,2023/9/13,电工技术,19,IS0,2023/9/13,电工技术,20,直流分量,基波最大值,代入已知数据：,得：,2023/9/13,电工技术,21,角频率,2023/9/13,电工技术,22,电流源各频率的谐波分量为：,2023/9/13,电工技术,23,第二步 对各种频率的谐波分量单独计算：,对直流，电容相当于断路；电感相当于短路。所以输出的直流分量为：,u0,IS0,20,R,L,C,2023/9/13,电工技术,24,20,R,C,u1,L,2023/9/13,电工技术,25,20,R,L,C,u1,2023/9/13,电工技术,26,2023/9/13,电工技术,27,2023/9/13,电工技术,28,20,R,L,C,u3,2023/9/13,电工技术,29,2023/9/13,电工技术,30,第三步 各谐波分量计算结果瞬时值迭加：,2023/9/13,电工技术,31,求：,解题要点：交、直流分别计算；直流和交流瞬时值结果迭加。,2023/9/13,电工技术,32,(1)直流电源作用,(E1作用，e 短路),直流通道,2023/9/13,电工技术,33,(2)交流电源作用（e 作用，E1 短路）,（C2称旁路电容）,u4,2023/9/13,电工技术,34,（C1称藕合电容）,i1,u4,R4,4k,R1,R3,R2,C2,C1,e,4k,4k,2k,10,10,_,+,2023/9/13,电工技术,35,u4,i1,R4,4k,R1,R2,C1,e,4k,2k,_,+,简化后的交流通道,对交流通道进行简化后的计算,2023/9/13,电工技术,36,最后结果：交、直流迭加,2023/9/13,电工技术,37,计算非正弦周期交流电路应注意的问题,1.最后结果只能是瞬时值迭加。,不同频率正弦量不能用相量相加。,2.不同频率对应的 XC、XL不同。,.,2023/9/13,电工技术,38,3.4.,非正弦周期交流信号的平均值、有效值、平均功率的计算,2023/9/13,电工技术,39,数学预备知识,1.正弦、余弦信号一个周期内的积分为0。,三角函数的正交性,（为整数）,2023/9/13,电工技术,40,2.在一个周期内的积分为。,（为整数）,2023/9/13,电工技术,41,3.三角函数的正交性,2023/9/13,电工技术,42,一、非正弦周期函数的平均值,若,正弦量的平均值为0,2023/9/13,电工技术,43,二、非正弦周期函数的有效值,若,则有效值:,2023/9/13,电工技术,44,结论：周期函数的有效值为直流分量及 各次谐波分量有效值平方和的方根。,利用三角函数的正交性得：,2023/9/13,电工技术,45,三、非正弦周期交流电路平均功率的计算,2023/9/13,电工技术,46,结论：平均功率直流分量的功率各次谐波的平均功率,利用三角函数的正交性，整理后得：,
