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    理论力学第五章摩擦.ppt

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    理论力学第五章摩擦.ppt

    ,第五章 摩 擦,2,平衡必计摩擦,3,摩擦分类:,滑动摩擦滚动摩阻,按照接触物体间可能会相对滑动或相对滚动:,根据物体间是否有良好的润滑剂:,摩擦,滑动摩擦力,两个表面粗糙的物体,当其接触表面之间有相对滑动趋势或相对滑动时,彼此作用的阻碍相对滑动的阻力。,作用点:,作用于相互接触处,方向:,与相对滑动的趋势或相对滑动的方向相反,大小:,根据主动力作用的不同,分为:,静滑动摩擦力最大静滑动摩擦力动滑动摩擦力,(即接触面对物体作用的切向约束反力),5-1 滑动摩擦,5,1、静滑动摩擦力:当物体上作用一大小可变化的水平拉力P时,当拉力P由零值逐渐增加但不很大时,物体仅有相对滑动趋势,但仍保持静止。即,如图支承面对物体除有法向约束力FN外,还有一个阻碍物体沿水平面向右滑动的切向约束力,此力即静滑动摩擦力,简称静摩擦力。,一、静滑动摩擦力,最大静滑动摩擦力,5-1 滑动摩擦,静止:,fS 静滑动摩擦因数,临界:(将滑未滑),Fmax最大静摩擦力,静摩擦力的大小随主动力的情况而改变,但介于零和最大静摩擦力之间:,2、状态:,静摩擦定律(库仑摩擦定律),5-1 滑动摩擦,f 动摩擦系数,f fs,二、动滑动摩擦力:,定义当滑动摩擦力已经达到最大值时,若主动力P再继续加大,接触面之间出现相对滑动。此时,接触物体之间阻碍相对滑动的阻力,即动滑动摩擦力,简称动摩擦力。,动摩擦力的大小与接触物体间的正压力成正比:,5-1 滑动摩擦,8,9,三、动、静滑动摩擦力的特征总结:,(动滑动摩擦力与静滑动摩擦力的区别:产生了滑动),5-1 滑动摩擦,10,例 作出下列各物体的受力图,P 最小维持平衡状态的受力图,P 最大维持平衡状态的受力图,四、例题,11,一、摩擦角:,定义:当摩擦力FS 达到最大值 时,其全反力(全约束力)与法线的夹角 叫做摩擦角。,摩擦角是表示材料的表面性质的量。,(顶角为),5-2 摩擦角和自锁现象,摩擦锥,12,13,定义:当物体依靠接触面间的相互作用的摩擦力与正压力(即组成的全反力)自己把自己卡紧,不会松开(无论外力多大),这种现象称为自锁。,当 时,永远平衡(即自锁),自锁条件:,二、自锁:,全约束力必在摩擦角之内,5-2 摩擦角和自锁现象,结论:,(1)如果作用于物块的全部主动力的合力 的作用线在摩擦角 之内,则无论这个力怎样大,物块必保持静止自锁现象。,注:此时还有个方向问题,主动力合力的方向应与全约束反力方向相反,否则,则不会平衡,也不会自锁。,(实际中常应用该原理的机构:圆锥销、压榨机),5-2 摩擦角和自锁现象,(2)如果作用于物块的全部主动力的合力 的作用线在摩擦角 之外,则无论这个力怎样小,物块一定会滑动。,5-2 摩擦角和自锁现象,16,1、摩擦系数的测定:OA绕O 轴转动使物块刚开始下滑时测出a角,tg a=f,f则为该两种材料间静摩擦系数。,自锁应用举例:,5-2 摩擦角和自锁现象,斜面自锁条件:,2、螺纹自锁:,螺纹的自锁条件就是斜面的自锁条件。,螺纹的升角 就是斜面的倾角。,斜面自锁条件:,螺纹自锁条件:,5-2 摩擦角和自锁现象,18,应用:螺旋千斤顶的自锁,19,例 构件1及2用楔块3联结,已知楔块与构件间的摩擦系数f=0.1,求能自锁的倾斜角a。,解:研究楔块,受力如图,20,2、严格区分物体处于临界、非临界状态;一般是对临界状态求解,这时可列出 的补充方程。,一、特点:,1、画受力图时,必须考虑摩擦力;,3、因,则问题的解常是力、尺寸或角度的一个平衡范围,而不是一个确定的值。,4、摩擦力的方向不能假设,要根据物体运动趋势来判断.(只有在摩擦力是待求未知数时,才可假设其方向),5-3 考虑滑动摩擦时的平衡问题,已知:,求:物块是否静止,摩擦力的大小和方向。,解:,取物块,设物块平衡,例5-1,二、例题分析,解得:,物块处于非静止状态:,向上。,而,(向上),22,例5-2 已知:a=30,G=100N,f=0.2 求:物体静止时水平力Q的平衡范围。当水平力Q=60N时,物体能否平衡?,23,已知:a=30,G=100N,f=0.2 求:物体静止时水平力Q 的平衡范围。当水平力Q=60N时,物体能否平衡?,解:先求使物体不致于上滑的 图(1),N,24,同理:再求使物体不致下滑的 图(2),平衡范围:,ax,例5-3已知:b,d,fs,不计凸轮与挺杆处摩擦,不计挺杆质量;,解:,取挺杆,设挺杆处于刚好卡住位置。,解得:,则:挺杆不被卡住时,,。,解:,1、取木箱,设其处于平衡状态。,解得,而,木箱不会滑动,又,木箱无翻倒趋势,木箱平衡,1)设木箱将要滑动时拉力为,(2)求能保持木箱平衡的最大拉力?,又,解得,2)设木箱有翻动趋势时拉力为,解得,能保持木箱平衡的最大拉力为,例5-5 已知:物块重 P,鼓轮重心位于O1处,闸杆重量不计,fs,各尺寸如图所示:,求:制动鼓轮所需铅直力F。,解:,分别取闸杆与鼓轮,设鼓轮被制动处于平衡状态,对鼓轮,,对闸杆,,且,而,解得,思考题:P123 5-1、5-4、5-5,1,1,滚动摩阻:,5-4 滚动摩阻,30,与主动力偶(FS,F)相平衡,转向与滚动的趋向相反。,32,5-4 滚动摩阻,33,滚动摩擦系数 的说明:有长度量纲,单位一般用mm,cm;与滚子和支承面的材料的硬度和湿度等有关,与滚子的半径 无关。有其物理意义:,N=N,第五章结束,第5章 摩擦,

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