用坐标表示轴对称.ppt
用坐标表示轴对称,学习目标：1、掌握在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴对称点的坐标特点，并能运用它解决简单的问题；2、能在平面直角坐标系中画出一些简单的关于x轴和y轴的对称图形。,动动手画一画,已知点A和一条直线MN，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗?,A,A,M,N,A就是点A关于直线MN的对称点。,O,然后延长AO至A,使OA=AO.,过点A作AOMN于O，,观察:,图中两个圆脸与y轴有什么位置关系？,？,两个圆脸关于y轴对称,探究1：如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关于x轴的对称点吗?,A(2,3),A(2,-3),你能说出点A与点A坐标的关系吗？,请在坐标系中多找几个点,并画出它们关于轴对称的点,然后观察已知点与对称点的横坐标和纵坐标有什么变化?,在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对称点.,B(-4,2),C(3,-4),B(-4,-2),C(3,4),思考：关于x轴对称的点的坐标具有怎样的关系？,通过探究你能用语言归纳关于 x 轴对称的点坐标规律吗？,归纳：关于x轴对称的点的坐标的特点是:,横坐标相等,纵坐标互为相反数.,练习:1、点P(-5,6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为_.2、点M(a,-5)与点N(-2,b)关于x轴对称，则a=_,b=_.,(-5,-6),-2,5,探究2：如图，你能在平面直角坐标系中画出点A关于y轴的对称点吗?,A(2,3),A(-2,3),你能说出点A与点A坐标的关系吗？,在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对称点.,B(-4,2),C(3,-4),B(4,2),C(-3,-4),思考：关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系？,归纳：关于y轴对称的点的坐标的特点是:,横坐标互为相反数,纵坐标相等.,练习:1、点P(-5,6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为_.2、点M(a,-5)与点N(-2,b)关于y轴对称，则a=_,b=_.,(5,6),2,-5,小结：在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.,点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为_.点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为_.,(x,y),(x,y),y,已知点,关于x轴的对称点,关于y轴的对称点,A（2，3）,B（1，2）,C（6，5）,A(2,3),A(-2,-3),B(-1,-2),B(1,2),C(-6,5),C(6,-5),E(-4,0),E(4,0),E（4，0）,在图中,画出已知点及其对称点,并把坐标填入表格中.,P43,做一做,例1：已知ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，5),B(-4，1),C(-1，3)，作出ABC关于y轴对称的图形。,解：点A(-3,5),B(-4,1),C(-1,3)，关于y轴对称点的坐标分别为A(3,5),B(4,1),C(1,3).依次连接AB,BC,CA,就得到ABC关于y轴对称的ABC.,A,B,A,C,P44 归纳:对于这类问题,只要先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对称点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.,例2：四边形的四个顶点的坐标分别是（，）,（，）,（，）,（，），分别作出与四边形关于y轴和x轴对称的图形.,x,y,0,A,B,C,D,A,B,C,D,对于这类问题,只要先求出已知图形中的一些特殊点的对称点的坐标,描出并连结这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.,归纳,试一下,动动手:在坐标系中作出与四边形ABCD关于x轴对称的图形.,1、完成下表.P44,(2,6),(-2,-6),(1,-2),(-1,-2),(1,3),(-1,-3),(4,-2),(-4,2),(-1,0),(1,0),2、已知点P(2a+b,-3a)与点P(8,b+2).若点p与点p关于x轴对称，则a=_ b=_.若点p与点p关于y轴对称，则a=_ b=_.,练 习,2,4,6,-20,练习:P45：2，3。,(1,2),P46:7如图,小球起始时位于(3,0),沿所示的方向击球,小球运动轨迹如图所示,用坐标描述这个运动,找出小球运动的轨迹上关于直线l对称的点如果小球起始时位于(1,0)处,仍按原来的方向击球,请你画出这时小球运动的轨迹.,l,综合运用,探究3:如图,分别作出点P,M,N关于直线x=1的对称点,你能发现它们坐标之间分别有什么关系吗?,x=1,P(-2,3),M(-1,1),N(5,-2),N(-3,-2),M(3,1),P(4,3),思考:1、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线x=1对称点的坐标是多少?2、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线x=-1对称点的坐标是多少?3、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线y=1对称点的坐标是多少?4、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线y=-1对称点的坐标是多少?,(-x+2,y),(-x-2,y),(x,-y+2),(x,-y-2),类似:若两点(x1，y1)、(x2，y2)关于直线y=n对称，则，n=,归纳:若两点(x1，y1)、(x2，y2)关于直线x=m对称，则m=，,y1=y2,x1=x2,小组合作交流,点（a，b）关于直线x=m对称的点坐标为多少？点（a，b）关于直线y=n对称的点坐标为多少？,1、学习了在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴对称的点的坐标的特点。,这节课你学到了什么？,关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.,2、学习了在平面直角坐标系中如何画一个图形关于x轴或y轴的对称图形,先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.,作业：完成P45第24题。,谢谢指导!再见!,练习,快速口答（,）（,）关于x轴的对称点;（,）（,）关于y轴的对称点.根据下列点的坐标的变化，判断它们进行了怎样的变换：（,）（,）（,）（,）（,）（,）（,）（,）,3、如图所示的点A、B、C、D、E中,哪两个点关于x轴对称?哪两个点关于y轴对称?,y,A,B,C,D,E,课堂检测,1、点（1，2）关于x轴的对称点是，关于y轴的对称点是_.2、点（-3，4）关于直线x=2的对称点是_.3、已知点（x，4-y）与点（1-y，2x）关于y轴对称，则xy=。4、已知点M（3，y）在直线y=-x+1上，则点M关于x轴的对称点是_.,7.已知点D在ABC的边AB的垂直平分线上，且AD+DC=AC，若AC=5cm，BC=4cm，则BDC的周长为（）A、6cm B、7cm C、8cm D、9cm,8.线段AB外有两点C，D(在AB同侧)使CA=CB，DA=DB，ADB=80,CAD=10,则ACB=()A.90 B.100 C.110 D.1209.BD为CE的中垂线，A在CB延长线上，C=34,则ABE=()A.17 B.34 C.68 D.136,10.P在 AOB内；点M，N分别是点P关于AO，BO的对称点，且与AO、BO相交点E、F，若PEF的周长为15，求MN的长.,11.在由小正方形组成的L形的图中，用三种不同方法添画一个小正方形，使它成为轴对称图形。,12.在RtABC中，C90，DE是AB的垂直平分线，且BADBAC13，求B的度数。,13.已知：在ABC中，ABAC，BC边上的垂直平分DE交BC于点D，交AC于点E，AC8cm，ABE的周长是14cm，求AB的长。,
