2.1向量的线性运算.ppt

平面向量的实际背景及基本概念,2.1.1 向量的物理背景与概念,2.1.2 向量的几何表示,2.1.3 相等向量与共线向量,2.1.1 向量的物理背景与概念,向量：既有大小，又有方向的量。数量：只有大小，没有方向的量。,2.1.2 向量的几何表示,由于实数与数轴上的点一一对应，所以数量常常用数轴上的一个点表示，如3，2，-1，而且不同的点表示不同的数量。,对于向量，我们常用带箭头的线段来表示，线段按一定比例（标度）画出，它的长度表示向量的大小，箭头表示向量的方向。,2.1.2 向量的几何表示,有向线段：在线段AB的两个端点中，规定一个顺序，假设A为起点，B为终点，我们就说线段AB具有方向。具有方向的线段叫做有向线段。,有向线段的三个要素：起点、方向、长度,A（起点）,B（终点）,2.1.2 向量的几何表示,向量的几何表示：用有向线段表示。,课本86页例1,2.1.2 向量的几何表示,2.1.2 向量的几何表示,方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。,向量a，b平行，记作 a/b,2.1.3 相等向量与共线向量,相等向量：长度相等且方向相同的向量。,共线向量：就是平行向量,例2如图，设O是正六边形ABCDEF的中心，分别写出图中与向量、相等的向量。,2.1.3 相等向量与共线向量,思考：,1平行向量是否一定方向相同？2不相等的向量是否一定不平行？3与零向量相等的向量必定是什么向量？4与任意向量都平行的向量是什么向量？5若两个向量在同一直线上，则这两个向量一定是什么向量？6两个非零向量相等的充要条件是什么？7共线向量一定在同一直线上吗？,归纳小结,