理论力学基础刚体的平面运动.ppt

刚体的平面运动（二）,一、判断图中所示刚体上各点的速度方向是否可能？,思 考 题,思 考 题,二、试确定图所示各系统中作平面运动的构件在图示位置的速度瞬心。（动画在下一页）,思 考 题,链接一 链接二 链接三 链接四,思 考 题,三、刚体的平动和定轴的转动都是平面运动的特例吗？刚体的平动与某瞬时刚体瞬时平动有何区别？四、某瞬时平面图形上A、B两点的速度矢分别为vA和vB，请问该瞬时AB连线上中点C的速度矢是否为A、B两点速度矢量和的一半？五、右图所示的方法确定速度瞬心I的位置，是否正确？为什么？,点的合成运动中，速度合成定理所描述的是“两个物体运动间的速度的关系式”。相对运动可以是直线运动或任意曲线运动；动系可以是平动、转动或其它运动。,刚体平面运动中，基点法和速度投影定理所描述的是“一个物体上两个点的速度关系式”。相对运动是绕基点（平动坐标原点）的转动；动系只是平动。,思 考 题,注意区别点的合成运动与刚体的平面运动,刚体平面运动速度分析习题课,刚体的平面运动方程,任意A,B两点,其中,基点法,速度投影定理：平面图形上任意两点的速度,在该两点连线上的投影彼此相等。,速度瞬心法,刚体平面运动速度分析习题课,任一瞬时,平面图形或扩大部分都唯一存在一 个速度为零的点。瞬心位置随时间改变。每一瞬时平面图形的运动可视为绕该瞬心的 瞬时转动。这种绕瞬心的瞬时转动与定轴转 动不同。=0,瞬心位于无穷远处,各点速度相同,刚 体作瞬时平动,瞬时平动与平动不同。平面图形内任意点的速度等于该点随图形绕 瞬时速度中心转动的速度。,注意事项,刚体平面运动速度分析习题课,#刚体作平面运动时，其角速度反映了刚体方位的变化情况，与所选基点无关。#同一研究系统中，每个作平面运动的刚体具有不同的角速度。#确定平面运动刚体的速度瞬心时，应注意速度瞬心是点的速度垂线的交点，而不是速度延长线的交点。,例四,刚体平面运动速度分析习题课,图示曲柄连杆机构中，曲柄OA绕轴O转动的角速度为0。某瞬时OA与水平方向成60o角，而连杆AB与曲柄OA垂直。滑块B在圆弧槽内滑动，此时半径O1B与连线AB间成30o角。如 试求该瞬时滑块B的法向加速度。（习题818）,动画,例四,刚体平面运动速度分析习题课,例五、,刚体平面运动速度分析习题课,例五,刚体平面运动速度分析习题课,动画,例五,刚体平面运动速度分析习题课,例六,刚体平面运动速度分析习题课,图示机构中，已知 曲柄OA的角速度为O=4rad/s。在图示位置时，OA垂直于水平线OB；B、D和F位于同一铅直线上；又DE垂直于EF。试求此时杆EF的角速度和点F的速度。（习题88）,动画,例六,刚体平面运动速度分析习题课,例七,刚体平面运动速度分析习题课,在瓦特行星机构中，平衡杆O1A绕轴O1转动，并借连杆AB带动曲柄OB绕轴O转动（曲柄OB活动地装在O轴上），如图所示。齿轮与连杆AB固连于一体，在轴O上还装有齿轮。已知：又杆O1A的角速度 试求当=60o且=90o时，曲柄OB和齿轮的角速度。,动画（习题810）,例七,刚体平面运动速度分析习题课,例八,刚体平面运动速度分析习题课,两直杆AC、BC铰接于点C，杆长均为，其两端A、B分别沿两直线运动，如图所示。当ADBC成一平行四边形时，试求此时点C的速度。,动画,例八,刚体平面运动速度分析习题课,例九,刚体平面运动速度分析习题课,如图所示的曲柄连杆机构中，滑块B可沿水平滑槽运动，套筒D可在摇杆O1C上滑动，O、B、O1在同一水平直线上。已知：曲柄长OA=50mm,匀速转动的角速度为=10rad/s。图示瞬时，曲柄OA位于铅直位置，OAB=60o，摇杆O1C与水平线间成60o角；距离O1D=70mm。试求摇杆的角速度。,动画（习题823）,例九,刚体平面运动速度分析习题课,动点：滑块D动系：固连在O1C杆上,例十,刚体平面运动速度分析习题课,图示平面机构中，杆AB以不变的速度v 沿水平方向运动，并借套筒B带动杆OC转动。已知AB和OE两平行线间的距离为b，图示位置，试求此时杆OC的角速度，并求滑块E的速度。(829),动画,例十,刚体平面运动速度分析习题课,动点：滑块B动系：固连在OC杆上,例十一,刚体平面运动速度分析习题课,图示机构中曲柄OA长为2，以匀角速度0绕轴O转动。在图示瞬时，AB=BO，OAD=90o。试求此时套筒D相对于杆BC的速度。（习题825）,动画,例十一,刚体平面运动速度分析习题课,动点：滑块B动系：OA杆,动点：滑块D动系：BC杆,作业,刚体平面运动速度分析习题课,858687（仅进行速度分析）811（仅进行速度分析）,